Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Eine Boolesche Funktion, die bei affinen Unterbereichen mit ausreichend großer Dimension nicht konstant ist
Ich interessiere mich für eine explizite Boolesche Funktion f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}mit der folgenden Eigenschaft: wenn auf einem affinen Unterraum von konstant istfff , dann ist die Dimension dieses Unterraums o ( n ) .0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Es ist nicht schwierig zu zeigen, dass eine symmetrische Funktion diese Eigenschaft nicht erfüllt, …
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Bekannteste Joint Containments für / von NP und Parity-P?
Parity-P ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht-deterministischen Turing-Maschine erkannt werden und die nur zwischen einer geraden oder ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden unterscheiden kann (anstelle einer Null- oder einer Nicht-Null-Anzahl von Akzeptanzpfaden). So Parity-P ist im Grunde PP ‚s verkrüppelte jüngere Geschwister: während PP zählt , ob …
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Ist das dominierende Mengenproblem auf planare zweigliedrige Graphen mit maximalem Grad 3 NP-vollständig beschränkt?
Kennt jemand ein NP-Vollständigkeitsergebnis für das DOMINATING SET-Problem in Graphen, die auf die Klasse der planaren zweigeteilten Graphen mit maximalem Grad 3 beschränkt sind? Ich weiß, dass es NP-vollständig ist für die Klasse der planaren Graphen mit maximalem Grad 3 (siehe das Buch von Garey und Johnson) sowie für zweigliedrige …
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Untere Schranken der Gaußschen Komplexität
Definieren Sie die Gaußsche Komplexität einer Matrix als die minimale Anzahl elementarer Zeilen- und Spaltenoperationen, die erforderlich sind, um die Matrix in die Form eines oberen Dreiecks zu bringen. Dies ist eine Größe zwischen 0 und n 2 (über die Gaußsche Elimination). Der Begriff ist in jedem Bereich sinnvoll.n × …
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Determinante modulo m
Was die bekannten effiziente Algorithmen zur Berechnung einer Determinante einer Matrix mit ganzzahligen Koeffizienten sind , modulo der Ring aus den Resten m . Die Zahl m ist möglicherweise keine Primzahl, sondern zusammengesetzt (Berechnungen werden also im Ring und nicht in einem Feld ausgeführt).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Soweit ich weiß (siehe unten), handelt …
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Rechenmodelle, die hinsichtlich der Komplexität von Abfragen streng zwischen Klassik und Quanten liegen
Es ist bekannt, dass Quantencomputer hinsichtlich der Komplexität von Abfragen strikt leistungsfähiger sind als ihre klassischen Gegenstücke . Gibt es andere (natürliche oder künstliche) Modelle, die in Bezug auf die Komplexität von Abfragen streng zwischen dem Quanten- und dem Klassischen liegen? Die Trennung kann eingeschaltet sein Spezifische Probleme: Modell X …
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Ein topologischer Raum im Zusammenhang mit SAT: Ist er kompakt?
Das Erfüllbarkeit Problem ist natürlich, ein grundsätzliches Problem in der theoretischen CS. Ich habe mit einer Version des Problems mit unendlich vielen Variablen gespielt. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Grundeinstellung. Sei eine nicht leere und möglicherweise unendliche Menge von Variablen . Ein Literal ist entweder eine Variable oder ihre Negation . Eine Klausel …
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P mit ganzzahligem Faktorisierungsorakel
Ich habe gerade die Frage " Ist die Faktorisierung von Ganzzahlen ein NP-vollständiges Problem? " Gelesen, also habe ich mich entschlossen, einen Teil meines Rufs auszugeben :-) und eine andere Frage gestellt: mit :P ( Q ist trivial ) ≈ 1Q.QQP( Q ist trivial ) ≈ 1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is …
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Inwieweit ist fortgeschrittene Mathematik in der KI-Forschung notwendig / nützlich?
Ich studiere zurzeit Mathematik. Ich glaube jedoch nicht, dass ich in Zukunft professioneller Mathematiker werden möchte. Ich denke darüber nach, meine mathematischen Kenntnisse in die Forschung mit künstlicher Intelligenz einzubringen. Ich bin mir jedoch nicht sicher, wie viele Mathematikkurse ich belegen soll. (Und welche Kurse zur CS-Theorie sollte ich besuchen?) …
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Der Inhaltsverzeichnis-Blog-Aggregator ist offline
Ich entschuldige mich, wenn dies nicht zum Thema gehört. Es scheint, dass der Domainname abgelaufen ist. Ich hoffe, dass einige Mitglieder der Community hier (ich bin keiner) wissen, wer der Administrator / Eigentümer dieser Site war. Es war eine sehr nützliche Ressource.
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Ergibt sich die Unberechenbarkeit der Kolmogorov-Komplexität aus Lawvere's Fixed Point Theorem?
Viele Theoreme und "Paradoxe" - Cantors Diagonalisierung, Unentscheidbarkeit des Schlüpfers, Unentscheidbarkeit der Kolmogorov-Komplexität, Gödel-Unvollständigkeit, Chaitin-Unvollständigkeit, Russells Paradoxon usw. - haben im Wesentlichen den gleichen Beweis durch Diagonalisierung (beachten Sie, dass dies spezifischer ist als das, was sie können) alle werden durch Diagonalisierung bewiesen, vielmehr hat es den Anschein, dass alle …
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