Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wer hat die nicht deterministische Berechnung eingeführt?
Ich habe zwei historische Fragen: Wer hat das nicht deterministische Rechnen zuerst beschrieben? Ich weiß, dass Cook NP-vollständige Probleme beschrieb und dass Edmonds vorschlug, dass P-Algorithmen "effiziente" oder "gute" Algorithmen sind. Ich suchte in diesem Wikipedia-Artikel und überflog "Über die rechnerische Komplexität von Algorithmen", fand aber keinen Hinweis darauf, wann …
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Einfache Probleme mit hartzählenden Versionen
Wikipedia bietet Beispiele für Probleme, bei denen die Zählversion schwierig ist, während die Entscheidungsversion einfach ist. Einige von diesen zählen perfekte Übereinstimmungen, zählen die Anzahl der Lösungen zu SAT und die Anzahl der topologischen Sortierungen.222 Gibt es noch andere wichtige Klassen (Beispiele in Gittern, Bäumen, Zahlentheorie usw.)? Gibt es ein …
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Wie schnell müsste ein nicht deterministischer Algorithmus für ein EXPTIME-vollständiges Problem sein, um
Wie schnell müsste ein nicht deterministischer Algorithmus für ein EXPTIME-vollständiges Problem sein, um zu implizieren ? Ein nicht deterministischer Algorithmus für die Polynomzeit würde dies sofort implizieren, da aber niemand glaubt . Wenn ich die Algebra richtig gemacht hätte (siehe unten), würde der Zeithierarchiesatz immer noch die Implikation für Laufzeiten …
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Wie viel Zeit zum Erkennen von Palindromen im logarithmischen Raum?
Es ist bekannt, dass Palindrome auf -Band-Turingmaschinen in linearer Zeit erkannt werden können, nicht jedoch auf Einzelband-Turingmaschinen (in diesem Fall ist die benötigte Zeit quadratisch). Der Linearzeitalgorithmus verwendet eine Kopie der Eingabe und damit auch einen linearen Raum.222 Können wir Palindrome in linearer Zeit einer Multitape-Turing-Maschine erkennen, die nur einen …
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Kann jede rechnerische Herausforderung in einen Arbeitsnachweis umgewandelt werden?
Die scheinbare Sinnlosigkeit des Cryptocurrency Mining warf die Frage nach nützlichen Alternativen auf, siehe diese Fragen zu Bitcoin , CST , MO . Ich frage mich, ob es einen Algorithmus gibt, der praktisch jede rechnerische Herausforderung (deren Lösung effizient verifiziert werden kann) in eine andere solche Herausforderung (die zum Nachweis …
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Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, die konsistent und vollständig ist?
Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, in der die entsprechende Logik unter der Curry-Howard-Korrespondenz konsistent ist und in der es typisierbare Lambda-Ausdrücke für jede berechenbare Funktion gibt? Dies ist zugegebenermaßen eine ungenaue Frage, da eine genaue Definition der "typisierten Lambda-Rechnung" fehlt. Ich frage mich im Grunde, ob es entweder (a) bekannte …
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Beziehung zwischen
Sei die Klasse aller regulären Sprachen.REGREG\mathsf{REG} Es sind und . Aber gibt es eine Charakterisierung für Sprachen in ?AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}
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Folgen von
Während Adlemans Theorem zeigt, dass , ist mir keine Literatur bekannt, die den möglichen Einschluss von B Q P ⊆ P / poly untersucht . Welche komplexitätstheoretischen Konsequenzen hätte eine solche Einbeziehung?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Adlemans Theorem wird manchmal als "der Urvater der Derandomisierungsargumente" bezeichnet. wird angenommen , derandomizable …
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Sortieren mit einer Blackbox
Angenommen, wir wollen eine Liste von reellen Zahlen sortieren . Angenommen, wir erhalten eine Blackbox, mit der reelle Zahlen sofort sortiert werden können . Wie viel Vorteil können wir mit dieser Black Box gewinnen?n √SSSnnnn−−√n\sqrt n Können wir zum Beispiel die Nummern mit nur Aufrufen an die Blackbox sortieren ? …
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