Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Robustheit, eine Junta zu spalten
Wir sagen, dass eine Boolesche Funktion eine Junta ist, wenn höchstens Einflussvariablen hat.f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}kkkfffkkk Sei eine Junta. Bezeichne die Variablen von mit . Fix Es ist klar, dass so dass mindestens der Einflussvariablen von .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}2k2k2kfffx1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nS1={x1,x2,…,xn2},S2={xn2+1,xn2+2,…,xn}.S1={x1,x2,…,xn2},S2={xn2+1,xn2+2,…,xn}.S_1 = \left\{ x_1, x_2, \ldots, x_{\frac{n}{2}} \right\},\quad …
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Während ich Dick Liptons Blog las, stieß ich gegen Ende seines Bourne-Factor- Posts auf folgende Tatsachen : Wenn für jedes nnn eine Beziehung der Form (2n)!=∑k=0m−1akbckk(2n)!=∑k=0m−1akbkck (2^n)! = \sum_{k=0}^{m-1} a_k b_k^{c_k} wobei m=poly(n)m=poly(n)m = poly(n) , und jedes der akaka_k , bkbkb_k und ckckc_k sind poly(n)poly(n)poly(n) in Bitlänge, dann Factoring …
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Charakterisierung von Problemen, für die sublineare Zeitalgorithmen existieren
Ich habe mich gefragt, ob Probleme, für die sublineare Zeitalgorithmen (in der Eingabegröße) existieren, als solche mit spezifischen Eigenschaften charakterisiert werden können. Dies umfasst die sublineare Zeit (z. B. Eigenschaftstests, ein alternativer Begriff der Approximation für Entscheidungsprobleme), den sublinearen Raum (z. B. Skizzier- / Streaming-Algorithmen, bei denen die Turing-Maschine über …
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Wann werden zwei Algorithmen als "ähnlich" bezeichnet?
Ich arbeite nicht in der Theorie, aber meine Arbeit erfordert von Zeit zu Zeit das Lesen (und Verstehen) von Theoriepapieren. Sobald ich eine (Reihe von) Ergebnissen verstanden habe, diskutiere ich diese Ergebnisse mit Menschen, mit denen ich zusammenarbeite, von denen die meisten theoretisch auch nicht funktionieren. Während einer solchen Diskussion …
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Permutationsphrasen mit LR-Analyse
Eine Permutationsphrase ist eine Erweiterung der kontextfreien Grammatikdefinitionen von Standard (E) BNF: Eine Permutationsphrase enthält n Produktionen (oder entsprechend Nichtterminale) A 1 bis A n . An der Stelle der Permutationsphrase möchten wir jede dieser Produktionen genau einmal sehen, aber die Reihenfolge dieser Nichtterminale interessiert uns nicht.{A1,…,An}{A1,…,An}\{ A_1, \dots, A_n …
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Kontextsensitive Grammatik für SAT?
Nach einem klassischen Ergebnis von Kuroda ist die Komplexitätsklasse NSPACE [ ]nnn (auch bekannt als NLIN-SPACE) genau die Klasse CSL von kontextsensitiven Sprachen . Das Erfüllbarkeitsproblem SAT liegt in NSPACE [ ] vor, da eine lineare Schätzung für eine Lösung mit höchstens einem linearen Aufwand für die Buchhaltung überprüft werden …
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Anzahl der Binärgatter, die benötigt werden, um UND und ODER von n Eingangsbits gleichzeitig zu berechnen
Wie viele binäre Gatter sind mindestens erforderlich, um UND und ODER von Eingangsbits gleichzeitig zu berechnen ? Die triviale Obergrenze ist . Ich glaube, das ist optimal, aber wie kann man das beweisen? Die Standard-Gate-Eliminierungstechnik funktioniert hier nicht, da durch Zuweisen einer Konstanten zu einer der Eingangsvariablen einer der Ausgänge …
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Gibt es ein Problem in
Ich suche nach einem Problem, das in allgemeinen Diagrammen zu ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2} gehört, in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite jedoch zu Tatsächlich halte ich diese Probleme für schwerer als die Verwendung normaler dynamischer Programmierung in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite, um sie zu lösen.PP\mathsf{P}
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Können Sie die Äquivalenz für monotone Boolesche Ausdrücke festlegen, die in PTIME keine Negation enthalten?
Liegt das folgende Problem in PTIME oder coNP-hard vor: Bei zwei booleschen Ausdrücken und in den Variablen ohne Negation (dh die Ausdrücke werden vollständig über und ). Entscheiden Sie, ob , für alle Zuordnungen zu den Variablen den gleichen Wert haben.e1e1e_1e2e2e_2x1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_n∧∧\wedge∨∨\veee1≡e2e1≡e2e_1 \equiv e_2 Wenn beide Ausdrücke in DNF angegeben würden, …
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Mit Eppsteins Algorithmus k kürzeste Wege finden
Ich versuche herauszufinden, wie der Pfadgraph nach Eppsteins Algorithmus in dieser Arbeit funktioniert und wie ich die kürzesten Pfade von nach mit der entsprechenden Heapkonstruktion rekonstruieren kann .P(G)P(G)P(G)s t H ( G )kkkssstttH(G)H(G)H(G) Bisher: out(v)out(v)out(v) enthält alle Kanten, die einen Eckpunkt in einem Graphen hinterlassen und nicht Teil eines kürzesten …
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