Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Die Härte beim Generieren einer Instanz eines Problems, die schwieriger ist als die Komplexität des resultierenden Problems
In dem Film Inception Cobb wird Ariadne gebeten, ein Labyrinth zu entwerfen, dessen Gestaltung doppelt so lange dauert. Dies bietet sich für ein allgemeines Problem an, bei dem wir eine Situation haben, in der die Ressourcen um einen gewissen Betrag begrenzt sind und jeder, der überprüft, ob dieses Problem in …
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Aufteilung einer Menge von ganzen Zahlen in Teilmengen mit vorgeschriebenen Summen
Ich habe dieses Problem gesehen: Eine nicht zunehmende Folge positiver Ganzzahlen m1,m2,...,mkm1,m2,...,mkm_1,m_2,..., m_k gilt als n-realisierbar, wenn die Menge In={1,2,...,n}In={1,2,...,n}I_n=\{1,2,..., n\} kann in kkk voneinander getrennte Teilmengen S1,S2,...,SkS1,S2,...,SkS_1,S_2,...,S_k so, dass ∑x∈Six=mi∑x∈Six=mi\sum_{x\in S_i} x = m_i für jede1≤i≤k1≤i≤k1\leq i \leq k . in der Arbeit "Teilung einer Reihe von Integern in …
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Bedeutet
Angenommen, für ein gegebenes Minimierungsproblem mit nur ganzzahligen Lösungen ist es schwer zu entscheiden, ob die optimale Lösung 5 oder 6 ist. Das heißt, ein Polynom-Zeit-Algorithmus mit einem Approximationsverhältnis besser als 6/5 würde P = N implizieren P .N.P.N.P.NPP.= N.P.P.=N.P.P=NP 1) Bedeutet dies, dass das Problem auch -hart ist?A P.X.EINP.X.APX …
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Was ist über effiziente Mengenkreuzungen bekannt?
Angenommen, Sie haben eine Reihe von Ganzzahlsätzen ( ) und möchten Schnittpunkte einiger davon berechnen ( möglicherweise eine Abfrage, Sie möchten jedoch viele solcher Abfragen unterstützen oder vielleicht sogar alle möglichen Fragen) ∩ S 1 , S 3 , S 7S1,S2...SnS1,S2...SnS_1, S_2 ... S_n∩S1,S3,S7∩S1,S3,S7\cap S_1, S_3, S_7 Es gibt einen …
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Was ist der axiomatische Kontext (Mengenlehre) der Vermutungen P vs NP und NP = EXPTIME?
Wenn die Vermutung oder P ≠ N P gesetzt ist (z. B. vom Clay Mathematical Institute von S. Cook, siehe hier ), welches mathematische axiomatische System wird angenommen?P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Um solche Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen, müssen Sie einige Axiome annehmen. Welche? Nur die Peano-Arithmetik (2. …
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Probleme in AM oder in MA
Welche Beispiele für Probleme sind in (bzw. ) bekannt, die weder in noch in ?A M.AM\mathsf{AM}M A.MA\mathsf{MA}N P.NP\mathsf{NP}B P P.BPP\mathsf{BPP} Für kenne ich die folgenden zwei Beispiele:AMAM\mathsf{AM} Nicht-Isomorphismus des Graphen : Sind zwei gegebene Graphen und bis zur Permutation der Eckpunkte der gleiche Graph?GGGHHH Protokoll der unteren Grenze: Sie erhalten …
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Mehrdimensionale arithmetische Progressionsvariante
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm d_n\rangle\} . Betrachten Sie das folgende Problem: Enthält die Menge bei einer Menge …
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Folgen des Nichtdeterminismus beschleunigen die deterministische Berechnung
Wenn NPNP\mathsf{NP} eine Klasse von Superpolynomzeitproblemen enthält, d.h. für eine Funktion t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)} ist DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} , P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Aber gibt es noch andere interessante Konsequenzen, die nicht trivial sind (dh keine Konsequenz von ), wenn Nichtdeterminismus deterministische Berechnungen beschleunigen kann?P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP}
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Ist die Relativierung gut definiert?
Nach BGS - Theorem [1], gibt es eine Oracle , so dass .P A ≠ N P A.AAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^A Wenn die Relativierungsoperation eine genau definierte Funktion wäre, würde man erwarten, dass man aus schließen könnte, dass , z. B. , daraus folgen würde BGS. Allerdings ist noch offen.B A ≠ …
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