Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Die Komplexität des dominierenden Mengenproblems in bestimmten Unterklassen von Akkordgraphen
Ich interessiere mich für die Komplexität des Dominating-Set-Problems (DSP) in einigen spezifischen Graphenklassen, die Unterklassen von Akkordgraphen sind . Ein Diagramm ist ein ungerichtetes Pfaddiagramm, wenn es sich um das Scheitelpunkt-Schnittdiagramm einer Pfadfamilie in einem ungerichteten Baum handelt. Sei UP die Klasse der ungerichteten Pfadgraphen. Ein Diagramm ist ein EPT-Diagramm, …
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Dezentraler Algorithmus zur Ermittlung einflussreicher Knoten in sozialen Netzwerken
In dieser Arbeit von Kempe-Kleinberg-Tardos schlagen die Autoren einen gierigen Algorithmus vor, der auf submodularen Funktionen basiert, um die einflussreichsten Knoten in einem Graphen mit Anwendungen auf soziale Netzwerke zu bestimmen .kkk Grundsätzlich geht der Algorithmus wie folgt vor: S= e m p t y s e t S=empty setS …
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Das Dracula-Spiel
Hintergrund Diese Frage wird durch ein Brettspiel namens "Dracula" motiviert. In diesem Spiel gibt es einen Vampir und vier Jäger. Der Zweck der Jäger ist es, den Vampir zu fangen. Das Spiel findet in Europa statt. Das Spiel sieht folgendermaßen aus: 1. Der Jägerspieler setzt alle Jäger in Städte. In …
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LP Entspannung von unabhängigen Set
Ich habe die folgende LP Relaxation von Maximum Independent Set ausprobiert max∑ixichmax∑ichxich\max \sum_i x_i st x ich+ xj≤ 1 ∀ ( i , j ) ∈ E st xich+xj≤1 ∀(ich,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xich≥ 0xich≥0x_i\ge 0 Ich erhalte 1 / 21/21/2 für jede Variable für jeden Kubik nicht-bipartiten …
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Was ist die korrekte Definition von
Wie der Titel sagt, was ist die korrekte Definition von Baum? Es gibt mehrere Artikel, die sich mit k- Bäumen und partiellen k- Bäumen als alternative Definitionen für Diagramme mit begrenzter Baumbreite befassen, und ich habe viele scheinbar inkorrekte Definitionen gesehen. Zum Beispiel definiert mindestens eine Stelle k- Bäume wie …
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H-freie Partition
Dies ist eine Frage, die vom Problem des H-freien Schnitts inspiriert ist . Bei einem Graph eine Partition der Artikulationssatz in r Teile V 1 , V 2 , ... , V R ist H -freie wenn G [ V i ] nicht eine Kopie induzieren H für alle i …
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Anzahl von 4 Zyklen
Sei ein Zyklus mit vier Eckpunkten. Für einen beliebigen Graphen mit Ecken und m Kanten gilt: , wie viele existieren? Gibt es dafür eine Untergrenze?C4C4C_4GGGnnnm > n n--√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4
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Gibt es für zwei beliebige nicht-isomorphe Graphen
Ich möchte sehr spezifisch sein. Kennt jemand einen Disproof oder einen Beweis für den folgenden Satz: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G …
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Bedeutet Baumbreite
Sei kkk fest und sei GGG ein (zusammenhängender) Graph. Wenn ich mich nicht irre, folgt aus der Arbeit von Bodlaender [1, Theorem 3.11], dass, wenn die Baumbreite von GGG ungefähr mindestens beträgt 2k32k32k^3, GGG einen Stern K1,kK1,kK_{1,k} als Moll enthält. Können wir den Term kleiner machen? Das heißt, impliziert eine …
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