Als «randomness» getaggte Fragen

Zufälligkeit ist unter anderem eine Schlüsselkomponente probabilistischer Algorithmen, vieler kombinatorischer Argumente, der Analyse von Hashing-Funktionen und der Kryptographie.

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Gibt es aktuelle Forschungen zur Implementierung von Randomness Extractors?
Wurden Untersuchungen zur Implementierung von Zufallsextraktorkonstruktionen durchgeführt? Es scheint, dass Extractor-Proofs Big-Oh verwenden, was die Möglichkeit für große versteckte Konstanten lässt und programmatische Implementierungen möglicherweise unrealistisch macht. Kontext: Ich bin daran interessiert, Zufallszahlenextraktoren als schnelle Quelle für (nachweislich?) Zufallszahlen zur Verwendung in Monte-Carlo-Simulationen zu verwenden. Wir (eine Gruppe der ETHZ …
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Zufällig oder nicht?
Diese Frage ist vom T-Shirt des Georgia Tech Algorithms and Randomness Center inspiriert, in dem die Frage gestellt wird: " Zufällig oder nicht ?!" Es gibt viele Beispiele, in denen Randomisierung hilfreich ist, insbesondere wenn Sie in einer widrigen Umgebung arbeiten. Es gibt auch einige Einstellungen, bei denen Randomisierung nicht …
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Natürliche Theoreme haben sich nur "mit hoher Wahrscheinlichkeit" bewährt?
Es gibt viele Situationen, in denen ein randomisierter "Beweis" viel einfacher ist als ein deterministischer Beweis, wobei das kanonische Beispiel das Testen der polynomischen Identität ist. Frage : Gibt es natürliche mathematische "Theoreme", bei denen ein randomisierter Beweis bekannt ist, ein deterministischer Beweis jedoch nicht? Mit einem "randomisierten Beweis" einer …
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Wie viel Unabhängigkeit ist für eine getrennte Verkettung erforderlich?
Wenn Kugeln gleichmäßig zufällig in Kästen platziert werden , enthält der am schwersten beladene Behälter mit hoher Wahrscheinlichkeit Kugeln. In "The Power of Simple Tabulation Hashing" erwähnen Pătraşcu und Thorup, dass "Chernoff-Hoeffding-Grenzen für Anwendungen mit begrenzter Unabhängigkeit" ( Spiegel ) zeigt, dass diese Grenze für die Population des am schwersten …
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Deterministische Fehlerreduzierung, Stand der Technik?
Angenommen, man hat einen randomisierten (BPP) Algorithmus AAA Verwendung von rrr Zufallsbits . Natürliche Wege , um ihre Erfolgswahrscheinlichkeit zu verstärken 1−δ1−δ1-\delta , für jede gewählte δ>0δ>0\delta>0 , sind Unabhängige Läufe + Mehrheitsabstimmung: Laufen Sie AAA unabhängig T=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) Male und nehmen Sie die Mehrheitsabstimmung der Ausgänge. Dies erfordert rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta)) …
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Messung der Zufälligkeit von CNF-Formeln
Es ist allgemein bekannt, dass CNF-Formeln grob in zwei breite Klassen unterteilt werden können: Zufalls- und Strukturformeln. Strukturierte CNF-Formeln weisen im Gegensatz zu zufälligen CNF-Formeln eine bestimmte Reihenfolge auf und zeigen Muster, die wahrscheinlich nicht zufällig auftreten. Man kann jedoch strukturierte Formeln finden, die einen gewissen Grad an Zufälligkeit aufweisen …
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Summe unabhängiger exponentieller Zufallsvariablen
Können wir ein scharfes Konzentrationsergebnis auf der Summe unabhängiger exponentieller Zufallsvariablen nachweisen, dh X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r seien unabhängige Zufallsvariablen, so dass P.r ( X.ich&lt; x ) = 1 - e- x / λichPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Sei Z.= ∑ X.ichZ=∑XiZ = \sum X_i . Können wir …
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Randomisierte Algorithmen unter Verwendung eines Stapels
Ich habe eine neue Derandomisierungstechnik entwickelt, die auf rekursive randomisierte Algorithmen (oder allgemeinere randomisierte Algorithmen, die einen Stapel verwenden) abzielt. Leider konnte ich keine natürlichen randomisierten Algorithmen finden, um meine Techniken anzuwenden. Rekursive Markov-Ketten und stochastische Grammatiken kommen dem, was ich suche, sehr nahe. Gibt es andere (natürlichere) randomisierte Algorithmen, …
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