Gibt es eine Turing-Maschine, die rechtzeitig läuft?

Es ist bekannt, dass jede (deterministische, einfach geklebte) Turing-Maschine rechtzeitig läuft $o(n\log n)$ , entscheidet sich für eine reguläre Sprache (zB siehe diesen Link ). Es gibt also eine äquivalente Turing-Maschine, die rechtzeitig läuft $O(n)$ . Mit anderen Worten, wenn $t(n)=o(n\log n)$ dann

D T I M E (t (n)) ∖ D T I M E (n) = \emptyset .

$\mathsf{DTIME}\left(t\left(n\right)\right)\backslash\mathsf{DTIME}\left(n\right)=\emptyset.$

Ich habe mich gefragt, ob es ein Beispiel gibt, in dem die ursprüngliche Turing-Maschine nicht rechtzeitig lief $O(n)$ .

Zusammenfassend: Gibt es eine Turing-Maschine, die rechtzeitig läuft? $o(n\log n)$ , aber nicht $O(n)$ ?

complexity-theory turing-machines time-complexity

— Ich mache
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Sie können eine Turing-Maschine einlaufen lassen

O (n \log \log n)

$O(n \log \log n)$ Wenn Sie möchten. Benötigen Sie es jedoch, um eine reguläre Sprache zu bestimmen?

— Pål GD

@ PålGD Klar, das ist trivial. Meinst du

Θ (n \log \log n)

$\Theta(n\log\log n)$ ? Und ist es eine Single-Tape-Maschine?

— David Richerby

Die Antwort scheint negativ zu sein, wie aus Korollar 4.12 der Überprüfung der Zeitkomplexität deterministischer Turingmaschinen von David Gajser ( ArXiv ) hervorgeht.

— Ich mache
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