EIN k × k Kovarianzmatrix zwischen allen Paaren von kzufällige Variablen. Es wird auch Varianz-Kovarianz-Matrix oder einfach die Kovarianz-Matrix genannt.
Motivation : Ich schreibe einen Zustandsschätzer in MATLAB (dem nicht parfümierten Kalman-Filter), der die Aktualisierung der (oberen Dreiecks-) Quadratwurzel einer Kovarianzmatrix bei jeder Iteration ( dh für eine Kovarianzmatrix P ) fordert ist es wahr, dass P = S S T ). Damit ich die erforderlichen Berechnungen durchführen kann, muss …
Es gibt also Standardabweichung, Varianz und Kovarianz, aber gibt es eine Co-Standardabweichung? Wenn nicht, warum nicht? Gibt es einen fundamentalen mathematischen Grund oder ist es nur eine Konvention? Wenn ja, warum wird es nicht mehr verwendet oder ist mit der Google-Suche zumindest schwer zu finden? Ich meine nicht, dass dies …
Angenommen, ist ein k × 1- Vektor von Zufallsvariablen. Dann überprüfen Sie bitte , ob E X ' ( E X X ' ) - 1 E X ≤ 1 ist .X.XXk × 1k×1k\times 1E.X.'( E.X.X.')- 1E.X.≤ 1E.X.'(E.X.X.')- -1E.X.≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Wenn dies ein bekanntes Ergebnis, dass ( E X ) …
Ich bin ein wenig verwirrt über die Formel zur Berechnung der Kovarianz im Gaußschen Prozess (das Hinzufügen von Varianz verwirrt mich immer, da es nicht immer explizit bezeichnet wird). Der Grund für die Verwirrung ist, dass die Formeln in Mustererkennung und maschinellem Lernen von Bishop angegeben sind und der Gaußsche …
Angenommen , ich habe einen Zufallsvektor und Σ & ne; & sgr; 2 I . Das heißt, die Elemente von Y (gegebenes X & bgr; ) sind korreliert.Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma)Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 IYYYXβXβX\beta Die natürlichen Schätzer von ist ( X ' Σ - 1 X ) - 1 X ' Σ - 1 …
Ich versuche, die MAP-Schätzung für ein Modell durch Gradientenabstieg zu finden. Mein Prior ist ein multivariater Gaußscher mit einer bekannten Kovarianzmatrix. Auf konzeptioneller Ebene glaube ich zu wissen, wie man das macht, aber ich hatte auf Hilfe bei den Details gehofft. Insbesondere wenn es einen einfacheren Weg gibt, sich dem …
Ich versuche , eine Zeitreihe von zersetzen Beobachtungen in die Varianz-Kovarianz - Struktur und einer zufälligen Reihe .v c n × n ∑ vnnnvcvc\bf{\mathrm{v_c}}n×nn×nn \times n∑∑\sumvv\bf{\mathrm{v}} Ich kann also die Varianz-Kovarianz-Matrix aus der Autokorrelationsfunktion von . Dies wird eine Toeplitz-Matrix sein, die positiv semidefinit ist. Daher kann ich eine geeignete …
Gibt es bei einer Datenmatrix von beispielsweise 1000000 Beobachtungen 100 Merkmalen eine schnelle Möglichkeit, eine tridiagonale Approximation ? Dann könnte man , alle 0 außer und faktorisieren und eine schnelle Dekorrelation (Weißfärbung) durchführen, indem man löst . (Mit "schnell" meine ich .)× A ≈ c o v ( X ) …
Sagen X∈RnX∈RnX \in \mathbb{R}^nist eine Zufallsvariable mit der Kovarianz . Einträge der Kovarianzmatrix sind per Definition Kovarianzen: Es ist auch bekannt, dass Einträge mit der Genauigkeit erfüllen: wobei die rechte Seite die Kovarianz von wobei von allen anderen Variablen abhängig ist.Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n\times n}Σi j= C.o v (X.ich,X.j) .Σij=Cov(Xi,Xj). \Sigma_{ij} …
Angenommen, wir haben eine n×pn×p\\n\times p Matrix MM\mathbf{M}. Unterschiedliche Transformationen mit unterschiedlichen spaltenweisen Operatoren können zu neuen führenp×pp×p\\p\times p symmetrische Matrix . Zum Beispiel kann die Kovarianzmatrix unter Verwendung des Punktproduktoperators berechnet werden , wobei jeder Wert der Kovarianzmatrix das Punktprodukt zweier Spalten der ursprünglichen Matrix (geteilt durch ) ist. …
Ich plane, eine Arbeit mit einem Strukturgleichungsmodell einzureichen, das auf einen Datensatz angewendet wird, der mit Messungen von schizophrenen Patienten erstellt wurde. Im Geiste der Förderung einer offenen Forschungskultur habe ich erwogen, den Lesern Zugang zur Kovarianztabelle zu gewähren, damit das Papier als didaktisches Instrument weiter verwendet werden kann und …
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