Als «kurtosis» getaggte Fragen

Kann jemand eine Vorstellung davon geben, warum die höheren Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x)wie der dritte und vierte Moment Schiefe bzw. Kurtosis entsprechen? Warum führt die Abweichung vom Mittelwert zur 3. oder 4. Potenz zu einem Maß für Schiefe und Kurtosis? Gibt es eine Möglichkeit, dies mit der dritten oder vierten …

11 mathematical-statistics  skewness  moments  intuition  kurtosis 

Ich verwende den üblichen Schätzer für Kurtosis, , aber ich bemerke, dass selbst kleine Ausreißer in meiner empirischen Verteilung , dh kleine Spitzen weit vom Zentrum entfernt, beeinflussen es enorm. Gibt es einen Kurtosis-Schätzer, der robuster ist?K.^= μ^4σ^4K.^=μ^4σ^4\hat{K}=\frac{\hat{\mu}_4}{\hat{\sigma}^4}

11 outliers  robust  moments  kurtosis 

Ich möchte die "Peakedness" und die "Schwere" des Schwanzes mehrerer Funktionen mit verzerrter Wahrscheinlichkeitsdichte beschreiben. Die Merkmale, die ich beschreiben möchte, würden sie "Kurtosis" heißen? Ich habe nur das Wort "Kurtosis" gesehen, das für symmetrische Verteilungen verwendet wird.

11 pdf  descriptive-statistics  skewness  kurtosis 

Gibt es einen Ausdruck in geschlossener Form für die Verteilung der Stichproben-Kurtosis von Daten, die aus der Gaußschen Verteilung entnommen wurden? dh P(K^&lt;a)P(K^&lt;a)P(\hat{K}<a) wobei die Beispielkurtose ist.K^K^\hat{K}

10 normal-distribution  kurtosis 

Ich habe kürzlich festgestellt, dass es Unterschiede in den von SPSS und Stata bereitgestellten Kurtosis-Werten gibt. Siehe http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/kurtosis.htm Mein Verständnis ist, dass die Interpretation desselben daher unterschiedlich wäre. Irgendwelche Ratschläge, wie man damit umgeht?

10 spss  stata  interpretation  kurtosis 

Ich mache einige beschreibende Statistiken über die täglichen Renditen von Aktienindizes. Das heißt, wenn und die an Tag 1 bzw. Tag 2 sind, dann ist die Rendite, die ich verwende (in der Literatur völlig Standard).P1P1P_1P2P2P_2loge(P2P1)loge(P2P1)log_e (\frac{P_2}{P_1}) In einigen Fällen ist die Kurtosis also enorm. Ich betrachte ungefähr 15 Jahre tägliche …

10 distributions  finance  skewness  kurtosis 

In PCA bestimmen Eigenwerte die Reihenfolge der Komponenten. In ICA verwende ich Kurtosis, um die Bestellung zu erhalten. Was sind einige akzeptierte Methoden, um die Anzahl (sofern ich die Reihenfolge habe) von Komponenten zu bewerten, die abgesehen von Vorkenntnissen über das Signal von Bedeutung sind?

10 statistical-significance  pca  kurtosis  ica 

Ich habe mich gefragt, ob mir jemand mit Informationen über Kurtosis helfen könnte (dh gibt es eine Möglichkeit, Ihre Daten zu transformieren, um sie zu reduzieren?) Ich habe einen Fragebogendatensatz mit einer großen Anzahl von Fällen und Variablen. Für einige meiner Variablen zeigen die Daten ziemlich hohe Kurtosis-Werte (dh eine …

10 distributions  assumptions  kurtosis  discriminant-analysis  parametric 

Was wäre das normalisierte Äquivalent zu Skewness, das dieselbe Einheit wie die Daten hätte? Was wäre das normalisierte Äquivalent zu Kurtosis? Idealerweise sollten diese Funktionen in Bezug auf die Daten linear sein, was bedeutet, dass, wenn alle Beobachtungen mit einem Faktor multipliziert würden n, die resultierende normalisierte Schiefe und Kurtosis …

