Als «probability» getaggte Fragen

Gestern haben meine Mitbewohner und ich Kartenspiele gespielt und jemand hat diese Frage gestellt. Wir haben versucht, das Problem zu lösen, aber wir konnten es nicht herausfinden. Heute Morgen bin ich aufgewacht und frage mich immer noch, wie ich es lösen soll. Würdest du mir bitte helfen?

11 probability 

Kruschkes Bayesianisches Buch sagt über die Verwendung einer Beta-Distribution zum Werfen einer Münze: Wenn wir zum Beispiel kein anderes Vorwissen haben als das Wissen, dass die Münze eine Kopf- und eine Schwanzseite hat, bedeutet dies, dass wir zuvor einen Kopf und einen Schwanz beobachtet haben, was a = 1 und …

11 probability  bayesian  beta-distribution 

Ich bin auf der Suche nach einem Buch, das eine tiefe und strenge Darstellung der Wahrscheinlichkeitstheorie bietet, aber einen Schwerpunkt auf Material legt, das hauptsächlich außerhalb einer mathematischen Abteilung nützlich ist. Ich habe gehört, dass "The Theory of Probability: Explorations and Applications" ziemlich gut ist, aber ich wollte einige andere …

11 probability  self-study  references 

Sei {Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\} eine Folge unabhängiger Bernoulli-Zufallsvariablen mit P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}. Setze Sn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \ B_n^2=\sum^{n}_{k=1}\frac{k-1}{k^2} Zeigen Sie, dassSnBnSnBn\frac{S_n}{B_n} konvergiert in der Verteilung gegen die StandardnormalvariableZZZdannngegen unendlich tendiert. Mein Versuch ist es, die Lyapunov-CLT zu verwenden, daher müssen wir zeigen, dass es ein δ>0δ>0\delta>0 so dass limn→∞1B2+δn∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.limn→∞1Bn2+δ∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{B_n^{2+\delta}}\sum_{k=1}^{n}E[|X_k-\frac{1}{k}|^{2+\delta}]=0. Also setze n ∑ …

11 probability  convergence  central-limit-theorem 

Es wird als idealer Fall angesehen, in dem die den Kategorien zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsstruktur perfekt bekannt ist. Warum erzielen wir mit dem Bayes-Klassifikator die beste Leistung, die erzielt werden kann? Was ist der formale Beweis / die Erklärung dafür? Da wir immer den Bayes-Klassifikator als Benchmark verwenden, um die Leistung …

11 probability  classification  bayesian  bayes 

Frage: Wie sieht eine bivariate Binomialverteilung im dreidimensionalen Raum aus? Unten ist die spezifische Funktion, die ich für verschiedene Werte der Parameter visualisieren möchte; nämlich , p 1 und p 2 .nnnp1p1p_{1}p2p2p_{2} f(x1,x2)=n!x1!x2!px11px22,x1+x2=n,p1+p2=1.f(x1,x2)=n!x1!x2!p1x1p2x2,x1+x2=n,p1+p2=1.f(x_{1},x_{2}) = \frac{n!}{x_{1}!x_{2}!}p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}, \qquad x_{1}+x_{2}=n, \quad p_{1}+p_{2}=1. Beachten Sie, dass es zwei Einschränkungen gibt. und p 1 + …

11 probability  data-visualization  binomial  discrete-data  distributions 

Wenn 20 unabhängige Bernoulli-Versuche mit jeweils unterschiedlicher Erfolgswahrscheinlichkeit und damit Misserfolg durchgeführt werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau n der 20 Studien erfolgreich waren? Gibt es eine bessere Möglichkeit, diese Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, als einfach die Kombinationen von Erfolgs- und Misserfolgswahrscheinlichkeiten zusammenzufassen?

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Ich habe schon seit einiger Zeit über etwas nachgedacht, und da ich die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht sehr gut beherrsche, dachte ich, dies könnte ein guter Ort sein, um diese Frage zu stellen. Das ist mir in den langen Schlangen der öffentlichen Verkehrsmittel aufgefallen. Angenommen, Sie befinden sich an einer Bushaltestelle und …

11 probability 

Ich habe mehrere Stellen in Lehrbüchern identifiziert, an denen das GLM mit 5 Verteilungen beschrieben wird (nämlich Gamma, Gauß, Binomial, Inverses Gauß und Poisson). Dies zeigt sich auch in der Familienfunktion in R. Gelegentlich stoße ich auf Verweise auf das GLM, in denen zusätzliche Distributionen enthalten sind ( Beispiel ). …

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Bitte beweisen Sie, dass Q.(x)=x2+ xϕ(x)Φ (x)Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q\left(x\right)=x^{2}+x\frac{\phi\left(x\right)}{\Phi\left(x\right)} ist konvex∀ x > 0∀x>0\forall x>0 . Hier sindϕϕ\phiundΦΦ\mathbf{\Phi}das normale Standard-PDF bzw. CDF. SCHRITTE VERSUCHT 1) BERECHNUNGSMETHODE Ich habe die ausprobiert und habe eine Formel für das zweite Derivat, kann aber nicht zeigen, dass es positiv ist ∀ x > 0 . Bitte …

11 probability  self-study 

Ich habe ein qq-Diagramm mit dem folgenden Code erstellt. Ich weiß, dass qq plot verwendet wird, um zu überprüfen, ob die Daten normal verteilt sind oder nicht. Meine Frage ist, was die Beschriftungen der x- und y-Achse im qq-Diagramm anzeigen und was dieser r-Quadrat-Wert anzeigt. N = 1200 p = …

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In einer elementaren Statistikklasse, für die ich TA war, stellte der Professor fest, dass mit zunehmender Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ I die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II β abnimmt und auch das Gegenteil der Fall ist. Das legt mir also nahe, dass ρ α , β < 0 …

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Angenommen, Sie haben eine erklärende Variable X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right) wobei eine bestimmte Koordinate darstellt. Sie haben auch eine Antwortvariable . Jetzt können wir beide Variablen wie folgt kombinieren:sssY=(Y(s1),…,Y(sn))Y=(Y(s1),…,Y(sn)){\bf{Y}} = \left(Y(s_{1}),\ldots,Y(s_{n})\right) W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T)W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T){\bf{W}}({\bf{s}}) = \left( \begin{array}{ccc}X(s) \\ Y(s) \end{array} \right) \sim N(\boldsymbol{\mu}(s), T) In diesem Fall wählen wir einfach und ist eine …

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Diese Frage leitet sich aus dieser Frage nach der ".632-Regel" ab. Ich schreibe unter besonderer Bezugnahme auf die Antwort / Notation von user603, soweit dies die Sache vereinfacht. Die Antwort beginnt mit einer Probe der Größe n,n,n, mit dem Ersatz von nnn verschiedenen Elementen in der Sammlung (Call) es N. …

11 probability  sampling 

In einem Webinar eines A / B-Testunternehmens wurde der ansässige "Data Scientist" erklärt, dass Sie Ihre Ergebnisse validieren sollten, indem Sie das Experiment erneut ausführen. Die Prämisse war, dass bei Auswahl von 95% Konfidenz eine Wahrscheinlichkeit von 5% (1/20) für ein falsches Positiv besteht. Wenn Sie Ihr Experiment mit denselben …

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