Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Zählung der Anzahl zufriedenstellender Aufträge in einem POSITIVEN CNF-SAT
Wir kennen das Problem, die Anzahl der erfüllenden Zuordnungen in einer gegebenen allgemeinen Booleschen Formel (CNF-SAT), einer gegebenen DNF-Formel oder sogar einer gegebenen 2SAT-Formel zu zählen, als ein # P-vollständiges Problem. Betrachten Sie nun ein CNF-SAT ohne negatives Literal (no , immer ). Das Entscheidungsproblem ist sehr einfach (setzen Sie …
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Lücke zwischen
Wenn der Satz von Haltezeiten von Turing-Maschinen mit Zuständen auf einem binären Alphabet mit leerem Anfangsband ist, dann ist .HT( n )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = max HT( n )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) Was können wir über die zweitgrößte Zahl in sagen ? Nenne das .HT( n )HT(n)HT(n)B B2( …
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Paar von Scheitelpunkt-disjunkten Zyklen in einem gerichteten Graphen
Was ist der schnellste bekannte deterministische Algorithmus, der gerichtete Graphen mit einem Paar von Scheitelpunkt-disjunkten Zyklen erkennen kann? Ich weiß, dass Graphen mit mindestens drei Grad immer ein solches Paar haben ( Thomassen'83 ), aber trotzdem kann ich im allgemeinen Fall keinen effizienten Algorithmus finden. Kennt jemand eine Referenz dafür?
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Paralleles Kieselspiel auf einer Linie
Im Kieselspiel auf einer Linie gibt es N + 1 Knoten mit den Bezeichnungen 0 bis N. Das Spiel beginnt mit einem Kiesel auf Knoten 0. Befindet sich ein Kiesel auf Knoten i, können Sie einen Kiesel auf Knoten i + 1 hinzufügen oder daraus entfernen. Das Ziel ist es, …
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Für welche Diagramme ist der DFS-Baum immer ein Pfad?
Für welche ungerichteten Graphen gibt es alle Tiefensuchbäume (für alle möglichen Startscheitelpunkte und für alle Auswahlmöglichkeiten, nach welchen Nachbarn zuerst gesucht werden soll) gerichtete Pfade? Das heißt, jeder DFS-Baum sollte nur ein Blatt haben, und jeder andere Scheitelpunkt sollte genau ein Kind haben. Dies gilt beispielsweise für Zyklen, vollständige Diagramme …
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Kollabiert unter der Annahme, dass
Es ist bekannt , dass , wenn N P ⊆ P / P o l yNP⊆P/PolyNP\subseteq P/Poly dann das Polynom Hierarchie kollabiert zu Σ P 2ΣP2\Sigma_2^{P} und M A = A MMA=AMMA = AM . Was sind die stärksten bekannten Zusammenbrüche, wenn N E X P ⊆ P / P …
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Rabins "Schwierigkeitsgrad bei der Berechnung einer Funktion und der teilweisen Anordnung rekursiver Mengen"
Ich suche nach: Michael O. Rabin, "Schwierigkeitsgrad der Berechnung einer Funktion und eine teilweise Anordnung von rekursiven Mengen", Hebrew University, Jerusalem, 1960 Zusammenfassung: „Wir versuchen, den Arbeitsaufwand zu messen, der mit der Berechnung einer bestimmten berechenbaren (rekursiven) Funktion verbunden ist. Ein Begriff des Schwierigkeitsgrades des Rechnens wird eingeführt und untersucht. …
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Können Sie eine Intuition hinter Coherent Spaces erklären?
Die lineare Logik wird mit kohärenten Räumen interpretiert und ist in Girards Arbeiten ein wichtiger Bestandteil. Ich kenne alle drei Hauptmethoden, um sie formal zu definieren, und sie stellen kein Problem dar, Dinge zu verwenden und zu beweisen, aber ich kann einfach nicht verstehen, was sie bedeuten . Es fühlt …
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Die dünnste Lösung für ein lineares Gleichungssystem finden
Wie schwer ist es, die dünnste Lösung für ein lineares Gleichungssystem zu finden? Betrachten Sie formal das folgende Entscheidungsproblem: Instanz: Ein lineares Gleichungssystem mit ganzzahligen Koeffizienten und einer Zahl .ccc Frage: Gibt es eine Lösung für das System, bei der mindestens Variablen mit Null belegt sind?ccc Ich versuche auch festzustellen, …
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Erwarteter minimaler Einfluss einer zufälligen Booleschen Funktion
f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiix ⊕ i i x f MinInf [ f ] d e f = min i ∈ [ n ] Inf i [ f ] .Infi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Bei gegebenem Parameter wählen wir eine Zufallsfunktion aus, indem …
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