Theoretische Informatik

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Ich lese eine alte Arbeit von MC Golumbic über EPT-Graphen (Kantenschnittpunkte von Pfaden in einem Baum). In der Arbeit wird gezeigt, dass die Anzahl der maximalen Cliquen einer EPT-Grapheninstanz polynomisch ist. Es kommt zu dem Schluss, dass, wenn ein Orakel meldet, dass ein Graph ein EPT-Graph ist, es möglich ist, …

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Frühe Referenzen zur diskreten Optimierung

(Entschuldigung, wenn dies falsch oder zu weit gefasst ist. Ich bin offen für Vorschläge zur Neuformulierung.) Ich bin daran interessiert, die "alte" Geschichte der Max-Flow-Algorithmen und der diskreten Optimierungsalgorithmen im Allgemeinen zurückzuverfolgen. Ford-Fulkerson ist mein Strohmann eines Ausgangspunkts. Was waren die wesentlichen Fortschritte davor? Wie weit können wir zurückgehen, während …

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Maximieren Delaunay-Triangulationen auf der Kugel den minimalen Winkel?

Delaunay-Triangulationen in der Ebene maximieren den minimalen Winkel in einem Dreieck. Gilt das auch für die Delaunay-Triangulation von Punkten auf der Kugel? (hier ist der "Winkel" der lokale Winkel in einer Nachbarschaft um den Scheitelpunkt an der Spitze). Inspiriert von dieser Frage zu Math.SE.

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Forschung zur Call-Site-basierten Typinferenz?

Ich versuche, mehr über Typprüfungs- und Typinferenzierungssysteme für das gesamte Programm zu erfahren, die Informationen von Funktionsaufrufseiten verwenden, um Typinformationen zu berechnen (zusätzlich zum Standardansatz der Verwendung des Funktionskörpers). Beispielsweise könnte ein solcher Algorithmus einen Funktionsaufruf verwenden, um daraus foo(1)zu schließen, dass die Funktion in fooganzzahlige Argumente akzeptiert. Offensichtlich würde …

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Kommunikationskomplexität mit einem Schiedsrichter

Nehmen Sie einen Rahmen für die Kommunikationskomplexität an, in dem wir zwei Spieler A (Läuse) und B (ob) und einen R (eferee) haben. A und B kommunizieren nicht direkt miteinander. In jeder Kommunikationsrunde sendet jeder von ihnen eine Nachricht ( , ) an das R. R berechnet zwei Funktionen und …

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Zerlegen einer submodularen Funktion

Gegeben ist eine submodulare Funktion auf Ω = X 1 ∪ X 2, wobei X 1 und X 2 disjunkt sind und f ( S ) = f 1 ( S ∩ X 1 ) + f 2 ( S ∩ X 2 ) . Hier sind f 1 und …

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Berechnung der Entfernung zum k-ten nächsten Nachbarn für alle Punkte in der Menge

Für eine Anwendung zum maschinellen Lernen muss meine Gruppe den euklidischen Abstand zum ten nächsten Nachbarn in einer Menge X für jedes x ∈ ( X ∪ Y ) ⊂ R d (für d zwischen 5 und etwa 100 und | X | ≈ ) berechnen | Y | einige …

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Ist Max-Cut APX in dreieckfreien Diagrammen vollständig?

In dem Max-Cut- Problem sucht man eine Teilmenge S von Eckpunkten eines gegebenen einfachen ungerichteten Graphen, so dass die Anzahl der Kanten zwischen S und dem Komplement von S so groß wie möglich ist. Max-Cut ist APX-vollständig auf Graphen mit begrenztem Grad [PY91] und tatsächlich APX-vollständig auf kubischen Graphen (dh …

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Semiring Beispiele aus der formalen Sprachtheorie

Ich lerne die algebraische Theorie des Parsens. Mein erstes Problem ist die Identifizierung von Semiring-Beispielen, die spezifisch für die formale Sprachtheorie sind. Hier ist ein Versuch, zwei Beispiele zu konstruieren. 1 Bei gegebener CNF-Grammatik sind die Elemente des Semirings Sätze von terminalen und nicht terminalen Symbolen mit den Operationen: i) …

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Technische Frage zu zufälligen Spaziergängen

(Meine ursprüngliche Frage wurde noch nicht beantwortet. Ich habe weitere Erläuterungen hinzugefügt.) Bei der Analyse von Zufallsläufen (in ungerichteten Graphen) durch Betrachten des Zufallslaufs als Markov-Kette muss der Graph nicht zweiteilig sein, damit der Grundsatz der Markov-Ketten gilt. Was passiert, wenn der Graph stattdessen zweiteilig ist? Ich interessiere mich speziell …

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Beweis, dass der spärlichste Schnitt NP-hart ist

Überall, wo ich über das dünnste Schnittproblem lese, heißt es nur, dass das Problem als NP- hart bekannt ist. Wo finde ich einen Beweis dafür? Welches bekannte NP- harte Problem reduziert sich auf das dünnste Schnittproblem? Ich konnte keinen Beweis in Vaziranis Buch "Approximationsalgorithmen" finden, in dem der Leighton Rao-Algorithmus …

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Warum verwenden SHA-224 und SHA-256 unterschiedliche Anfangswerte?

Wikipedia - SHA-2 sagt SHA-224 ist identisch mit SHA-256, außer dass: Die anfänglichen Variablenwerte h0 bis h7 sind unterschiedlich und Die Ausgabe wird durch Weglassen von h7 erstellt. RFC3874 - Eine 224-Bit-Einweg-Hash-Funktion: SHA-224 sagt Die Verwendung eines anderen Anfangswertes stellt sicher, dass ein abgeschnittener SHA-256-Nachrichten-Digest-Wert nicht mit einem SHA-224-Nachrichten-Digest-Wert verwechselt …

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Reguläre Ausdrücke ohne Abwechslung

Ich habe mich gefragt, welche Sprachen durch Einschränkungen regulärer Ausdrücke erzeugt werden. Angenommen, alle Einschränkungen haben ein konstantes Symbol für jedes Element von und Verkettung. Dann können acht Klassen durch das Vorhandensein oder Fehlen von Komplement / Negation, Veränderung / Vereinigung und dem Kleene-Stern gebildet werden. (Ja, 'normale' reguläre Ausdrücke …

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Unannäherbarkeit der eingestellten Abdeckung: Kann ich m = poly (n) annehmen?

Ich versuche zu zeigen, dass ein bestimmtes Problem durch eine Reduzierung der Deckungssumme nicht zu erreichen ist. Meine Reduktion transformiert eine Instanz mit einer Grundmenge der Größe und Mengen in eine Instanz meines Problems, in der ein bestimmter Parameter Größe . Ich kann dann zeigen, dass eine Instanz von Set …

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Lineare Programmierlösung in einem Durchgang mit geordneten Variablen

Ich habe eine Familie linearer Programmierprobleme: Maximiere vorbehaltlich A x ≤ b , x ≥ 0 . Die Elemente von A , b und c sind nichtnegative ganze Zahlen, c streng positiv. ( x sollte auch ganzzahlig sein, aber darüber werde ich mich später Gedanken machen.)c′xc′xc' xAx≤bAx≤bA x\le bx≥0x≥0x\ge0AAAbbbccccccxxx In …

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