Bezeichnen Sie mit die Anzahl der Wörter der Länge in einer (möglicherweise mehrdeutigen) kontextfreien Sprache.
Was ist über ?
Ich bin sicher, dass dies viel studiert wurde, aber ich konnte überhaupt nichts darauf finden.
Bezeichnen Sie mit die Anzahl der Wörter der Länge in einer (möglicherweise mehrdeutigen) kontextfreien Sprache.
Was ist über ?
Ich bin sicher, dass dies viel studiert wurde, aber ich konnte überhaupt nichts darauf finden.
Antworten:
Jede kontextfreie Sprache hat entweder ein polynomisches oder ein exponentielles Wachstum. In der Notation des Fragestellers:
Dies wurde zum Beispiel gezeigt in:
Roberto Incitti:
"Die Wachstumsfunktion kontextfreier Sprachen"
Theoretical Computer Science 255 (2001), S. 601-605Martin R. Bridson, Robert H. Gilman:
"Kontextfreie Sprachen des subexponentiellen Wachstums"
Journal of Computer and System Sciences 64 (2002), S. 308-310
Und für eine gegebene kontextfreie Grammatik kann man in polynomieller Zeit entscheiden, ob die erzeugte Sprache polynomiell oder exponentiell wächst:
Pawel Gawrychowski, Dalia Krieger, Narad Rampersad, Jeffrey Shallit:
" Ermitteln der Wachstumsrate einer regulären oder kontextfreien Sprache in polynomieller Zeit.
International Journal of Foundations of Computer Science 21 (2010), S. 597-618