Die (verallgemeinerte) Sternhöhe einer Sprache ist die minimale Verschachtelung von Kleene-Sternen, die erforderlich ist, um die Sprache durch einen erweiterten regulären Ausdruck darzustellen. Denken Sie daran, dass ein erweiterter regulärer Ausdruck über ein endliches Alphabet die folgenden Bedingungen erfüllt:
(1) und sind erweiterte reguläre Ausdrücke für alle
(2) Für alle erweiterten regulären Ausdrücke ; , , und
sind erweiterte reguläre Ausdrücke
Eine Formulierung des Problems der verallgemeinerten Sternhöhe ist, ob es einen Algorithmus zur Berechnung der minimalen verallgemeinerten Sternhöhe gibt. In Bezug auf dieses Problem habe ich ein paar Fragen.
Gab es in letzter Zeit Fortschritte (oder Forschungsinteressen) in Bezug auf dieses Problem? Ich weiß, dass Pin Straubing und Thérien vor einigen Jahren einige Artikel in diesem Bereich veröffentlicht haben.
Das Problem der eingeschränkten Sternhöhe wurde 1988 von Hashiguchi gelöst, aber die verallgemeinerte Version ist (soweit ich weiß) noch offen. Hat jemand eine Ahnung, warum dies der Fall sein könnte?
Ein Link, der hilfreich sein könnte, ist der folgende: starheight