Statistiken und Big Data stochastic-processes

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Warum hat das Supremum der Brownschen Brücke die Kolmogorov-Smirnov-Verteilung?

Die Kolmogorov-Smirnov-Verteilung ist aus dem Kolmogorov-Smirnov-Test bekannt . Es ist jedoch auch die Verteilung des Supremums der Brownschen Brücke. Da dies für mich alles andere als selbstverständlich ist, möchte ich Sie um eine intuitive Erklärung dieses Zufalls bitten. Referenzen sind ebenfalls willkommen.

16 distributions hypothesis-testing mathematical-statistics stochastic-processes

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Was bedeutet es zu sagen, dass ein Ereignis „irgendwann passiert“?

Betrachten Sie eine eindimensionale Zufallsbewegung auf den ganzen Zahlen mit dem Anfangszustand : x ≤ ZZZ\mathbb{Z}x ∈ Zx∈Zx\in\mathbb{Z} Sn= x + ∑i = 1nξichSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} wobei die Inkremente IID sind, so dass . P { ξ i = 1 } = P { ξ i = - 1 } …

15 probability terminology stochastic-processes randomness random-walk

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Ob ein AR (P) -Prozess stationär ist oder nicht?

Wie kann in der Praxis beurteilt werden, ob ein AR (P) -Prozess stationär ist oder nicht? Wie ermittle ich die Reihenfolge für das AR- und MA-Modell?

15 time-series stochastic-processes arma stationarity

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Was sind einige Techniken zum Abtasten von zwei korrelierten Zufallsvariablen?

Was sind einige Techniken zum Abtasten von zwei korrelierten Zufallsvariablen: wenn ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen parametrisiert sind (zB log-normal) wenn sie nicht parametrische Verteilungen haben. Die Daten sind zwei Zeitreihen, für die wir Korrelationskoeffizienten ungleich Null berechnen können. Wir möchten diese Daten in Zukunft simulieren, vorausgesetzt, die historische Korrelation und die Zeitreihen-CDF …

15 correlation sampling monte-carlo stochastic-processes copula

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GAM vs LOESS vs Splines

Kontext : Ich möchte eine Linie in einem Streudiagramm zeichnen, die nicht parametrisch erscheint, daher verwende ich geom_smooth()in ggplotin R. Es gibt automatisch geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the …

14 r gam splines loess r data-visualization boxplot mathematical-statistics theory sufficient-statistics machine-learning classification correlation svm feature-selection probability stochastic-processes machine-learning reinforcement-learning

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Eine Frage im Zusammenhang mit Borel-Cantelli Lemma

Hinweis: Borel-Cantelli Lemma sagt das ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 Dann, wenn ∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty unter Verwendung von Borel-Cantelli Lemma Ich möchte das zeigen zuerst, existiertlimn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n) …

13 probability self-study stochastic-processes probability-inequalities

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Numerische Löser für stochastische Differentialgleichungen in R: Gibt es welche?

Ich suche ein allgemeines, sauberes und schnelles (dh unter Verwendung von C ++ - Routinen) R-Paket zum Simulieren von Pfaden aus einer nicht homogenen nichtlinearen Diffusion wie (1) unter Verwendung des Euler-Maruyama-Schemas, des Milstein-Schemas (oder eines anderen). Dies ist dazu bestimmt, in einen größeren Schätzcode eingebettet zu werden, und verdient …

13 r simulation stochastic-processes markov-process

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Explorative Analyse von räumlich-zeitlichen Prognosefehlern

Die Daten: Ich habe kürzlich an der Analyse der stochastischen Eigenschaften eines räumlich-zeitlichen Feldes von Prognosefehlern für die Windkraftproduktion gearbeitet. Formal kann man sagen, dass es sich um einen Prozess handelt zweimal in der Zeit (mittundh) und einmal im Raum (p)indiziert,wobeiHdie Anzahl der Vorausschauzeiten ist (entspricht etwa24, regelmäßig abgetastet),Tdie Anzahl …

13 forecasting data-mining stochastic-processes spatial spatio-temporal

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Wird die Stationarität unter einer linearen Kombination bewahrt?

