Als «circuit-complexity» getaggte Fragen

Schaltungskomplexität ist die Untersuchung von ressourcengebundenen Schaltungen und den von solchen Schaltungen berechneten Funktionen.

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Gibt es bekanntermaßen Funktionen mit der folgenden Direktsummeneigenschaft?
Diese Frage kann entweder im Rahmen der Schaltungskomplexität von Booleschen Schaltungen oder im Rahmen der algebraischen Komplexitätstheorie oder wahrscheinlich in vielen anderen Situationen gestellt werden. Durch Zählen der Argumente kann leicht gezeigt werden, dass es boolesche Funktionen für N Eingänge gibt, die exponentiell viele Gatter erfordern (obwohl wir natürlich keine …
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Barrieren und monotone Schaltungskomplexität
Natürliche Beweise sind ein Hindernis für den Nachweis der unteren Schranken der Schaltungskomplexität von Booleschen Funktionen. Sie implizieren keine solche Barriere für den Nachweis der unteren Schranken der Komplexität der Schaltung. Gibt es Fortschritte bei der Identifizierung solcher Hindernisse? Gibt es andere Barrieren in der monotonen Einstellung?monotonemonotonemonotone
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VC-Dimension von Polynomen über tropische Halbierungen?
BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} ( min , + )(max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(Mindest,+)(\min,+) Sei ein Semiring. Ein Nullmuster einer Folge von Polynomen in ist eine Teilmenge für die existiert. und , so dass für alle , iff . Das heißt, die Graphen genau jener Polynome mit müssen den Punkt treffen . ("Nullmuster", weil die Bedingung durch .)RRRm …
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Monoton arithmetische Schaltungskomplexität von elementaren symmetrischen Polynomen?
Die kkk - te elementare symmetrische Polynom Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) ist die Summe aller Produkte von unterschiedlichen Variablen. Ich interessiere mich für die monotone arithmetische Schaltungskomplexität dieses Polynoms. Ein einfacher dynamischer Programmieralgorithmus (wie auch in Abb. 1 unten) ergibt eine Schaltung mit Gattern. k(+,×)(+,×)O(kn)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Frage: Ist eine Untergrenze von bekannt? Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) Eine …
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Regular gegen TC0
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R e g ≤ T C 0 N C 1 ≤ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0} nicht kennen, kennen wir auch .Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Gibt es einen Kandidaten für ein Problem in RegReg\mathsf{Reg} , das sich nicht in ?TC0TC0\mathsf{TC^0} Gibt es ein bedingtes Ergebnis, das impliziert, …
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Wie viele Negationen benötigen wir, um monotone Funktionen zu berechnen?
Razborov hat bewiesen, dass die monotone Funktionsanpassung nicht in mP vorliegt . Aber können wir die Übereinstimmung unter Verwendung einer Polynomgrößenschaltung mit wenigen Negationen berechnen? Gibt es eine P / Poly-Schaltung mit -Negationen, die die Übereinstimmung berechnet? Was ist der Kompromiss zwischen der Anzahl der Negationen und der Größe für …
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Beigel-Tarui-Transformation von ACC-Cricuits
Ich lese den Anhang über ACC-Untergrenzen für NEXP in Aroras und Baraks Computational Complexity- Buch. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Eines der Schlüsselmotive ist eine Transformation von -Kreisen zu mehrlinearen Polynomen über die ganzen Zahlen mit polylogarithmischem Grad und Quasipolynomkoeffizienten oder äquivalent dazu die Schaltungsklasse , die die Klasse der zwei tiefen Schaltungen mit …
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Was ist die minimal erforderliche Reduktionstiefe für die NP-Härte von SAT?
Wie jeder weiß, ist SAT vollständig für in Polynom-Zeit-Viel-Eins-Reduktionen. Es ist immer noch vollständig, wenn viele Reduzierungen vorgenommen wurden.A C 0NPNP\mathsf{NP}A C0EINC0\mathsf{AC^0} Meine Frage ist, welche Mindesttiefe für die Reduzierungen erforderlich ist. Formeller, Was ist die am wenigsten , so dass SAT -hard WRT many-one Reduzierungen?N P A C 0 …
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Kann man mit dem Linial-Mansour-Nisan-Theorem und der Kenntnis des Fourier-Spektrums von ?
Ergebnis 1: Das Linial-Mansour-Nisan-Theorem besagt, dass das der von den Schaltkreisen berechneten Funktionen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit auf die kleinen Teilmengen konzentriert.A C0EINC0\mathsf{AC}^0 Ergebnis 2: Das konzentriert sich auf den des Grades .P A R I T YPEINRichTY.\mathsf{PARITY}nnn Frage: Gibt es eine Möglichkeit zu beweisen (falls nachweisbar), dass nicht mit …
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Maschinencharakterisierung von
ist die Klasse von Entscheidungsproblemen, die durch eine Familie von O ( log i n ) -Tiefenschaltungen mit UND-Gattern mit unbegrenztem Fanin-ODER und begrenztem Fanin lösbar sind. Negationen sind nur auf der Eingangsebene zulässig. Es ist bekannt, dassfürunter Komplement abgeschlossen ist undnicht. Außerdem istund weist daher eine Maschinencharakterisierung auf, daLogCFL?SACiSACiSAC^iO(login)O(login)O({\log}^i{n})SACiSACiSAC^ii≥1i≥1i …
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