Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Nichttrivialer Algorithmus zur Berechnung eines Gleitfenstermedians
Ich muss den laufenden Median berechnen: Eingabe: nnn , kkk , Vektor (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) . Ausgabe: Vektor (y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1}) , wobei yiyiy_i der Median von (xi,xi+1,…,xi+k−1)(xi,xi+1,…,xi+k−1)(x_i, x_{i+1}, \dotsc, x_{i+k-1}) . (Kein Schummeln mit Näherungen; ich hätte gerne genaue Lösungen. Elemente sind große ganze Zahlen.)xixix_i Es gibt …
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Ist es manchmal besser, überhaupt nicht zu veröffentlichen?
Ich hoffe, dass dies keine politisch inkorrekte Frage ist, aber für einen Doktoranden, der normalerweise bei CCC / ITCS / ICALP (und gelegentlich bei FOCS / STOC) publiziert, könnte es schädlich sein (karrierebedingt), weniger bedeutende Werke in zu publizieren weniger angesehene Konferenzen (zB MFCS, FCT, STACS, IPL)? Könnte es besser …
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Gibt es eine Erweiterung für reguläre Ausdrücke, die die kontextfreien Sprachen erfasst?
In vielen Arbeiten mit kontextfreien Grammatiken (CFGs) lassen die dort vorgestellten Beispiele für solche Grammatiken oft einfache Charakterisierungen der von ihnen erzeugten Sprache zu. Beispielsweise: S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to erzeugt ,{a2ibi|i≥0}{a2ibi|i≥0}\{ a^{2i} b^i | i \geq 0\} S→aSbS→aSbS \to a S b S→aaSbS→aaSbS \to a a …
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Konstruktivität in natürlichem Beweis und geometrischer Komplexität
Kürzlich hat Ryan Willams bewiesen, dass Konstruktivität in natürlichem Beweis unvermeidbar ist, um eine Trennung der Komplexitätsklassen abzuleiten: und . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Die Konstruktivität in Natural Proof ist eine Bedingung, die alle kombinatorischen Beweise in auf die Schaltungskomplexität erfüllen, und dass wir durch einen ausgeführten …
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Regularitäts-Lemma für spärliche Graphen
Szemeredis Regelmäßigkeits-Lemma besagt, dass jeder dichte Graph als Vereinigung von vielen zweigeteilten Expandergraphen angenähert werden kann . Genauer gesagt gibt es eine Aufteilung der meisten Scheitelpunkte in -Sätze, sodass die meisten Paare von Sätzen zweiteilige Expander bilden (die Anzahl der Sätze in der Partition und der Expansionsparameter hängen vom Approximationsparameter …
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Tipps zur Teilnahme an meiner ersten TCS-Konferenz
Ich werde an meiner ersten Konferenz über Informatik teilnehmen und nachdem ich die Ratschläge zur Verbesserung von Konferenzen gelesen hatte , stellte ich fest, dass einige Vorschläge über Studenten kamen, die an ihrer ersten Konferenz teilnahmen. Welchen Rat haben Sie für einen Doktoranden, der an seiner ersten Konferenz teilnimmt, und …
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Die Komplexität der Feststellung, ob ein fester Graph einem anderen untergeordnet ist
Das Ergebnis von Robertson und Seymour demonstriert einen -Algorithmus zum Testen, ob ein fester Graph G ein kleinerer Teil von H ist . Ich habe zweieinhalb Fragen zu diesem Thema:O(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Es scheint, dass seitdem Verbesserungen an diesem Algorithmus vorgenommen wurden. Was ist derzeit der bekannteste Algorithmus? 2a) Was vermuten …
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Komplexität von "ist ein Graph ein Produkt"
Diese Frage ergibt sich aus purer Neugier (sie tauchte auf , als ich darüber nachdachte, eine Saite zu mischen , aber ich bin mir nicht sicher, ob sie tatsächlich verwandt ist), also hoffe ich, dass sie angemessen ist. Es gibt verschiedene Grafikprodukte, und ich interessiere mich für eines davon hier. …
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Rundung, um die Summe der Fehler in paarweisen Abständen zu minimieren
Was ist über die Komplexität des folgenden Problems bekannt: Gegeben: rationale Zahlen .x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Ausgabe: Ganzzahlen .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Ziel: minimiere wobei∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. Das heißt, wir möchten die rationalen Zahlen …
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Warum gibt es einen enormen Unterschied zwischen SAT-Lösern?
SAT-Löser sind sehr wichtig bei algebraischen Angriffen , z. B. Walksat und Minisat . Bei der Lösung der hier zur Verfügung stehenden Benchmark-Probleme besteht jedoch ein enormer Leistungsunterschied zwischen den beiden - Walksat ist für diese Probleme viel schneller als Minisat. Warum ist das? Diese Implementierung von walkSat scheint einige …
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