Gibt es angesichts der Tatsache, dass die QBits Überlagerungen haben und im Vergleich zu Schaltkreisen eine höhere Repräsentationskraft haben, Probleme, die mindestens eine exponentielle Zeit erfordern, um eine Lösung mit einem Quantencomputer zu gewährleisten?
Ich habe den Complexity Zoo überprüft und konnte dort keine Komplexitätsklasse finden, die dieser Beschreibung entspricht.
Antworten:
Die meisten Probleme, die auf einem klassischen Computer eine exponentielle Zeit erfordern, erfordern auch auf einem Quantencomputer eine exponentielle Zeit. Zum Beispiel erfordern EXPTIME-vollständige Probleme eine exponentielle Zeit entweder auf einem klassischen oder einem Quantencomputer.
Die Klasse von Problemen, die in der Polynomzeit auf einem Quantencomputer lösbar sind, heißt BQP. Es wird als unwahrscheinlich angesehen, dass BQP die NP-vollständigen Probleme enthält. Daher nehmen die NP-vollständigen Probleme auf Quantencomputern wahrscheinlich exponentielle Zeit in Anspruch.
Eines der interessantesten Probleme, von denen bekannt ist, dass sie in BQP vorliegen, von denen jedoch angenommen wird, dass sie nicht in P vorliegen, ist das ganzzahlige Faktorisierungsproblem. Es wird jedoch angenommen, dass das Integer-Factoring nicht NP-vollständig ist.