Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Kann ein natürliches Graphproblem allgemein schwierig sein?
Gibt es ein natürliches vollständiges Graphproblem, das N P- vollständig bleibt, selbst wenn es auf eine in der Polynomzeit erkennbare Graphklasse beschränkt ist? Um degenerierte Fälle zu vermeiden, betrachten wir nur dichte Graphenklassen, in denen die Anzahl der nicht isomorphen ≤ n- Vertex-Graphen exponentiell mit n wächst .N P.NP\mathsf{NP}N P.NP\mathsf{NP}≤ …
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Beweiskomplexität und Untergrenzen
Eine Möglichkeit, NP coNP zu beweisen, besteht darin, zu zeigen, dass es für jedes in Polynomzeit berechenbare Aussagenbeweissystem eine Familie von Tautologien gibt, für die Superpolynombeweislängen erfordert (wobei die Länge der Tautologie nachgewiesen wird). Ergebnisse wie das von Haken und Ajtai fixieren ein aussagekräftiges Beweissystem und beweisen, dass eine bestimmte …
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Faktorisierung von Polynomen niedrigen Grades
Was ist der schnellste bekannte Algorithmus zum Faktorisieren von Polynomen mit Variablen und Gesamtgrad ? Hier wächst und ist fest. Die meisten Arbeiten scheinen den Fall zu berücksichtigen, wenn wächst und fest ist. Ich interessiere mich für Ergebnisse sowohl über endliche Felder als auch über Rationalitäten.nnn≤d≤d\leq dnnnddddddnnn
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Minimale Dreiecksabdeckungen
Wie viele Kanten von müssen bei einem Diagramm mindestens gelöscht werden, um das Diagrammdreieck frei zu machen? Für mein ungeübtes Auge scheint dies ein schwieriges Problem zu sein.G.GGGGGG Ist bekannt, dass dieses Problem NP-vollständig ist? Was ist mit dem Analogon für orientierte Graphen (dh Digraphen ohne parallele Kanten) und gerichtete …
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"Matrixkomplexität" - ist das möglich?
Beim Durchsuchen alter CStheory.se-Beiträge stieß ich auf einen faszinierenden Blog-Beitrag zum Problem der Matrixsterblichkeit . Sofern ich das Problem nicht falsch interpretiert habe, heißt es, dass bei einer endlichen Sammlung von 3 x 3 Matrizen mit ganzzahligen Einträgen für jeden Matrixwert entschieden werden muss, ob es ein endliches Produkt dieser …
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Komplexität des SAT-Problems?
Definieren Sie das SAT-Problem: Gegeben sei , eine erfüllbare 3-CNF-Formel, und , eine 2-CNF-Formel ( und sind für dieselben Variablen definiert). Ist erfüllbar?(3,2)s(3,2)s(3,2)_sF3F3F_3F2F2F_2F3F3F_3F2F2F_2F3∧F2F3∧F2F_3 \wedge F_2 Was ist die Komplexität dieses Problems? (Wurde es schon einmal untersucht?)
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Was sind einige effiziente Algorithmen, um festzustellen, ob ein quadratisches multivariates Polynom eine Lösung hat?
Ich weiß, dass die multivariate Polynom-Erfüllbarkeit im Allgemeinen 3-SAT entspricht; Ich frage mich jedoch, ob es im quadratischen Fall gute Techniken gibt, insbesondere, ob es eine polynomielle Zeitlösung gibt. Ich denke, die allgemeinere Frage wäre, gibt es Klassen multivariater Polynome, für die das Erfüllbarkeitsproblem effizient lösbar ist?
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Entscheidungsprobleme gegen Funktionen
Die Komplexitätstheorie scheint eher auf Entscheidungsproblemen als auf Funktionen zu beruhen. Wer hat dies zuerst eingeführt und was ist der Grund für diese Wahl? Zum Beispiel wird Edmonds 'Papier "Pfade, Bäume und Blumen" im Allgemeinen als Quelle des Begriffs " der die Menge der "nachvollziehbaren" Probleme darstellt, und dies ist …
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Gibt es natürliche Verallgemeinerungen von P gegenüber NP?
Akzeptierte Antwort Scott Aaronsons Antwort wurde "akzeptiert" (hauptsächlich, weil es die einzige Antwort ist!) Zusammenfassung der Antwort in einem Satz Plausibel natürliche Verallgemeinerungen der Frage P gegen NP sind offensichtlich nicht einfacher zu lösen als P gegen NP selbst. Ein Hindernis für eine allgemeine Antwort Die ursprüngliche Frage ging davon …
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Wie verwende ich die kanonische Reihenfolge, um die Symmetrie bei der SAT-Codierung des Pigeonhole-Problems zu verringern?
In der Arbeit "Effiziente CNF-Codierung zur Auswahl von 1 aus N Objekten" stellen die Autoren ihre "Commander Variable" -Technik zur Codierung der Einschränkung vor und sprechen dann über das Pigeonhole-Problem. Da mein Fehler möglicherweise im Verständnis auf niedrigerer Ebene besteht, möchte ich erklären, was ich zu wissen glaube, bevor ich …
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