Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Ist Gap-3SAT NP-complete auch für 3CNF-Formeln, bei denen kein Variablenpaar in wesentlich mehr Abschnitten als im Durchschnitt vorkommt?
In dieser Frage bedeutet eine 3CNF-Formel eine CNF-Formel, bei der jede Klausel genau drei verschiedene Variablen enthält. Für eine Konstante 0 < s <1 ist Gap-3SAT s das folgende Versprechungsproblem: Gap-3SAT s Instanz : Eine 3CNF-Formel φ. Ja-Versprechen : φ ist erfüllbar. No-Versprechen : Keine Wahrheit Zuweisungen erfüllen mehr als …
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Was ist das Quantenrechenmodell?
Ich habe gelegentlich gehört, dass Leute über Quantenalgorithmen und über Zustände und die Fähigkeit gesprochen haben, mehrere Möglichkeiten gleichzeitig in Betracht zu ziehen, aber ich habe es nie geschafft, jemanden dazu zu bringen, das Rechenmodell dahinter zu erklären. Klar, ich frage nicht, wie Quantencomputer physikalisch aufgebaut sind, sondern wie man …
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Gibt es einen stabilen Haufen?
Gibt es eine Prioritätswarteschlangendatenstruktur, die die folgenden Vorgänge unterstützt? Einfügen (x, p) : Fügt einen neuen Datensatz x mit der Priorität p hinzu StableExtractMin () : Gibt den Datensatz mit minimaler Priorität zurück und löscht ihn. Dabei werden die Bindungen nach Einfügereihenfolge getrennt . Daher würde nach Einfügen (a, 1), …
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Treewidth und das NL vs L Problem
Die ST-Konnektivität ist das Problem, zu bestimmen, ob in einem gerichteten Graphen ein gerichteter Pfad zwischen zwei getrennten Eckpunkten und . Ob dieses Problem im Logspace gelöst werden kann, ist ein seit langem offenes Problem. Dies nennt man das vs Problem.ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL Was ist die Komplexität von ST-Connectivity, wenn der zugrunde …
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Eilenbergs rationale Hierarchie nichtrationaler Automaten und Sprachen - wo ist sie jetzt?
Samuel Eilenberg versprach im Vorwort zu seinen sehr einflussreichen Büchern Automaten, Sprachen und Maschinen (Bände A, B) auf spannende Weise die Bände C und D, die sich mit "einer Hierarchie (genannt rationale Hierarchie) der nichtrationalen Phänomene ... unter Verwendung rationaler Beziehungen als" befassen Rationale Mengen stehen am Ende dieser Hierarchie. …
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Reverse Chernoff gebunden
Gibt es eine umgekehrte Chernoff-Grenze, die einschränkt, dass die Schwanzwahrscheinlichkeit mindestens so groß ist. dh wenn X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n unabhängige binomiale Zufallsvariablen sind und μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Dann können wir für eine Funktion f beweisen, dass .Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff
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Beziehung zwischen Verträgen und abhängiger Eingabe
Ich habe einige Artikel über abhängige Typen und Programmierverträge gelesen. Aus der Mehrzahl der von mir gelesenen Artikel geht hervor, dass Verträge dynamisch überprüft werden und abhängige Typen statisch überprüft werden. Es gab einige Papiere, die mich glauben ließen, dass es möglich ist, Verträge zu haben, die teilweise statisch überprüft …
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Welche Klassen mathematischer Programme können in polynomialer Zeit genau oder ungefähr gelöst werden?
Ich bin ziemlich verwirrt von der Literatur zur kontinuierlichen Optimierung und der TCS-Literatur darüber, welche Arten von (kontinuierlichen) mathematischen Programmen (MPs) effizient gelöst werden können und welche nicht. Die Community für kontinuierliche Optimierung scheint zu behaupten, dass alle konvexen Programme effizient gelöst werden können, aber ich glaube, dass ihre Definition …
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Was ist die einfachste unumstrittene Universal-Turing-Maschine mit zwei Zuständen?
Ich möchte eine einfache Turing-Maschine nach den Regeln eines Kartenspiels kodieren. Ich würde es gerne zu einer universellen Turingmaschine machen, um die Turing-Vollständigkeit zu beweisen. Bisher habe ich einen Spielstatus erstellt, der Alex Smiths Turing-Maschine mit 2 Status und 3 Symbolen codiert . Allerdings scheint es (zugegebenermaßen basierend auf Wikipedia) …
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Randomisierter Algorithmus, der deterministisch "aussieht"?
Gibt es ein interessantes Beispiel für einen randomisierten Algorithmus für ein Suchproblem , der unabhängig von seiner internen Zufälligkeit immer dieselbe (richtige) Antwort ausgibt, die Zufälligkeit jedoch ausnutzt, sodass seine erwartete Laufzeit besser ist als die Laufzeit der schnellsten bekannten deterministischer Algorithmus für das Problem? Insbesondere habe ich mich gefragt, …
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