Als «complexity-theory» getaggte Fragen

Fragen zur (rechnerischen) Komplexität der Problemlösung

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Warum lehnen wir Turingmaschinen ab, die weniger Platz als das Protokoll der Länge der Eingabe benötigen?
In Computational Complexity: Modern Approach von Arora und Barak wird dies erwähnt Wir benötigen jedoch da das Arbeitsband die Länge , und wir möchten, dass sich die Maschine zumindest den Index der Zelle des aktuell gelesenen Eingabebandes merken kann.S.( n ) > lognS(n)>log⁡nS(n)> \log nnnn Was bedeutet das genau ? …
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Gibt es Probleme, die beim Quantencomputing exponentielle Zeit erfordern?
Gibt es angesichts der Tatsache, dass die QBits Überlagerungen haben und im Vergleich zu Schaltkreisen eine höhere Repräsentationskraft haben, Probleme, die mindestens eine exponentielle Zeit erfordern, um eine Lösung mit einem Quantencomputer zu gewährleisten? Ich habe den Complexity Zoo überprüft und konnte dort keine Komplexitätsklasse finden, die dieser Beschreibung entspricht.
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Partitionsproblem mit unterschiedlichen Ganzzahlen
Das Partitionsproblem ist ein bekanntes NP-vollständiges Problem. In den Definitionen, die ich gesehen habe, wird angenommen, dass die Eingabe eine Mehrfachmenge von Ganzzahlen ist, und wir möchten die Existenz einer Partition in zwei Mengen mit derselben Summe entscheiden. Meine Frage ist: Ist das Partitionsproblem immer noch NP-vollständig, wenn alle Eingabe-Ganzzahlen …
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Gewichtsannahme in Schwellwertschaltungen
Ein Schwellenwertgatter, das eine lineare Schwellenwertfunktion an booleschen Eingängen implementiert ist durch die Gleichung gegeben: wobei . Die werden als Gewichte der Schwellenwertfunktion bezeichnet, und wird als Schwellenwert bezeichnet, und natürlich das Gate einennnx1,x2…,xnx1,x2…,xnx_1, x_2 \ldots, x_nw1x1+w2x2+…,wnxn≥tw1x1+w2x2+…,wnxn≥tw_1 x_1 + w_2 x_2 + \ldots, w_n x_n \ge tw1,…,wn,t∈Rw1,…,wn,t∈Rw_1, \ldots, w_n, t …
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Komplette Probleme für
Wir wissen, dass die polyLpolyLpolyL-Hierarchie hat keine vollständigen Probleme, da dies mit dem Satz der Raumhierarchie in Konflikt stehen würde. Aber: Gibt es für jede Ebene dieser Hierarchie vollständige Probleme? Um genau zu sein: Tut die Klasse DSPACE(log(n)k)DSPACE(log⁡(n)k)DSPACE(\log(n)^k) habe komplette probleme unter LLL-Reduktionen für jeden k>0k>0k > 0?
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Gibt es einen Polynomzeitalgorithmus, um herauszufinden, dass die Summe der Quadratwurzeln kleiner als eine ganze Zahl ist?
Gegeben: Eine Liste vonnnn ganze Zahlen x1,x2, … ,xnx1,x2,…,xnx_1,x_2,\dots,x_n und eine ganze Zahl kkk. Bestimmen: Istx- -- -√1+x- -- -√2⋯x- -- -√n≤ kx1+x2⋯xn≤k\sqrt x_1 + \sqrt x_2 \cdots \sqrt x_n \le k? Frage: Gibt es einen Polynomzeitalgorithmus für das obige Problem? Wenn ja, geben Sie einen Algorithmus an. sonst beweise …
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gegen
Es gibt eine äquivalente Definition für die Klasse NLNL\mathsf{NL}mit Verifizierer. Diese Prüfer sind deterministische Turing-Maschinen, die das Zeugenband nur einmal auf eine Weise von links nach rechts lesen können. Eine Funktion gegeben f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\to\mathbb{N} das sagen wir NL[f(n)]NL[f(n)]\mathsf{NL}[f(n)] ist die Klasse, die durch die obige Definition erhalten wurde, aber der Prüfer …
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Rechenkomplexität nicht aller gleich SAT-Varianten
Nicht alle gleich SAT ist ein NP Complete-Problem. Betrachten wir nun eine andere Variante des Problems. Bei einem NAESAT-Problem (Not All Equal SAT) (beliebige Anzahl von Literalen pro Klausel zulässig) mit einer zusätzlichen Einschränkung, dass jedes Klauselpaar mindestens 1 Literal gemeinsam hat (keine Variablen, sondern Literale). Ist dieses Problem immer …
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Beweis, dass TAUT coNP-vollständig ist (oder dass ein Problem coNP-vollständig ist, wenn sein Komplement NP-vollständig ist)
Ich muss beweisen, dass TAUT coNP-vollständig ist. Ich habe gezeigt, dass indem auf . Ich kann jedoch nicht herausfinden, wie ich beweisen kann, dass jedes Problem in coNP in Polynomzeit auf reduziert werden kann . Dazu würde ich eines von zwei Dingen brauchen:TAUT ∈ coNPTAUT∈coNP\text{TAUT} \in \text{coNP}SATSAT\text{SAT}STRAFF¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯TAUT¯\overline{\text{TAUT}}STRAFFTAUT\text{TAUT} Ein bekanntes coNP-vollständiges …
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