Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Was passiert, wenn wir die Sätze der Zeithierarchie verbessern?
f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))f , g f ( n + 1 ) = o ( g ( n ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))es ist NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)). NTIME(f(n)) \subsetneq NTIME(g(n)). Es gibt viele (alte und aktuelle) Ergebnisse, die die Zeithierarchiesätze verwenden, um untere Grenzen zu beweisen. Hier sind meine Fragen: Was …
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Interaktiver Beweis für HORN-SAT?
Gibt es eine Möglichkeit, wie ein Prüfer einen Prüfer davon überzeugen kann, dass ein HORN-SAT-Ausdruck zufriedenstellend ist? Dies mag natürlich albern erscheinen, da es für HORN-SAT lineare Zeitalgorithmen gibt. Andererseits ist HORN-SAT P-vollständig, was bedeutet, dass es keine Log-Space-Algorithmen gibt, es sei denn, P = L. Beschränken Sie dementsprechend die …
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Könnte eine beschreibende Komplexitätsversion von Rices Theorem verwendet werden, um AC0 und PSPACE zu trennen?
In dieser Frage wurde erwähnt, dass es beschreibende Komplexitätsversionen des Satzes von Rice gibt. Ich habe einen Beweis für den folgenden Satz gefunden: Bei einer Komplexitätsklasse C können nichttriviale Eigenschaften von Sprachen in C nicht in C berechnet werden Ich hatte zuvor den gefundenen Beweis veröffentlicht, aber weil er so …
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Warum verwenden wir keine größeren Klassen, um Determinismus gegen Nichtdeterminismus zu untersuchen?
In einer früheren Frage zur Zeithierarchie habe ich gelernt, dass Gleichheiten zwischen zwei Klassen auf komplexere Klassen und Ungleichungen auf weniger komplexe Klassen übertragen werden können, wobei Argumente mit Auffüllung verwendet werden. Daher kommt eine Frage in den Sinn. Warum untersuchen wir eine Frage zu verschiedenen Arten von Berechnungen (oder …
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Praktische Konsequenzen von
Hintergrund Die Schaltungskomplexität ist definiert als der Satz von Schaltungsfamilien (dh Folgen von Schaltungen, eine für jede Eingangsgröße) mit begrenzter Tiefe und Polynomgröße, die unter Verwendung von unbegrenztem Fan-In AND, OR und NOT erstellt wurden.AC0AC0AC^0 Die Paritätsfunktion mit Bit-Eingabe ist gleich dem XOR der Bits in der Eingabe.⊕⊕\oplusnnn Eine der …
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Einheitliche Hierarchie von Problemen, die Komplexität und Rechenhierarchien umfassen
Kennt jemand eine Reihe von Problemen, die einheitlich variieren und eine der "interessanten" Hierarchien von Komplexität und Berechenbarkeit umfassen? Mit interessant meine ich zum Beispiel die Polynomhierarchie, die arithmetische Hierarchie oder die analytische Hierarchie. Oder vielleicht (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP, ……\ldots 0,0′,0′¯¯¯¯,0′′,0′′¯¯¯¯¯,…0,0′,0′¯,0″,0″¯,…0, 0', \overline{0'}, 0'', \overline{0''},\ldots Andererseits …
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Endliche Einwegpermutation mit unendlicher Domäne
Sei π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* eine Permutation. Beachten Sie, dass ππ\pi auf eine unendliche Domäne einwirkt, seine Beschreibung jedoch endlich sein kann. Mit Beschreibung meine ich ein Programm, das die Funktionalität von beschreibt ππ\pi. (Wie bei der Komplexität von Kolmogorov.) Siehe Erläuterungen unten. Zum Beispiel ist die NOT-Funktion eine …
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Annäherung an den nicht-trivialen Graph-Automorphismus?
Der Graphautomorphismus ist eine Permutation von Graphknoten, die eine Bijektion auf der Kantenmenge induziert . Formal ist es eine Permutation von Knoten wie iffEEEfff(u,v)∈E(u,v)∈E(u,v)\in E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))\in E Definieren Sie eine verletzte Kante für eine Permutation als eine Kante, die einer Nichtkante zugeordnet ist, oder eine Kante, deren Vorbild keine Kante ist. …
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CSPs mit unbegrenzter gebrochener Hyperbaumbreite
a´a´\acute{\rm a}H ∈ P T I M E.HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definitionen usw. Eine großartige Übersicht über Standard-Baumzersetzungen und Baumbreite finden Sie hier (Vielen Dank im Voraus, JeffE!). Sei ein Hypergraph.HHH Dann für einen Hypergraphen und eine Abbildung ,HHHγ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B(γ)=B(γ)=B(\gamma) = { v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in …
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