Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Warum ergibt sich in der Gleitkomma-Arithmetik eine numerische Ungenauigkeit, wenn ein kleiner Term zu einer Differenz großer Terme hinzugefügt wird?
Ich habe das Buch Computersimulation von Flüssigkeiten von Allen und Tildesley gelesen . Ab Seite 71 diskutieren die Autoren die verschiedenen Algorithmen, mit denen Newtons Bewegungsgleichungen in Simulationen der Molekulardynamik (MD) integriert werden. Ab Seite 78 diskutieren die Autoren den Verlet-Algorithmus, bei dem es sich möglicherweise um den kanonischen Integrationsalgorithmus …
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Welche Vor- und Nachteile hat die Verwendung von Klassen zur Kapselung numerischer Algorithmen?
Viele Algorithmen, die beim wissenschaftlichen Rechnen verwendet werden, haben eine andere inhärente Struktur als Algorithmen, die üblicherweise in weniger mathematisch intensiven Formen des Software-Engineerings berücksichtigt werden. Insbesondere einzelne mathematische Algorithmen sind in der Regel hochkomplex und umfassen häufig Hunderte oder Tausende von Codezeilen, enthalten jedoch keinen Zustand (dh sie wirken …
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Wie kann ich ein falsches Integral approximieren?
Ich habe eine Funktion so dass ∫ R 3 f ( x , y , z ) d V endlich ist, und ich möchte dieses Integral approximieren. f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Ich kenne mich mit Quadraturregeln und Monte-Carlo-Approximationen von Integralen aus, sehe aber einige Schwierigkeiten bei der Implementierung in einem unendlichen …
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Single versus Double Floating-Point-Präzision
Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit belegen die Hälfte des Arbeitsspeichers und können auf modernen Maschinen (auch auf GPUs) fast doppelt so schnell ausgeführt werden wie mit doppelter Genauigkeit. Viele FDTD-Codes, die ich gefunden habe, verwenden ausschließlich Arithmetik und Speicherung mit einfacher Genauigkeit. Gibt es eine Faustregel, wann es akzeptabel ist, einfache …
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Verstehen, wie Numpy SVD macht
Ich habe verschiedene Methoden verwendet, um sowohl den Rang einer Matrix als auch die Lösung eines Matrixgleichungssystems zu berechnen. Ich bin auf die Funktion linalg.svd gestoßen. Vergleicht man dies mit meiner eigenen Anstrengung, das System mit der Gaußschen Eliminierung zu lösen, scheint es sowohl schneller als auch präziser zu sein. …
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Wie erstelle ich eine zufällige 3D-Domäne, die die Wurzelstruktur einer Pflanze darstellt?
Ich möchte den laminaren Wasserfluss von den Wurzeln zum Stängel einer Pflanze modellieren. Ganz am Ende der Wurzeln variieren die Röhren in Durchmesser und Länge von Millimeter bis Zentimeter. Je näher wir dem Stamm kommen, desto größer werden die Wurzeln in Länge und Durchmesser. Ich möchte zufällige 3D-Domänen erstellen, die …
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Gibt es ein Tool, das Intervall-Erweiterungen von Fortran (oder C) -Funktionen durch Parsen von Fortran (oder C) -Code generieren kann?
Fallstudien in meiner Doktorarbeit setzen voraus, dass ich in CHEMKIN-II Intervall-Erweiterungen von Fortran-Subroutinen habe (entschuldigt den Link; es ist das Beste, was ich für ein Paket finden konnte, das nicht mehr vom Sandia National Laboratory vertrieben wird). CHEMKIN-II ist ein Chemiepaket, das in der Verbrennungschemie verwendet wird. Da es sich …
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Inwieweit sollte wissenschaftliche Software optimiert werden?
Bei Anwendungen, die erhebliche Rechenressourcen erfordern, kann eine hohe Leistung ein entscheidender Faktor sein, wenn es darum geht, wissenschaftliche Ergebnisse zu liefern oder in angemessener Zeit "Durchbrüche" zu erzielen. Wie viel Zeit und Aufwand sollten Softwareentwickler in die Optimierung einer Anwendung investieren? Was sind die wichtigsten Kriterien?
13 software  hpc 
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Auf der Suche nach Open Source-Projekten, zu denen Sie beitragen können
Diese Frage wurde ein gefragt Milliarden Mal jedoch auf Stackoverflow hat sich der Fokus auf nicht-numerischen Codierung immer. Ich bin auf der Suche nach einem Projekt, an dem ich im Rahmen von Numerical Computing und High Performance Computing mitarbeiten kann. Ich würde im Idealfall ein kleines Projekt vorziehen, aber das …
13 software 
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FLOP-Zählung für Bibliotheksfunktionen
Wenn man die Anzahl der FLOPs in einer einfachen Funktion auswertet, kann man oft einfach den Ausdruck mit den Grundrechenarten durchgehen. Bei mathematischen Aussagen mit gerader Division kann man dies jedoch nicht tun und erwartet, mit FLOP-Zählungen von Funktionen, die nur Additionen und Multiplikationen enthalten, vergleichen zu können. Die Situation …
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Welche Zeitintegrationsmethoden sollten wir für hyperbolische PDEs anwenden?
Wenn wir die Methode der Linien zur Diskretisierung (getrennte zeitliche und räumliche Diskretisierung) hyperbolischer PDEs verwenden, die wir nach räumlicher Diskretisierung mit unserer bevorzugten numerischen Methode (fx. Finite-Volumen-Methode) erhalten, ist es in der Praxis von Bedeutung, welchen ODE-Löser wir für die zeitliche Diskretisierung verwenden (TVD / SSP / etc)? Einige …
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