Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Superpolynomielle Zeitnäherungsalgorithmen für Optimierungsprobleme
Dies ist durch meine vorherige Frage, Superpolynom-Zeitnäherungsalgorithmen für MAX-3SAT, motiviert . Für viele Optimierungsprobleme haben wir für jedes eine ungefähre Untergrenze Annahme einer weithin angenommenen komplexitätstheoretischen Vermutung. Mit anderen Worten, es gibt keinen Polynomzeitalgorithmus für solche Optimierungsprobleme mit einem Approximationsverhältnis, das besser ist als einige (unterschiedliches Verhältnis für jedes Problem).α …
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P vs NP: Ein lehrreiches Beispiel dafür, wann eine Brute-Force-Suche vermieden werden kann
Um Nicht-Mathematikern das P vs NP-Problem erklären zu können, hätte ich gerne ein pädagogisches Beispiel dafür, wann eine Brute-Force-Suche vermieden werden kann. Das Problem sollte im Idealfall sofort verständlich sein und der Trick sollte weder zu einfach noch zu schwer sein. Das Beste, was ich mir bisher ausgedacht habe, ist …
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Ist
Betrachten Sie jede Sprache . Definieren Sie s ( L ) ∈ { 0 , 1 } ω (eine unendliche Folge von Bits) durch die rekursive FormelLLLs(L)∈{0,1}ωs(L)∈{0,1}ωs(L) \in {\lbrace 0, 1 \rbrace}^\omega s(L)n=χL(s(L)&lt;n)s(L)n=χL(s(L)&lt;n)s(L)_n=\chi_L(s(L)_{>0:s(L)_n=\chi_U(s(L)_{>0:s(L, a)_{2n}=\chi_V(s(L, a)_{<2n}) |s&lt;2n|=2n|s&lt;2n|=2n|s_{<2n}| = 2n V∉PV∉PV \notin \mathsf{P}VVVEE\mathsf{E} VVVPV=NPVPV=NPV\mathsf{P}^V=\mathsf{NP}^V Ich bin besonders daran interessiert, entweder ein spezifisches …
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Neuere probabilistische Methoden in der Kombinatorik und ihre Anwendung auf die Komplexitätstheorie
Ich habe das berühmte Buch von Alon und Spencer über die probabilistische Methode in der Kombinatorik gelesen. Gibt es eine Umfrage oder Vorlesungsunterlagen zu den jüngsten Fortschritten und Beziehungen zu den folgenden komplexitätstheoretischen Themen dieser Methode über dieses Lehrbuch hinaus? Pseudozufallsgeneratoren, die konkrete Berechnungsmodelle täuschen, Expander-Graphen. Komplexitätsuntergrenzen für konkrete Berechnungsmodelle …
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Einfach ausgedrückt Einschränkung der imperativen Programmiersprache, die die elementaren Funktionen erfasst?
Die Sprache der whileProgramme kann die rechnerisch aufzählbaren Funktionen ausdrücken. (Dies gilt auch dann, wenn die einzigen arithmetischen Operationen für Variablen beispielsweise Inkrementierung und Dekrementierung sind.) Wenn whiledurch ersetzt wird forund Schleifen immer begrenzt werden, kann die Sprache nur die primitiven rekursiven Funktionen ausdrücken. Vor kurzem wurde mir die Klasse …
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Savitch verwendet Messbarkeit
In Savitchs Arbeit von 1969 "Beziehungen zwischen nichtdeterministischen und deterministischen Bandkomplexitäten" stellt er fest, dass "alle gängigen Speicherfunktionen L (n)&gt; = lg n messbar sind. Insbesondere ist jedes Polynom in n und lg n messbar." Seine Definition von messbar lautet: "Eine Funktion L (n) gilt als messbar, wenn es eine …
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Zweiwege deterministische Mehrkopfzählerautomaten oder Logspace TM mit Zähler
Ist das etwas über Sprachen bekannt, die vom bidirektionalen deterministischen Mehrkopfzählerautomaten oder Logspace TM mit Zähler (äquivalentes Modell) erkannt werden? Diese Klasse heißt Aux2DC in der Arbeit meines Beraters . Oder über solch eine nichtdeterministische Klasse? Ich habe erhalten, dass die Klasse von Sprachen, die von solchen nichtdeterministischen Maschinen erkannt …
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Ist der Tensorrang in VNP?
Ist bekannt, ob der Tensorrang dreidimensionaler Tensoren in VNP (nicht deterministische valiant class) liegt? Wenn ja, was ist über den hochdimensionalen Tensorrang bekannt? Tatsächlich interessiere ich mich für ein viel einfacheres Problem. Ich würde gerne wissen, ob man Klassen-Nicht-Null-Polynome die in VNP liegen, in n 3 Variablen konstruieren kann , …
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