Als «intuition» getaggte Fragen

Fragen, die ein konzeptionelles oder nicht mathematisches Verständnis der Statistik anstreben.

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Was ist die Intuition hinter bedingten Gaußschen Verteilungen?
Angenommen, . Dann ist die bedingte Verteilung von unter der Voraussetzung , dass multivariate Normalverteilung mit dem Mittelwert:X∼N2(μ,Σ)X∼N2(μ,Σ)\mathbf{X} \sim N_{2}(\mathbf{\mu}, \mathbf{\Sigma})X1X1X_1X2=x2X2=x2X_2 = x_2 E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2)E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2) E[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \mu_1+\frac{\sigma_{12}}{\sigma_{22}}(x_2-\mu_2) und Varianz:Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ212σ22Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ122σ22{\rm Var}[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \sigma_{11}-\frac{\sigma_{12}^{2}}{\sigma_{22}} Es ist sinnvoll, dass die Varianz abnimmt, da wir mehr …
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Intuition dahinter, warum Steins Paradoxon nur in Dimensionen gilt
Steins Beispiel zeigt, dass die maximale Wahrscheinlichkeitsschätzung von normalverteilten Variablen mit den Mitteln und Varianzen (unter einer Quadratverlustfunktion) unzulässig ist, wenn f . Einen guten Beweis finden Sie im ersten Kapitel von Large-Scale Inference: Empirische Bayes-Methoden zur Abschätzung, Prüfung und Vorhersage von Bradley Effron.μ 1 , … , μ n …
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Das Monty Hall Problem - wo versagt unsere Intuition?
Aus Wikipedia: Angenommen, Sie sind in einer Spielshow und haben die Wahl zwischen drei Türen: Hinter einer Tür steht ein Auto; hinter den anderen Ziegen. Sie wählen eine Tür, sagen Sie Nr. 1, und der Gastgeber, der weiß, was sich hinter den Türen befindet, öffnet eine weitere Tür, sagen Sie …
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Intuitive Erklärung für die Dichte der transformierten Variablen?
Angenommen, ist eine Zufallsvariable mit pdf . Dann hat die Zufallsvariable das pdfXXXfX(x)fX(x)f_X(x)Y=X2Y=X2Y=X^2 fY(y)={12y√(fX(y√)+fX(−y√))0y≥0y<0fY(y)={12y(fX(y)+fX(−y))y≥00y<0f_Y(y)=\begin{cases}\frac{1}{2\sqrt{y}}\left(f_X(\sqrt{y})+f_X(-\sqrt{y})\right) & y \ge 0 \\ 0 & y \lt 0\end{cases} Ich verstehe den Kalkül dahinter. Aber ich versuche mir einen Weg zu überlegen, wie ich es jemandem erklären kann, der keinen Kalkül kennt. Insbesondere versuche ich …
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Warum macht das „Wegerklären“ intuitiv Sinn?
Ich habe kürzlich ein Prinzip des probabilistischen Denkens kennengelernt, das " Wegerklären " heißt, und ich versuche, eine Intuition dafür zu finden. Lassen Sie mich ein Szenario aufstellen. Sei das Ereignis, bei dem ein Erdbeben auftritt. Lassen Sie Ereignis das Ereignis sein, dass der lustige grüne Riese durch die Stadt …
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Woher kommt
Eine sehr einfache Version des zentralen begrenzten Theorems wie n−−√((1n∑i=1nXi)−μ) →d N(0,σ2)n((1n∑i=1nXi)−μ) →d N(0,σ2) \sqrt{n}\bigg(\bigg(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\bigg) - \mu\bigg)\ \xrightarrow{d}\ \mathcal{N}(0,\;\sigma^2) ist Lindeberg-Lévy CLT. Ich verstehe nicht, warum es einn−−√n\sqrt{n} auf der linken Seite. Und Lyapunov CLT sagt 1sn∑i=1n(Xi−μi) →d N(0,1)1sn∑i=1n(Xi−μi) →d N(0,1) \frac{1}{s_n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu_i) \ \xrightarrow{d}\ \mathcal{N}(0,\;1) …
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Der Beweis für die vom Menschen verursachte globale Erwärmung entspricht dem „Goldstandard“: Wie haben sie das gemacht?
Diese Nachricht in einem Reuter-Artikel vom 25.02.2019 ist derzeit in allen Nachrichten enthalten: Beweis für vom Menschen verursachte globale Erwärmung erreicht "Goldstandard" [Wissenschaftler] gaben an, die Zuversicht, dass menschliche Aktivitäten die Hitze an der Erdoberfläche ansteigen ließen, habe ein Fünf-Sigma-Niveau erreicht. Ein statistisches Maß bedeutet, dass das Signal nur mit …
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Was ist die Intuition hinter der Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit?
Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit von Happening da passiert ist:B P ( AEINA\text{A}BB\text{B}P( A | B ) = P( A ∩ B )P( B ).P(A | B)=P(A∩B)P(B). P\left(\text{A}~\middle|~\text{B}\right)=\frac{P\left(\text{A} \cap \text{B}\right)}{P\left(\text{B}\right)}. Mein Lehrbuch erklärt die Intuition dahinter anhand eines Venn-Diagramms. Angesichts dessen, dass aufgetreten ist, besteht die einzige Möglichkeit, dass …
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Welche Informationen sind Fisher-Informationen?
Angenommen, wir haben eine Zufallsvariable . Wenn der wahre Parameter wäre, sollte die Wahrscheinlichkeitsfunktion maximiert und die Ableitung gleich Null sein. Dies ist das Grundprinzip des Maximum-Likelihood-Schätzers.X∼f(x|θ)X∼f(x|θ)X \sim f(x|\theta)θ0θ0\theta_0 Wie ich es verstehe, ist Fisher Information definiert als I(θ)=E[(∂∂θf(X|θ))2]I(θ)=E[(∂∂θf(X|θ))2]I(\theta) = \Bbb E \Bigg[\left(\frac{\partial}{\partial \theta}f(X|\theta)\right)^2\Bigg ] Wenn also der wahre Parameter …
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Intuitive Erklärung von Verteilungskonvergenz und Wahrscheinlichkeitskonvergenz
Was ist der intuitive Unterschied zwischen einer zufälligen Variablen, deren Wahrscheinlichkeit konvergiert, und einer zufälligen Variablen, deren Verteilung konvergiert? Ich habe zahlreiche Definitionen und mathematische Gleichungen gelesen, aber das hilft nicht wirklich. (Bitte denken Sie daran, dass ich Student im Grundstudium der Ökonometrie bin.) Wie kann eine Zufallsvariable zu einer …
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Wie ist die Verteilung von in linearer Regression unter der Nullhypothese? Warum ist sein Modus nicht bei Null, wenn ?
Wie ist die Verteilung des Bestimmtheitsmaßes oder des quadratischen bei linearer univariater multipler Regression unter der Nullhypothese ?R2R2R^2H0:β=0H0:β=0H_0:\beta=0 Wie hängt es von der Anzahl der Prädiktoren kkk und der Anzahl der Stichproben n>kn>kn>k ? Gibt es einen Ausdruck in geschlossener Form für den Modus dieser Distribution? Insbesondere habe ich das …
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