Ich lese eine alte Arbeit von MC Golumbic über EPT-Graphen (Kantenschnittpunkte von Pfaden in einem Baum). In der Arbeit wird gezeigt, dass die Anzahl der maximalen Cliquen einer EPT-Grapheninstanz polynomisch ist. Es kommt zu dem Schluss, dass, wenn ein Orakel meldet, dass ein Graph ein EPT-Graph ist, es möglich ist, die maximale Clique mit einem Standard-Clique-Aufzählungsalgorithmus zu finden.
Was sind diese Standard-Clique-Aufzählungsalgorithmen? Wenn es mehr als eine gibt, können wir dann sagen, dass wir einen dieser Aufzählungsalgorithmen verwenden können, wenn die Anzahl der maximalen Cliquen eines Graphen polynomisch ist ? Oder sollten wir einen speziellen Algorithmus von einem generischen Algorithmus ableiten, der einige spezielle Strukturen der Graphklasse verwendet?
Danke im Voraus.