Theoretische Informatik ds.algorithms

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Finden Sie Elemente, die sich in mindestens

Betrachten Sie Wertesätze (dargestellt als sortierte Arrays ohne Duplikate und mit einer bekannten Größe (dh die Größe kann in O (1) erhalten werden). Die Werte können in O (1) -Zeit auf Gleichheit getestet werden. Ich möchte um den Satz von Werten zu erhalten, die in mindestens k verschiedenen Sätzen unter …

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Finden Sie einen negativen Zyklus mit Scheitelpunktbeschränkungen

Wie können wir bei einem Diagramm mit gewichteten Kanten einen negativen Zyklus finden, der mindestens einen Scheitelpunkt in einer bestimmten Scheitelpunktmenge ? Vielen Dank.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

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Konstruieren von Vektoren in allgemeiner Position

Es sei eine echte ( ) -Matrix mit der Eigenschaft, dass jede Sammlung von Spalten den vollen Rang hat.k×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk F: Gibt es eine effiziente Möglichkeit, einen Vektor deterministisch zu finden, sodass die erweiterte Matrix dieselbe Eigenschaft wie : Alle Spalten haben den vollen Rang.aa{\bf a}A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = …

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Gibt es eine auf Gradientenabstieg basierende Technik zum Suchen des absoluten Minimums (Maximums) einer Funktion im mehrdimensionalen Raum?

Ich bin mit dem Gradientenabstiegsalgorithmus vertraut, der das lokale Minimum (Maximum) einer bestimmten Funktion ermitteln kann. Gibt es eine Modifikation des Gradientenabfalls, die es ermöglicht, ein absolutes Minimum (Maximum) zu finden, bei dem die Funktion mehrere lokale Extrema hat? Gibt es allgemeine Techniken, um einen Algorithmus zu verbessern, der lokales …

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Grenzen für die Annäherung an Frequenzmomente

Sei eine Folge von ganzen Zahlen, wobei jedes . Für sei. Das te Frequenzmoment ist definiert alsa j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j = i …

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Berechnen von Entfernungen mit einer Annäherung von weniger als 2 in allgemeinen Diagrammen?

Bei einem gewichteten ungerichteten Graphen mit Kanten möchte ich Näherungsabstände von weniger als 2 zwischen einem gegebenen Eckpunktpaar berechnen. Natürlich möchte ich subquadratischen Raum und sublineare Abfragezeit verwenden.m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) Ich bin mir des Ergebnisses von Zwick bewusst, das die Matrixmultiplikation verwendet, aber ich bin gespannt, ob für dieses Problem …

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Kann Merlin Arthur von einer bestimmten Summe überzeugen?

Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare Exponentiation und Addition) benötigt Zeit N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} mit FFT-basierter Multiplikation. * Arthur kann jedoch nurO(N)O(N)O(N)-Operationen ausführen. (Notation zur …

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Gibt es 'reflexive' Hash-Algorithmen?

Gibt es eine Klasse von Hash-Algorithmen, ob theoretisch oder praktisch, so dass ein Algorithmus in der Klasse gemäß der unten angegebenen Definition als "reflexiv" betrachtet werden kann: hash1 = algo1 ("Eingabetext 1") hash1 = algo1 ("Eingabetext 1" + hash1) Der Operator + kann eine Verkettung oder eine andere angegebene Operation …

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SAT-Löser mit speziellen Algorithmen wettbewerbsfähig machen

Was sind Hindernisse, um SAT-Löser mit speziellen Graph-Algorithmen wettbewerbsfähig zu machen? Mit anderen Worten, ist es möglich, SAT-Löser zu erwarten, die die Rolle des Algorithmus-Designers ersetzen können - dh in der Lage sind, die Problemstruktur automatisch zu erkennen und sie dann so schnell wie ein spezialisierter Algorithmus zu lösen? Hier …

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Anzahl der erreichbaren Scheitelpunkte in der DAG für jeden Scheitelpunkt

Sei ein azyklisch gerichteter Graph, so dass der Außengrad eines beliebigen Scheitelpunkts O ist ( log | V | ) . Für jeden Scheitelpunkt von G können wir die Anzahl der erreichbaren Scheitelpunkte zählen, indem wir einfach dfs von jedem Scheitelpunkt ausführen, und dies dauert O ( | V | …

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"Überlauf" im erweiterten euklidischen Algorithmus

Es tut mir leid, wenn ich mich mit dem Ort irre, an dem ich die Frage stellen kann (vielleicht sollte ich zu stackoverflow.com/mathoverflow.net gehen?). Ich frage mich, ob es einen Beweis dafür gibt, dass bei der Bewertung des erweiterten euklidischen Algorithmus die Bézout-Koeffizienten (dh s und t in der Identität …

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Menschliche Intelligenz und Algorithmen

Gab es Studien, um festzustellen, ob die menschliche Intelligenz Algorithmen übertreffen kann (dh zu testen, ob der Satz „Kein freies Mittagessen“ für die menschliche Intelligenz gilt)? Hat jemand eine technische Methode entwickelt, um die einzigartigen, überberechnenden Eigenschaften der menschlichen Intelligenz zu nutzen?

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System der "stochastischen Gleichungen"

Betrachten Sie ein Diagramm mit Eckpunkten und Kanten. Die Eckpunkte sind mit reellen Variablen , wobei festgelegt ist. Jede Kante stellt eine "Messung" dar: Für die Kante ich eine Messung . Genauer gesagt ist eine wirklich zufällige Größe in , gleichmäßig verteilt und unabhängig von allen anderen Messungen (Kanten).nnnmmmxixix_ix1=0x1=0x_1=0(u,v)(u,v)(u,v)z≈xu−xvz≈xu−xvz \approx …

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Effizientes Erhalten von N-Bits! ?

Ist es bei und möglich, das M -te Bit (oder die Ziffer einer beliebigen kleinen Basis) von N zu erhalten! in Zeit / Raum von O (p (ln (N), ln (M))) , wobei p (x, y) eine Polynomfunktion in x und y ist ?M.NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x, y)xxxyyy …

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Erweiterung des stabilen Eheproblems?

Dies mag eher nach einer sozialwissenschaftlichen Frage als nach einer TCS-Frage klingen, ist es aber nicht. Wenn man " Randomisierte Algorithmen " liest, die das Problem der stabilen Ehe beschreiben, kann man Folgendes lesen (S. 54) "Es kann gezeigt werden, dass es für jede Auswahl von Präferenzlisten mindestens eine stabile …

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