Theoretische Informatik ds.algorithms

1

Berechnung der maximalen H-freien Mengen

In einem Diagramm ist eine unabhängige Menge eine Scheitelpunktuntermenge, die keine Kante als induzierten Untergraphen enthält. Das Problem, die größten unabhängigen Mengen in einem Graphen zu finden, ist eine grundlegende algorithmische Frage, und zwar eine schwierige. Betrachten wir die allgemeinere Frage des Findens (der Größe) einer größten H-freien Menge in …

11 ds.algorithms reference-request graph-theory np-hardness co.combinatorics

4

Dimensionsreduzierung bei Durchhang?

Das Johnson-Lindenstrauss-Lemma sagt ungefähr, dass für jede Sammlung von Punkten in eine Karte wobei so dass für alle : Es ist bekannt, dass ähnliche Aussagen für die Metrik nicht möglich sind , aber es ist bekannt, ob es eine Möglichkeit gibt, eine solche niedrigere zu Grenzen durch schwächere Garantien? Kann …

11 ds.algorithms approximation-algorithms cg.comp-geom metrics embeddings

1

Was ist die schwierigste Instanz für das Problem des Gruppenisomorphismus?

Zwei Gruppen (G,⋅)(G,⋅)(G,\cdot) und (H,×)(H,×)(H, \times) gelten als isomorph, wenn ein Homomorphismus von GGG nach HHH vorliegt , der bijektiv ist. Das Problem des Gruppenisomorphismus ist wie folgt: Überprüfen Sie bei zwei Gruppen, ob sie isomorph sind oder nicht. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine Gruppe einzugeben. Die beiden am häufigsten …

11 ds.algorithms gr.group-theory

2

Probleme ohne bekannten Quantenvorteil

Ich habe mich gefragt, was die Liste der aktuellen natürlichen Rechenprobleme ist, für die es keinen bekannten Komplexitätsvorteil bei der Verwendung eines Quantencomputers gibt. Zunächst einmal denke ich, dass die Berechnung der Bearbeitungsentfernung eine ist, für die der schnellste bekannte Quantenalgorithmus der schnellste bekannte klassische zu sein scheint. Vorläufiger würde …

11 ds.algorithms quantum-computing big-list

1

Ein Dual eines Graphen finden

Nach dem Buch Topological Graph Theory von Gross und Tucker wird bei einer zellulären Einbettung eines Graphen auf einer Oberfläche (mit 'Oberfläche' meine ich hier eine Kugel mit einigen Griffen, und unter bezieht sich auf die Kugel mit genau Griffe) kann ein dualer Multigraph definiert werden, indem die Flächen des …

11 ds.algorithms reference-request graph-theory cg.comp-geom topological-graph-theory

4

Approximationsalgorithmen, die in exakten Algorithmen verwendet werden

Approximationsalgorithmen können eine Ausgabe bis zu einem konstanten Faktor liefern. Dies ist etwas weniger zufriedenstellend als exakte Algorithmen. Konstante Faktoren werden jedoch in der zeitlichen Komplexität ignoriert. Ich frage mich also, ob der folgende Trick möglich ist oder angewendet wurde, um ein Problem zu lösen. :B ∘ A.B∘AB \circ A …

11 ds.algorithms big-list approximation-algorithms

5

Submodulare Funktionen: Referenzanforderung

Ich würde mich sehr für Verweise auf die Theorie der submodularen Funktionen (von den Grundlagen bis zu den Fortgeschrittenen) interessieren. Insbesondere studiere ich Annäherungen an schwierige Optimierungsprobleme und möchte meine Grundlagen in submodularen Funktionen entwickeln, da diese für die von mir untersuchten Optimierungsprobleme relevant sind. Danke im Voraus.

