Theoretische Informatik

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Gibt es eine mathematisch geschlossene Form (oder eine etwas enge asymptotische Form) für "Google Eggs Puzzle"?

Die folgende kurze Beschreibung des bekannten "Google Eggs Puzzle" stammt hauptsächlich von der Website Google Eggs : Google Eggs Puzzle: Wie wird bei n Stockwerken und m Eiern der höchste Stock gefunden, aus dem Eier sicher geworfen werden können, während die Würfe minimiert werden (keine zerbrochenen Eier)? Das sogenannte "höchste …

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Algebraische (oder numerische) Invarianten von Komplexitätsklassen

Ich hoffe, diese Frage ist für diese Seite nicht zu naiv. In der Mathematik (Topologie, Geometrie, Algebra) ist es üblich, zwischen zwei Objekten zu unterscheiden, indem man eine algebraische oder numerische Invariante erstellt und beweist, dass die beiden Objekte unterschiedliche Werte haben. Ich frage mich, inwieweit dies mit Komplexitätsklassen versucht …

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NP-Härte eines Optimierungsproblems

Während ich ein Problem in der algorithmischen Spieltheorie studierte, interessierte ich mich für die Komplexität der folgenden Optimierungsfrage: Problem Gegeben: Bodenmenge gegeben durch ,nU.= [ n ] = { 1 , … , n }U=[n]={1,…,n}U = [n] = \{1,\ldots,n\}nnn mmm Ranglisten als Gesamtbestellungen wobei ( ),S i ⊆ U 1 …

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Motivation für die Entwicklung von Simplex-Algorithmen für kürzeste Wege

Ich lese Efficient Shortest Path Simplex-Algorithmen von Donald Goldfarb, Jianxiu Hao und Shen-Roan Kai, die "die Spezialisierung des Primal Simplex-Algorithmus auf das Problem der Suche nach einem Baum gerichteter kürzester Pfade von einem bestimmten Knoten zu allen anderen Knoten in" betrachteten Ein Netzwerk von n Knoten oder das Finden eines …

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Wiederaufnahmebasierte E / A-Systeme?

Ich habe in letzter Zeit mit Wiederaufnahmen herumgespielt, hauptsächlich aus Abramskys klassischem Artikel Retracing Some Paths in Process Algebra . Sie sind ziemlich geschickt (im Grunde genommen Lösungen für die Domänengleichung ) und erinnern sehr an Kahn-Netzwerke.R = I.→ ( O × R )R=I→(O×R)R = I \to (O \times R) …

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Die Komplexität des Puzzlespiels Net

Net (auch als FreeNet oder NetWalk bekannt) ist ein Puzzlespiel, das auf einem Raster mit den folgenden Objekten gespielt wird:n × nn×nn \times n es gibt Computer ; Jeder Computer belegt eine Zelle und verfügt über ein Verbindungskabel.mmm Jeder Computer muss an die Zentraleinheit angeschlossen sein, die eine Zelle belegt …

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Grenzen für die kleineren Eigenwerte der Adjazenzmatrix eines Graphen

max(dmax−−−−√,dave)≤λmax=λ1≤dmaxmax(dmax,dave)≤λmax=λ1≤dmax\max(\sqrt{d_{\max}}, d_{\text{ave}})\le \lambda_{\max}=\lambda_1 \le d_{\max}λiλi\lambda_ii≥3i≥3i\ge 3|λi||λi||\lambda_i|

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Co-Primzahlen vergleichen

Angenommen, wir haben zwei Zahlen in ihre Primzahlen zerlegt, dargestellt als Listen von (p, d), wobei alle p Primzahlen sind und d die Potenz von p ist. Gibt es eine Möglichkeit, solche zwei Zahlen zu vergleichen, ohne sie in lange ganze Zahlen umzuwandeln? Das Vergleichen von zwei Zahlen kann auf …

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Schnelle Löschung / Kontraktion bei kombinatorischer Einbettung

Ich frage mich, ob es einen sublinearen Algorithmus gibt, mit dem eine Kante in einer kombinatorischen Einbettung von beispielsweise einem planaren Graphen gelöscht oder kontrahiert werden kann. Da bei der kombinatorischen Einbettung gleichzeitig die Eckpunkte von G und G * beibehalten werden müssen, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Kontraktion …

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Gittermoll in Digraphen

Thor Johnson et al. Haben in ihrer Arbeit: Directed Tree Width eine Definition für das gerichtete Gitter , und sie vermuteten:JkJkJ_k Für jede ganze Zahl k existiert eine ganze Zahl N, so dass jeder Digraph mit der Baumbreite N oder mehr eine zu J k isomorphe Nebenzahl hat .(5.1)(5.1)(5.1)kkkNNNNNNJkJkJ_k Und …

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Sperner-Familie, die die Teilmengen einer Partition maximiert

Sei eine Menge der Größe und eine Menge der Größe für festes und und so, dass . Was ist die (oder eine) Sperner-Familie auf für die maximiert ist?k B ℓ k ℓ A ∩ B = ∅ F A ∪ B F B = { C ∩ B : C …

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Savitch verwendet Messbarkeit

In Savitchs Arbeit von 1969 "Beziehungen zwischen nichtdeterministischen und deterministischen Bandkomplexitäten" stellt er fest, dass "alle gängigen Speicherfunktionen L (n)> = lg n messbar sind. Insbesondere ist jedes Polynom in n und lg n messbar." Seine Definition von messbar lautet: "Eine Funktion L (n) gilt als messbar, wenn es eine …

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Komplexität der Sortierung

Es ist nicht schwer zu zeigen, dass das Sortieren eines Arrays von Zahlen für schwierig ist . Wenn die Eingabe ein Array von 1s und 0s ist, ist es im Wesentlichen die Funktion C o u n t (bei n Bits wird die Anzahl von 1 s binär ausgegeben), da …

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Maximierung einer submodularen Funktion von zwei Sätzen mit unterschiedlichen Größenbeschränkungen

Ich habe zwei völlig unterschiedliche Domänen (Äpfel und Orangen) und ich habe eine Funktion , die eine Reihe von Objekten aus der ersten Domäne und eine Reihe von Objekten aus der zweiten Domäne nimmt und eine reelle Zahl zurückgibt.fff hat folgende interessante Eigenschaften:f( S., T.)f(S,T)f(S,T) Fixierung von , es ist …

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Frage zum gleichzeitigen ZK-Papier von Prabhakaran & Sahai

Gleichzeitige Null-Wissens-Beweise mit logarithmischer Rundungskomplexität Die Seitenzahlen stammen aus dem Papier selbst und nicht aus dem PDF. Ab Seite 3, "Ein interaktives Beweissystem wird als Black-Box- (rechnerisches) Nullwissen bezeichnet, wenn es eine probabilistische Polynomzeit-Orakelmaschine so dass für jeden probabilistischen Polynomzeitprüfer und für alle , Die Verteilung der von auf Eingabe …

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