Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Verallgemeinerung des ungarischen Algorithmus auf allgemeine ungerichtete Graphen?
Der ungarische Algorithmus ist ein kombinatorischer Optimierungsalgorithmus, der das Problem der bipartiten Anpassung mit maximalem Gewicht in der Polynomzeit löst und die spätere Entwicklung der wichtigen Primal-Dual-Methode vorwegnimmt . Der Algorithmus wurde 1955 von Harold Kuhn entwickelt und veröffentlicht, der den Namen "Ungarischer Algorithmus" erhielt, da der Algorithmus auf den …
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Erzeugen von Graphen mit trivialen Automorphismen
Ich überarbeite ein kryptografisches Modell. Um seine Unzulänglichkeit zu demonstrieren, habe ich ein ausgedachtes Protokoll entwickelt, das auf Graphisomorphismus basiert. Es ist "alltäglich" (und doch umstritten!), Die Existenz von BPP-Algorithmen anzunehmen, die "harte Instanzen des Graph-Isomorphismus-Problems" erzeugen können. (Zusammen mit einem Zeugen des Isomorphismus.) In meinem erfundenen Protokoll gehe ich …
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Optimaler Algorithmus zum Ermitteln des Umfangs eines spärlichen Graphen?
Ich frage mich, wie man den Umfang eines spärlichen ungerichteten Graphen findet. Mit spärlich meine ich . Mit optimal meine ich die geringste zeitliche Komplexität.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Ich dachte über eine Modifikation von Tarjans Algorithmus für ungerichtete Graphen nach, fand aber keine guten Ergebnisse. Eigentlich dachte ich, wenn ich in eine 2-zusammenhängende …
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Anzahl der Schnitte eines Graphen ohne Verwendung des Karger-Algorithmus
Wir wissen, dass Kargers Mincut-Algorithmus verwendet werden kann, um (auf nicht konstruktive Weise) zu beweisen, dass die maximale Anzahl möglicher Mincuts, die ein Graph haben kann, .( n2)(n2)n \choose 2 Ich habe mich gefragt, ob wir diese Identität irgendwie beweisen können, indem wir einen bijektiven (eher injektiven) Beweis aus der …
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Für welche Diagramme ist der DFS-Baum immer ein Pfad?
Für welche ungerichteten Graphen gibt es alle Tiefensuchbäume (für alle möglichen Startscheitelpunkte und für alle Auswahlmöglichkeiten, nach welchen Nachbarn zuerst gesucht werden soll) gerichtete Pfade? Das heißt, jeder DFS-Baum sollte nur ein Blatt haben, und jeder andere Scheitelpunkt sollte genau ein Kind haben. Dies gilt beispielsweise für Zyklen, vollständige Diagramme …
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Harte Erweiterbarkeitsprobleme
Beim Erweiterbarkeitsproblem erhalten wir einen Teil der Lösung und wir möchten entscheiden, ob wir es zu einer vollständigen Lösung erweitern können. Einige Erweiterbarkeitsprobleme sind effizient lösbar, während andere Erweiterbarkeitsprobleme ein einfaches Problem in ein schweres verwandeln. Zum Beispiel besagt das Konig-Hall-Theorem, dass alle kubischen zweigeteilten Graphen dreikantig färbbar sind, die …
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Ist die Summe der DAG-Teilmengen annähernd?
Wir erhalten einen gerichteten azyklischen Graphen mit einer jedem Scheitelpunkt zugeordneten Zahl ( ) und einer Zielzahl .g : V → N T ≤ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G: V→ NG:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Das DAG-Teilmengen-Summenproblem (möglicherweise unter einem anderen Namen vorhanden, eine Referenz ist ) fragt, ob Eckpunkte , …
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Aufteilung in Intervallgraphen
Angenommen, es gibt einen Graphen . Ich möchte testen, ob V in zwei disjunkte Mengen V 1 und V 2 unterteilt werden kann, so dass die durch V 1 und V 2 induzierten Teilgraphen Einheitsintervallgraphen sind.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Ich weiß um die NP-Vollständigkeit bei der Bestimmung von Intervallnummern, aber das obige Problem …
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