Hintergrund
Diese Frage wird durch ein Brettspiel namens "Dracula" motiviert. In diesem Spiel gibt es einen Vampir und vier Jäger. Der Zweck der Jäger ist es, den Vampir zu fangen. Das Spiel findet in Europa statt. Das Spiel sieht folgendermaßen aus:
1. Der Jägerspieler setzt alle Jäger in Städte. In einer Stadt können mehrere Jäger untergebracht werden.
2. Der Vampirspieler setzt den Vampir in eine Stadt.
3. Die Spieler bewegen ihre Kreaturen abwechselnd in die Nachbarstädte.
4. Der Jäger, der an der Reihe ist, darf so viele Jäger ziehen, wie er möchte.
5. Die Hauptschwierigkeit besteht darin, dass der Vampirspieler die ganze Zeit weiß, wo sich die Jäger befinden, aber der Jägerspieler nur die Startposition des Vampirs kennt.
6. Wenn sich ein Jäger und der Vampir in einer Stadt treffen, verliert der Vampirspieler.
Frage Gibt es
für ein gegebenes Diagramm und die Zahlen und eine Strategie, die dem Jägerspieler, der Jäger kontrolliert, garantiert , Vampire in weniger als Runden zu fangen ? Es kann angenommen werden, dass planar ist. Wurde dieses Problem untersucht? Einige Referenzen wären dankbar.