Diese Antwort auf große ungelöste Probleme in der theoretischen Informatik? Frage besagt, dass es offen ist, wenn ein bestimmtes Problem in NP Zeit erfordert .
Als ich mir die Kommentare unter der Antwort ansah, fragte ich mich:
Was ist, abgesehen von Auffüllen und ähnlichen Tricks, die bekannteste Zeitkomplexität unterer Schranke einer deterministischen RAM-Maschine (oder einer deterministischen Turing-Maschine mit mehreren Bändern) für ein interessantes Problem in NP (das auf natürliche Weise angegeben wird)?
Gibt es ein natürliches Problem in NP, von dem bekannt ist, dass es in quadratisch deterministischer Zeit auf einem vernünftigen Maschinenmodell nicht lösbar ist?
Was ich im Wesentlichen suche, ist ein Beispiel, das den folgenden Anspruch ausschließt:
Jedes natürliche NP-Problem kann in gelöst werden.
Kennen wir ein NP-Problem, das dem von Karp aus dem Jahr 1972 oder von Garey und Johnson aus dem Jahr 1979 ähnelt und das eine deterministische Zeit von erfordert ? Oder ist es nach bestem Wissen möglich, dass alle interessanten natürlichen NP-Probleme in O ( n 2 ) deterministischer Zeit gelöst werden können ?
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Klarstellung, um jegliche Verwirrung zu beseitigen, die sich aus der Nichtübereinstimmung zwischen Untergrenze und Obergrenze ergibt : Ich suche nach einem Problem, von dem wir wissen, dass wir es in nicht lösen können . Wenn ein Problem die stärkere Anforderung erfüllt, dass Ω ( n 2 ) oder ω ( n 2 ) Zeit benötigt wird (für alle Eingänge, die groß genug sind), ist es besser, aber unendlich oft ausreichend.