10 skewness  kurtosis 

Ich entwickle einen Fragebogen, um vier Faktoren zu messen, die Spiritualität ausmachen, und ich möchte die folgende Frage stellen: Sind Datentransformationen für nicht normale Daten für eine explorative Faktoranalyse erforderlich, wenn die Extraktionsmethode des Hauptachsenfaktors verwendet wird? Ich habe gestern das Screening meiner Daten beendet und festgestellt, dass 3 von …

9 factor-analysis  skewness  kurtosis  eda 

Wie für die Normalverteilung bekannt ist, liegen 68% der Wahrscheinlichkeitsmasse innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwerts, 95% innerhalb von zwei Standardabweichungen und 99,7% innerhalb von 3 Standardabweichungen. Ich habe jedoch einige empirische Verteilungen, die leptokurtisch und negativ verzerrt sind. Gibt es unter solchen Umständen eine Formel, die auf ihren Momenten höherer …

8 normal-distribution  skewness  kurtosis 

Die Schiefe und Kurtosis sind definiert als: ζ4=E[(X-μ)4]ζ3= E.[ ( X.- μ )3]]E.[ ( X.- μ )2]]3 / 2= μ3σ3ζ3=E.[(X.- -μ)3]]E.[(X.- -μ)2]]3/.2=μ3σ3\zeta_3 = \frac{E[(X-\mu)^3]}{E[(X-\mu)^2]^{3/2}} = \frac{\mu_3}{\sigma^3} ζ4= E.[ ( X.- μ )4]]E.[ ( X.- μ )2]]2= μ4σ4ζ4=E.[(X.- -μ)4]]E.[(X.- -μ)2]]2=μ4σ4\zeta_4 = \frac{E[(X-\mu)^4]}{E[(X-\mu)^2]^2} = \frac{\mu_4}{\sigma^4} Die folgenden Formeln werden verwendet, um die …

8 skewness  unbiased-estimator  kurtosis 

Schauen Sie sich das Bild unten an. Die blaue Linie zeigt das normale Standard-PDF an. Die rote Zone soll gleich der Summe der Grauzonen sein (Entschuldigung für das schreckliche Zeichnen). Ich frage mich, ob wir eine neue Verteilung mit höherem Peak erstellen können, indem wir Grauzonen an die Spitze (rote …

8 mathematical-statistics  kurtosis 

Ich betrachte die Stichproben-Kurtosis einer ziemlich verzerrten Zufallsvariablen, und die Ergebnisse scheinen inkonsistent zu sein. Um das Problem einfach zu veranschaulichen, habe ich mir die Beispielkurtose eines logarithmisch normalen Wohnmobils angesehen. In R (was ich langsam lerne): library(moments); samp_size = 2048; n_trial = 4096; kvals &lt;- rep(NA,1,n_trial); #preallocate for (iii …

8 r  unbiased-estimator  kurtosis 

Lassen Sie eine Student-t-Verteilung haben, so dass XXXfX(x|ν,μ,β)=Γ(ν+12)Γ(ν2)πν−−√β(1+1ν(x−μβ)2)−1+ν2fX(x|ν,μ,β)=Γ(ν+12)Γ(ν2)πνβ(1+1ν(x−μβ)2)−1+ν2\begin{align*} f_X(x|\nu ,\mu ,\beta) = \frac{\Gamma (\frac{\nu+1}{2})}{\Gamma (\frac{\nu}{2}) \sqrt{\pi \nu} \beta} \left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac{x - \mu}{\beta}\right)^2 \right)^{\text{$-\frac{1+\nu}{2}$}} \end{align*} Ich weiß, dass Student-t-Verteilungen ein Potenzgesetz im Schwanz zeigen. Ich weiß auch, dass Lévy stabile Verteilungen (zB mit folgender charakteristischer Funktion: ϕ(t|α,β,c,μ)=exp[itμ−|ct|α(1−iβsgn(t)Φ)]ϕ(t|α,β,c,μ)=exp[itμ−|ct|α(1−iβsgn(t)Φ)]\begin{align*} \phi(t|\alpha ,\beta, c ,\mu) = …

7 distributions  t-distribution  kurtosis  fat-tails  stable-distribution