11 ds.algorithms reference-request approximation-algorithms optimization

1

Sortieren mit einem Durchschnitt von

Gibt es einen vergleichsbasierten Sortieralgorithmus, der durchschnittlich lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Vergleiche verwendet? Das Vorhandensein eines Vergleichsalgorithmus für den schlimmsten Fall lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) ist ein offenes Problem, aber der Durchschnittsfall reicht für einen randomisierten Algorithmus mit erwarteten Vergleichen von lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) für jede Eingabe aus . Die Bedeutung von lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) besteht darin, dass es sich …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms sorting

2

Komplexität der Homogenisierung eines Strings

Motivation : Bei der Entwicklung von Tools für die Datenversionierung haben wir uns schließlich mit Algorithmen zum "Unterscheiden" zweier Sätze von Ganzzahlen befasst, indem wir eine Folge von Transformationen entwickelt haben, die einen Satz von Ganzzahlen zum anderen führen. Wir konnten dieses Problem auf das folgende sehr natürliche Problem reduzieren, …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms reference-request string-matching edit-distance

1

Ist es entscheidbar, ob die Ausgangslänge eines Wandlers durch die Eingangslänge begrenzt ist?

Die hier betrachteten Wandler sind jene, die Wikipedia Finite-State-Wandler nennt . Das Verhalten eines Wandlers , dh die von ihm berechnete Beziehung, wird geschrieben [ T ] : Ein Wort y ist eine Ausgabe für x iff x [ T ] y .T.TT[ T.]][T][T]yyyxxxx [ T.] yx[T]yx[T]y Frage: Ist das …

10 ds.algorithms reference-request automata-theory regular-language dfa

1

Können wir eine k-weise unabhängige Permutation auf [n] konstruieren, indem wir nur konstante Zeit und Raum verwenden?

Sei eine feste Konstante. Bei einer gegebenen ganzen Zahl wollen wir eine Permutation so konstruieren, dass:n σ ∈ S nk > 0k>0k>0nnnσ∈ S.nσ∈Sn\sigma \in S_n Die Konstruktion verwendet konstante Zeit und Raum (dh die Vorverarbeitung benötigt konstante Zeit und Raum). Wir können Randomisierung verwenden. Wenn , kann in konstanter Zeit …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms cr.crypto-security derandomization k-wise-independence

1

Minimale gleich zusammensetzbare Zersetzung

Wenn zwei Polyeder und , sind und gleich zusammensetzbar, wenn es endliche Mengen von Polyedern und so dass und für alle , kongruent sind und . Es ist bekannt, dass, wenn und Polygone gleicher Fläche sind, eine solche Gleichkomposition immer existiert und dass dies im Allgemeinen nicht für höhere Dimensionen …

10 ds.algorithms computational-geometry polygon

1

Algorithmus zur Bestimmung der Funktionsgleichheit auf der einfach getippten Lambda-Rechnung?

Wir wissen, dass die Beta-Gleichheit von einfach getippten Lambda-Begriffen entscheidend ist. gegebenem M, N: σ → τ entscheidbar, ob für alle X: σ MX NX?≃β≃β≃_β

10 ds.algorithms pl.programming-languages type-theory functional-programming

1

Monotone Bijektionen zwischen Intervalllisten

Ich habe folgendes Problem: Eingabe: zwei Sätze von Intervallen und T (alle Endpunkte sind ganze Zahlen). Abfrage: Gibt es eine monotone Bijektion f : S → T ?S.SST.TTf: S.→ T.f:S→Tf:S \to T Die Bijektion ist monotone WRT der Mengeninklusion Reihenfolge auf und T . ∀ X ⊆ Y ∈ S …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms np-hardness partial-order matching

1

Ganzzahlige Wurzeln eines Polynoms

Welchen Algorithmus können wir verwenden, um alle ganzzahligen Wurzeln eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten zu finden?f(x)f(x)f(x) Ich beobachte, dass Sage die Wurzeln innerhalb weniger Sekunden finden kann, selbst wenn alle Koeffizienten von sehr groß sind. Wie ist das möglich?f(x)f(x)f(x)

10 ds.algorithms na.numerical-analysis

Als «ds.algorithms» getaggte Fragen