Als «graph-algorithms» getaggte Fragen

Algorithmen in Graphen ohne Heuristik.

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Approximationsalgorithmen für Maximum Independent Set in speziellen Klassen von Graphen
Wir wissen , dass Maximum Unabhängiges Set (MIS) ist schwer innerhalb eines Faktors von angenähert für jedes ε > 0 , es sei denn P = NP. Für welche speziellen Klassen von Graphen sind bessere Approximationsalgorithmen bekannt?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Für welche Graphen sind Polynom-Zeit-Algorithmen bekannt? Ich weiß, dass dies für …
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Probleme, die bei ungewichteten Diagrammen einfach sind, bei gewichteten Diagrammen jedoch schwer
Viele algorithmische Graphenprobleme können sowohl in ungewichteten als auch in gewichteten Graphen in Polynomzeit gelöst werden. Einige Beispiele sind der kürzeste Pfad, der minimale Spannbaum, der längste Pfad (in gerichteten azyklischen Graphen), der maximale Fluss, der minimale Schnitt, der maximale Abgleich, die optimale Arboreszenz, bestimmte dichteste Subgraphenprobleme, maximale disjunkte gerichtete …
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Gibt es ein Problem, das für kubische Grafiken einfach, für Grafiken mit maximalem Grad 3 jedoch schwierig ist?
Kubische Graphen sind Graphen, bei denen jeder Scheitelpunkt Grad 3 hat. Sie wurden eingehend untersucht, und ich bin mir bewusst, dass einige NP-harte Probleme auch auf Unterklassen von kubischen Graphen beschränkt bleiben, andere jedoch einfacher werden. Eine Superklasse von kubischen Graphen ist die Klasse von Graphen mit maximalem Grad .Δ≤3Δ≤3\Delta …
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Generieren eines Tower Defense Labyrinths, auch bekannt als Finden der K wichtigsten Knoten ("knotenweises Verbot") in einem ungewichteten Graphen
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht durch diagonale …
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Vertex Cover-Anwendungen in der realen Welt
Welche Anwendungen hat das Vertex Cover Problem in der realen Welt? Welche Industrie- oder Forschungsprojekte verwenden tatsächlich implementierte Software, die auf theoretischen Ergebnissen für das Vertex-Cover-Problem basiert? Werden bestimmte der folgenden theoretischen Ergebnisse in der verwendeten Software umgesetzt? Approximationsalgorithmen für Vertex Cover Exponentialzeit-Algorithmen für Vertex Cover Traktierbare Algorithmen mit festen …
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Diagramme, in denen jedes minimale Trennzeichen eine unabhängige Menge ist
Hintergrund: Sei zwei Eckpunkte eines ungerichteten Graphen . Eine Vertexmenge ist ein Trennzeichen, wenn und zu verschiedenen verbundenen Komponenten von . Wenn keine geeignete Teilmenge eines Trennzeichens ein Trennzeichen ist, dann ist ein minimaler Trennzeichen. Ein Eckpunkt ist ein (minimaler) separator Existiert Vertices , so dass a (minimal) ist -separator.G …
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Max-Cut-Algorithmus, der nicht funktionieren sollte, unklar, warum
OK, das mag wie eine Hausaufgabe erscheinen und in gewissem Sinne ist es das auch. Als Hausaufgabe in einem Bachelor-Algorithmuskurs gab ich den folgenden Klassiker: Geben Sie bei einem ungerichteten Graphen G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) einen Algorithmus an, der einen solchen Schnitt (S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S}) , dass δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq |E|/2 , wobei δ(S,S¯)δ(S,S¯)\delta(S,\bar{S}) die Anzahl der …
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Effizientes Finden eines 5-Zyklus in einem spärlichen Graphen.
(Crossposting von MathOverflow) Hallo, Ich habe diesen Thread gelesen: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Ich möchte einen 5-Zyklus in einer Grafik finden. Eigentlich , was ich wirklich will , ist ein kürzester ungeradeer Zyklus der Länge mindestens 5, aber vielleicht ist das ein wenig nebensächlich. Für meine Zwecke behandle ich und in der Komplexitätsanalyse …
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Reduzierung des Platzbedarfs für st-connectivity mit mehreren Durchläufen?
Angenommen, ein GraphGGG mit nnn Eckpunkten wird als Strom von mmm Kanten dargestellt, aber es sind mehrere Durchgänge über den Strom zulässig. Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan und Sridar Rajagopalan stellten fest, dass ein Ω(n/k)Ω(n/k)\Omega(n/k) -Raum erforderlich ist, um zu bestimmen, ob es einen Pfad zwischen zwei gegebenen Eckpunkten in …
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Deterministischer Parallelalgorithmus für perfektes Matching in allgemeinen Graphen?
In der Komplexitätsklasse gibt es einige Probleme, von denen angenommen wird, dass sie NICHT in der Klasse , dh Probleme mit deterministischen parallelen Algorithmen. Das Problem des maximalen Durchflusses ist ein Beispiel. Und es gibt Probleme, von denen man glaubt, dass sie in , aber ein Beweis wurde noch nicht …
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