Stellen Sie sich vor, wir haben zwei Zeitreihenprozesse, die stationär sind und erzeugen: xt,ytxt,ytx_t,y_t . Ist zt=αxt+βytzt=αxt+βytz_t=\alpha x_t +\beta y_t , ∀α,β∈R∀α,β∈R\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} auch stationär? Jede Hilfe wäre dankbar. Ich würde ja sagen, da es eine MA-Vertretung hat.

12 time-series stochastic-processes stationarity

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Wird es jemals einen unglücklichen Tribble in Oz geben?

Hier ist ein amüsantes Problem, das mir ein Student gebracht hat. Obwohl es ursprünglich so formuliert war, dass Kugeln, die von einer Waffe in regelmäßigen Abständen abgefeuert wurden, sich gegenseitig vernichtet haben, dachte ich, Sie könnten eine friedlichere Präsentation genießen. In der unendlichen flachen Welt von Oz beginnt die Yellow …

12 probability stochastic-processes puzzle

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Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung

Wenn p(x)p(x)p(x) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Nicht-Null-Werten für [0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty) , für welche Art (en) von p(x)p(x)p(x) gibt es eine Konstante c>0c>0c\gt 0 so dass ∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^2für alle0<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1? Die obige Ungleichung ist tatsächlich eine Kullback-Leibler-Divergenz zwischen der Verteilung p(x)p(x)p(x) und einer komprimierten Version davon (1+ϵ)p(x(1+ϵ))(1+ϵ)p(x(1+ϵ)){(1+\epsilon)}p({x}{(1+\epsilon)}) . Ich habe …

12 probability stochastic-processes kullback-leibler probability-inequalities

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Ableitung eines Gaußschen Prozesses

Ich glaube, dass die Ableitung eines Gaußschen Prozesses (GP) eine andere GP ist, und daher würde ich gerne wissen, ob es geschlossene Formgleichungen für die Vorhersagegleichungen der Ableitung eines GP gibt. Insbesondere verwende ich den quadratisch exponentiellen (auch als Gauß'schen) Kovarianzkern und möchte wissen, wie Vorhersagen über die Ableitung des …

12 stochastic-processes gaussian-process derivative

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Wie sehen Sie, dass eine Markov-Kette nicht reduzierbar ist?

Ich habe einige Probleme, die Markov-Ketteneigenschaft nicht reduzierbar zu verstehen . Irreduzibel soll bedeuten, dass der stochastische Prozess "von jedem Zustand in jeden Zustand übergehen kann". Aber was definiert, ob es von Zustand zu Zustand j gehen kann oder nicht?ichiijjj Die Wikipedia-Seite gibt die Formalisierung: Der Zustand ist vom Zustand …

12 stochastic-processes markov-process

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Optimierung stochastischer Computermodelle

Dies ist ein schwieriges Thema für mich, da die Wörter Optimierung und Stochastik in einer Suche fast automatisch standardmäßig nach stochastischer Optimierung suchen. Was ich aber wirklich wissen möchte, ist, welche Methoden zur Optimierung von Computermodellen existieren, wenn die Ausgabe des Computermodells stochastisch, dh nicht deterministisch ist? Wenn Sie beispielsweise …

11 optimization stochastic-processes

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Intuitives Verständnis von Kovarianz, Kreuzkovarianz, Auto- / Kreuzkorrelation und Leistungsspektrumsdichte

Ich studiere derzeit für mein Finale in Grundstatistik für meinen ECE-Bachelor. Während ich denke, dass ich die Mathematik meistens nicht beherrsche, fehlt mir das intuitive Verständnis, was die Zahlen tatsächlich bedeuten (Präambel: Ich werde eine ziemlich schlampige Sprache verwenden). Ich weiß, dass E [X] der "gewichtete Durchschnitt" aller Ergebnisse von …

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Als «stochastic-processes» getaggte Fragen