Theoretische Informatik

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Natürliche Kandidaten für die Hierarchie innerhalb des NPI

Nehmen wir an , dass . N P I ist die Klasse von Problemen in N P, die weder in P noch in N P -hard sind. Eine Liste der Probleme, von denen vermutet wird, dass sie N P I sind, finden Sie hier .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} Das Ladner-Theorem besagt, …

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Was ist die Motivation hinter der Definition von Pseudozufall in Nisan / Wigderson?

Ich lese den Klassiker "Hardness vs Randomness" von Nisan und Wigderson. Sei und fixiere eine Funktion . Sie definieren eine Familie von Funktionen , die für jeden Stromkreis der Größe pseudozufällig sindL : N → N G = { G n : B L ( n ) → B n …

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Sind Vertexfarben in gewissem Sinne Kantenfarben?

Wir wissen , dass Rand Farbstoffe eines Graphen GGG sind Vertex Farbstoffe eines speziellen Graphen, nämlich der Liniengraph L(G)L(G)L(G) von GGG . Gibt es ein Graph Operator ΦΦ\Phi so dass Vertex Farbstoffe eines Graphen GGG sind Kanten Färbungen des Graphen Φ(G)Φ(G)\Phi(G) ? Ich interessiere mich für einen solchen Graphoperator, der …

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Wie komplex ist das Packen von Rechtecken, wenn Rotationen zulässig sind?

In dem Rechteck Packungsproblem wird man eine Menge von Rechtecken gegeben und begrenzende Rechteck R . Die Aufgabe besteht darin, eine Platzierung von r 1 , … , r n innerhalb von R so zu finden, dass sich keines der n Rechtecke überlappt. Im Allgemeinen ist die Ausrichtung jedes Rechtecks …

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Unter welchen Umständen implizieren Algorithmen Algorithmen?

Angenommen, für jedes gibt es eine Turingmaschine , die eine Sprache in der Zeit . Gibt es einen einzelnen Algorithmus, der in der Zeit ? (Hier wird der Term in Form von , der Eingabelänge, gemessen .)M ε L O ( n a + ε ) L O ( n …

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Komplexität der Erkennung von vertextransitiven Graphen

Ich kenne mich auf dem Gebiet der Komplexitätstheorie mit Gruppen nicht aus und entschuldige mich, wenn dies ein bekanntes Ergebnis ist. Frage 1. Sei ein einfacher ungerichteter Graph der Ordnung n . Was ist die rechnerische Komplexität (in Bezug auf n ) der Bestimmung, ob G vertextransitiv ist?GGGnnnnnnGGG Recall , …

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Anzahl der Hamilton-Zyklen in Zufallsgraphen

Wir nehmen an, dass . Dann ist folgende Tatsache bekannt:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr [ G hat einen Hamilton-Zyklus ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10e- e- c( c ( n ) → …

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Stark regelmäßiger Graph und GI-Vollständigkeit

Es ist nicht bekannt, ob der Graphisomorphismus (GI) für stark reguläre Graphen (SRGs) in P ist . Gibt es irgendwelche Hinweise, dass es GI- vollständig sein könnte oder nicht ? Gibt es in solchen Fällen starke Konsequenzen? (Ähnlich wie der Glaube, dass GI möglicherweise nicht NP-vollständig ist).

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Eine Erweiterung des Noise-Operators

Bei einem Problem, an dem ich gerade arbeite, tritt natürlich eine Erweiterung des Lärmoperators auf, und ich war gespannt, ob es vorher Arbeiten gegeben hat. Lassen Sie mich zunächst den Basis-Rauschoperator für realwertige Boolesche Funktionen überarbeiten . Bei einer Funktion und , st , , definieren wir als TεTεT_{\varepsilon}f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n …

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Kleinste Menge, die bestimmte Mengen schneidet

Sei Mengen, die Elemente gemeinsam haben können. Ich suche eine kleinste Menge so dass .S1, S2, … , SnS1,S2,…,SnS_1,S_2,\ldots,S_n∀ i ,XXX∀ ich ,X∩ Sich& ne; ∅∀ich,X∩Sich≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Hat dieses Problem einen Namen? Oder reduziert es sich auf ein bekanntes Problem? In meinem Kontext beschreiben die Elementarzyklen einer …

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ähnliche Matrizen

Bei zwei Matrizen A und B ist das Problem der Entscheidung, ob eine Permutationsmatrix P existiert, so dass B = P - 1 A P äquivalent ist (Graphisomorphismus). Aber wenn wir P entspannen , um nur eine invertierbare Matrix zu sein, was ist dann die Komplexität? Gibt es andere Einschränkungen …

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Machbarkeit von Gödel-Maschinen

Kürzlich bin ich auf ein interessantes theoretisches Konstrukt gestoßen. Eine sogenannte Gödel-Maschine Es ist ein allgemeiner Problemlöser, der sich selbst optimieren kann. Es ist für reaktive Umgebungen geeignet. Soweit ich weiß, kann es als Programm für universelle Turing-Maschinen implementiert werden, obwohl die Anforderungen weit über die derzeit verfügbare Hardware hinausgehen. …

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Parametrizität und projektive Eliminierungen für abhängige Datensätze

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA × B≜ ∀ & agr; .( A → B → α ) → αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1: A × B → Aπ1:A×B→A\pi_1 : A …

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Wie kann man Potenzen von Quadratmatrizen berechnen?

Nehmen wir an, wir erhalten eine Matrix und lassen m ∈ N 0 . Wie schnell können wir die Kraft berechnen A m dieser Matrix?A ∈ RN× NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0m∈N0m \in \mathbb N_0EINmAmA^m Das zweitbeste im Vergleich zur Berechnung von Produkten ist die Verwendung einer schnellen …

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Parametrisierter Algorithmus zum Auffinden von Fahrrädern

Eine gegebene Vertex ungerichteten Graphen, was ist das bekannteste Laufzeit für gebundene finden einen Untergraphen , die eine -biclique? Gibt es schneller parametrisierte Algorithmen als den -Zeitalgorithmus zum "Erraten" einer Seite des Fahrrads und zum Überprüfen, ob es mindestens andere Eckpunkte gibt, die auf alle von ihnen zutreffen ?k × …

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