Theoretische Informatik

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Komplexität des Fisher-Yates-Shuffle-Algorithmus

Diese Frage bezieht sich auf den Fisher-Yates-Algorithmus zum Zurückgeben einer zufälligen Mischung eines gegebenen Arrays. Die Wikipedia-Seite sagt, dass ihre Komplexität O (n) ist, aber ich denke, dass es O (n log n) ist. In jeder Iteration i wird eine zufällige ganze Zahl zwischen 1 und i gewählt. Das einfache …

15 ds.algorithms permutations

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Was ist ein Reißverschluss und in welcher Beziehung steht er zu einer baumartigen Struktur?

Ich war ein Kapitel in Lesen Lyah , die nicht wirklich Sinn für mich. Ich verstehe, dass Reißverschlüsse willkürlich eine baumähnliche Struktur durchqueren können, aber ich brauche eine Klärung darüber. Können Reißverschlüsse auf jede Datenstruktur verallgemeinert werden?

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Subgraph-Isomorphie mit einem Baum

Wenn wir einen großen (gerichteten) Graphen und einen kleineren Stammbaum , welche Komplexität ist am bekanntesten, um zu isomorphe Untergraphen von zu finden ? Mir sind Ergebnisse für Teilbaumisomorphien bekannt, bei denen sowohl als auch Bäume sind und bei denen eben ist oder eine begrenzte Baumbreite (und andere) aufweist, jedoch …

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Büchi-Automaten mit Abnahmestrategie

Das Problem Lasse ein Büchi - Automaten, eine Spracherkennungs L ⊆ & Sigma; & ohgr; . Wir nehmen an, dass A eine Akzeptanzstrategie im folgenden Sinne hat: Es gibt eine Funktion σ : Σ ∗ → QA=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=\langle \Sigma, Q, q_0,F,\Delta\rangleL⊆ΣωL⊆ΣωL\subseteq\Sigma^\omegaAAAσ:Σ∗→Qσ:Σ∗→Q\sigma:\Sigma^*\to Q der Läufe von können . Wir formalisieren dies unter …

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Was ist die Komplexitätsklasse für Quantensubroutinen, die beliebige Quantenzustände als Eingaben verwenden?

Die Komplexitätsklasse BQP entspricht polynomiellen Zeitquanten-Subroutinen, die klassische Eingaben aufnehmen und eine probabilistische klassische Ausgabe ausgeben. Der Quantenratschlag modifiziert diesen, um Kopien einiger vorbestimmter Quantenratschlagzustände einzuschließen, jedoch mit klassischen Eingaben wie üblich. Was ist die Komplexitätsklasse für Polynomialzeit-Quantensubroutinen, die willkürliche Quantenzustände als Eingaben annehmen, wobei nur eine Kopie ohne Klonen …

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Lesen auf

Was soll ich lesen, um dieses Problem zu verstehen? Die Leistung von Quantenschaltungen mit geringer Tiefe. Ist ? Mit anderen Worten, kann der "Quanten" -Teil eines beliebigen Quantenalgorithmus auf Polylog (n) -Tiefe komprimiert werden, vorausgesetzt, wir sind bereit, eine klassische Nachbearbeitung in Polynomzeit durchzuführen? (Es ist bekannt, dass dies für …

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Quantenanaloga der SPACE-Komplexitätsklassen

Wir betrachten häufig Komplexitätsklassen, bei denen wir in Bezug auf den Platz, den unsere Turing-Maschine verwenden kann, begrenzt sind, zum Beispiel: oder NSPACE ( f ( n ) ) . Es scheint, dass es in der frühen Komplexitätstheorie viel Erfolg mit diesen Klassen wie dem Raumhierarchiesatz und dem Erstellen wichtiger …

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Was ist die folgende Variante von Set Cover?

Was ist die folgende Variation von Set Cover? Wenn eine Menge S, eine Sammlung C von Teilmengen von S und eine positive ganze Zahl K gegeben sind, gibt es K Mengen in C, so dass jedes Paar von Elementen von S in einer der ausgewählten Teilmengen liegt. Hinweis: Es ist …

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Kann man einen Nachbarn eines Scheitelpunkts in der Grafik eines Polytops effizient und gleichmäßig abtasten?

Ich habe ein Polytop PPP das durch {x:Ax≤b,x≥0}{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} . Frage: Gibt es einen Polynom-Zeit-Algorithmus, um bei gegebenem Scheitelpunkt vvv von PPP gleichmäßig von den Nachbarn von vvv im Graphen von PPP ? (Polynom in der Dimension, die Anzahl der Gleichungen und die …

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Wie kann relationale Parametrizität motiviert werden?

Gibt es einen natürlichen Weg, die Essenz der relationalen Semantik für den parametrischen Polymorphismus zu verstehen? Ich habe gerade angefangen, über den Begriff der relationalen Parametrizität zu lesen, a la John Reynolds '"Typen, Abstraktion und parametrischer Polymorphismus", und ich habe Probleme zu verstehen, wie die relationale Semantik motiviert ist. Mengen-Semantik …

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Überprüfen Formeln mit zwei quantifiers (

SAT-Löser bieten eine leistungsstarke Möglichkeit, die Gültigkeit einer Booleschen Formel mit einem Quantifizierer zu überprüfen. Zum Beispiel, um die Gültigkeit von zu überprüfen . φ ( x ) können wir einen SAT-Löser verwenden, um zu bestimmen, ob φ ( x ) erfüllt werden kann. Überprüfung der Gültigkeit von ∀ x …

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Fortschritte beim verallgemeinerten Sternhöhenproblem?

Die (verallgemeinerte) Sternhöhe einer Sprache ist die minimale Verschachtelung von Kleene-Sternen, die erforderlich ist, um die Sprache durch einen erweiterten regulären Ausdruck darzustellen. Denken Sie daran, dass ein erweiterter regulärer Ausdruck über ein endliches Alphabet die folgenden Bedingungen erfüllt:EINEINA (1) und sind erweiterte reguläre Ausdrücke für alle∅ , 1∅,1\emptyset, 1eineinaa …

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Beispiele für Algorithmen und Beweise, die korrekt erscheinen, aber nicht korrekt sind

In meiner Einführung in den Programmierkurs lernen wir die Methode Initialisierung-Wartung-Beendigung kennen, mit der bewiesen wird, dass ein Algorithmus das tut, was wir von ihm erwarten. Wir mussten jedoch nur beweisen, dass ein Algorithmus, von dem bereits bekannt ist, dass er korrekt ist, korrekt ist. Wir wurden nie gebeten zu …

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Kategorietheoretische Behandlung von Diffs, Patches und Merge?

Gibt es eine Kategorie von Patches, die ungefähr so aussieht: Die Objekte sind Zeichenfolgen in einem Basisalphabet Die Morphismen sind Bearbeitungsskripte ("diffs" oder "patches") zwischen den Strings Ich interessiere mich für folgende Fragen: Gibt es eine kategorische Vorstellung von minimalem Bearbeitungsskript? Vielleicht ist die Kategorie der Patches in PO-Sets angereichert? …

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Festlegen, ob ein Intervall eine Primzahl enthält

Wie komplex ist die Entscheidung, ob ein Intervall der natürlichen Zahlen eine Primzahl enthält? Eine Variante des Sieve von Eratosthenes gibt einen Algorithmus, wobei L die Länge des Intervalls ist und ~ Häute poly-logarithmische Faktoren in dem Ausgangspunkt des Intervalls; können wir es besser machen (in Bezug auf L allein)?O~(L)O~(L)\tilde …

14 cc.complexity-theory ds.algorithms nt.number-theory comp-number-theory