Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Bestes Alien-Kommunikationsprotokoll?
Nehmen wir an, wir entdecken fremde Zivilisationen, die Nachrichten über einen interstellaren digitalen Kommunikationskanal senden und empfangen können. (Sagen wir, wir verwenden modulierte Radiowellen, Laserpulse und positionieren Sterne in verschiedenen Umlaufbahnen.) Nehmen wir an, wir haben uns entschlossen, Kontakt mit ihnen aufzunehmen. Wie würden wir ein Kommunikationsprotokoll und eine Kommunikationssprache …
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Beweisassistent für das Schreiben von Mathematik
Ich möchte mathematische Beweise mit einem Proof-Assistenten schreiben. Alles wird unter Verwendung von Logik erster Ordnung (mit Gleichheit) und natürlichem Abzug geschrieben. Hintergrund ist die Mengenlehre (ZF). Wie könnte ich zum Beispiel den folgenden Beweis schreiben? Axiom: ∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall z(z\in x\leftrightarrow z\in y)) Theorem: ∀x∀y(∀z(z∉x)∧∀z(z∉y)→x=y)∀x∀y(∀z(z∉x)∧∀z(z∉y)→x=y)\forall x\forall y(\forall z(z\notin x)\land\forall …
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NP-harte Probleme bei cographs
Diese Frage ähnelt NP-harten Problemen an Bäumen : Es gibt eine große Anzahl von NP-vollständigen Problemen, die auf cographs nachvollziehbar sind . Gibt es bekannte Probleme, die NP-vollständig bleiben, wenn sie auf cographs beschränkt sind? Genauer gesagt interessieren mich Beispiele, bei denen die Eingabe ausschließlich aus einem ungerichteten, ungewichteten cograph …
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Welcher Algorithmus steht hinter akinator oder 20q?
Der Titel spricht für sich. Hier sind Akinator und 20Q . Das Prinzip dieser Spiele besteht darin, einem Benutzer eine Reihe von Fragen zu stellen, die sich auf eine vom Benutzer ausgewählte Entität beziehen. Und dann finde heraus, was diese Entität ist. Der Kern des Algorithmus besteht darin, in jeder …
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Welche Probleme in der Rechengeometrie oder der Graphentheorie werden mit
Dies ist als Folgefrage zu Robin Kotharis vorherigem Beitrag zu Ergebnissen der Polynomzeithärte gedacht . Insbesondere bin ich daran interessiert, einige Härtebeweise für Probleme zu sehen, von denen angenommen wird, dass sie ungefähr untere Schranken haben, und ich sage ungefähr, um geringfügige subkubische Verbesserungen zuzulassen, indem ich mit der Wortgröße …
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Messung der Zufälligkeit von CNF-Formeln
Es ist allgemein bekannt, dass CNF-Formeln grob in zwei breite Klassen unterteilt werden können: Zufalls- und Strukturformeln. Strukturierte CNF-Formeln weisen im Gegensatz zu zufälligen CNF-Formeln eine bestimmte Reihenfolge auf und zeigen Muster, die wahrscheinlich nicht zufällig auftreten. Man kann jedoch strukturierte Formeln finden, die einen gewissen Grad an Zufälligkeit aufweisen …
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MSOL-Optimierungsprobleme bei Diagrammen mit begrenzter Gruppenbreite und Kardinalitätsprädikaten
CMSOL zählt die monadische Logik zweiter Ordnung, dh eine Logik von Graphen, bei der die Domäne die Menge von Scheitelpunkten und Kanten ist, es Prädikate für die Scheitelpunkt-Adjazenz und die Scheitelpunkt-Inzidenz gibt, es gibt eine Quantifizierung über Kanten, Scheitelpunkte, Kantensätze und Scheitelpunkte Sätze, und es gibt ein Prädikat , die …
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Verbesserte Untergrenze für die Komplexität monotoner Schaltkreise bei perfekter Anpassung?
Razborov hat bewiesen, dass jede monotone Schaltung, die die perfekte Anpassungsfunktion für zweigeteilte Graphen berechnet, mindestens Gatter haben muss (er nannte es "logisch permanent"). Wurde seitdem eine bessere Untergrenze für dasselbe Problem nachgewiesen? (sprich 2 n ϵ ?) Soweit ich mich erinnere, war dieses Problem Mitte der 90er Jahre offen.nΩ …
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