Gibt es ein interessantes Beispiel für einen randomisierten Algorithmus für ein Suchproblem , der unabhängig von seiner internen Zufälligkeit immer dieselbe (richtige) Antwort ausgibt, die Zufälligkeit jedoch ausnutzt, sodass seine erwartete Laufzeit besser ist als die Laufzeit der schnellsten bekannten deterministischer Algorithmus für das Problem?
Insbesondere habe ich mich gefragt, ob es einen solchen Algorithmus gibt, um eine Primzahl zwischen n und 2n zu finden. Es ist kein polynomieller zeitdeterministischer Algorithmus bekannt. Es gibt einen trivialen randomisierten Algorithmus, bei dem nur zufällige Ganzzahlen im Intervall abgetastet werden, was dank des Primzahlsatzes funktioniert . Aber gibt es einen Algorithmus der oben genannten Art, dessen erwartete Laufzeit zwischen beiden liegt?
BEARBEITEN: Um meine Frage ein wenig zu verfeinern, wollte ich einen solchen Algorithmus für ein Problem, bei dem es viele mögliche korrekte Ausgaben gibt, und dennoch setzt der randomisierte Algorithmus unabhängig von seiner Zufälligkeit auf einen. Mir ist klar, dass die Frage wahrscheinlich nicht vollständig spezifiziert ist ...