Aufteilung in Intervallgraphen

Angenommen, es gibt einen Graphen . Ich möchte testen, ob in zwei disjunkte Mengen und so dass die durch und induzierten Teilgraphen Einheitsintervallgraphen sind. $G=(V,E)$ $V$ $V_1$ $V_2$ $V_1$ $V_2$

Ich weiß um die NP-Vollständigkeit bei der Bestimmung von Intervallnummern, aber das obige Problem ist anders. In der Literatur habe ich diese Arbeit von A. Gyárfás und D. West zu mehrspurigen Intervallgraphen gefunden, aber ich bin mir nicht sicher, ob sie für das obige Problem relevant ist.

Jede Angabe zu vorhandener Literatur zu dem oben genannten oder einem ähnlichen Problem wäre hilfreich. Bitte lassen Sie mich auch wissen, ob es einen offiziellen Namen für das oben genannte Problem gibt.

graph-theory partition-problem interval-graphs

— Dibyayan
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Ist die Erkennung eines 2-Spur-Graphen (in der Zeitung West) nicht genau Ihr Problem?

— Suresh Venkat

Ich denke, das Erkennen von 2-Spur-Graphen ist die Randversion des Problems.

— vb le

Ich denke, dein Problem ist NP-vollständig. Es ist ein Spezialfall eines Satzes von Farrugia , die besagen , dass es NP-schwer zu testen ist , wenn der Scheitelpunkt ein Graph festlegen kann in zwei Untermengen unterteilt werden , und , so dass gehört zur Graph Klasse und gehören zur Graphenklasse , vorausgesetzt, dass und unter Verwendung von vertex-disjunkten Vereinigungen und sprechenden induzierten Teilgraphen und mindestens einem von und $V_1,$ $V_2$ $G(V_1)$ $\mathcal{P}$ $G(V_2)$ $\mathcal{Q}$ $\mathcal{P}$ $\mathcal{Q}$ $\mathcal{P}$ $\mathcal{Q}$ ist nicht trivial (was bedeutet, dass nicht alle Grafiken in der Klasse kantenlos sind).

— vb le
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