Statistiken und Big Data covariance-matrix

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Quadratwurzel der Kovarianzmatrix positiv-definit machen (Matlab)

Motivation : Ich schreibe einen Zustandsschätzer in MATLAB (dem nicht parfümierten Kalman-Filter), der die Aktualisierung der (oberen Dreiecks-) Quadratwurzel einer Kovarianzmatrix bei jeder Iteration ( dh für eine Kovarianzmatrix P ) fordert ist es wahr, dass P = S S T ). Damit ich die erforderlichen Berechnungen durchführen kann, muss …

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Ist CoStandard Deviation eine Sache?

Es gibt also Standardabweichung, Varianz und Kovarianz, aber gibt es eine Co-Standardabweichung? Wenn nicht, warum nicht? Gibt es einen fundamentalen mathematischen Grund oder ist es nur eine Konvention? Wenn ja, warum wird es nicht mehr verwendet oder ist mit der Google-Suche zumindest schwer zu finden? Ich meine nicht, dass dies …

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Bitten Sie um Überprüfung eines einfachen Matrixergebnisses

Angenommen, ist ein k × 1- Vektor von Zufallsvariablen. Dann überprüfen Sie bitte , ob E X ' ( E X X ' ) - 1 E X ≤ 1 ist .X.XXk × 1k×1k\times 1E.X.'( E.X.X.')- 1E.X.≤ 1E.X.'(E.X.X.')- -1E.X.≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Wenn dies ein bekanntes Ergebnis, dass ( E X ) …

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Kovarianz im Gaußschen Prozess

Ich bin ein wenig verwirrt über die Formel zur Berechnung der Kovarianz im Gaußschen Prozess (das Hinzufügen von Varianz verwirrt mich immer, da es nicht immer explizit bezeichnet wird). Der Grund für die Verwirrung ist, dass die Formeln in Mustererkennung und maschinellem Lernen von Bishop angegeben sind und der Gaußsche …

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Was kann ich über die Kovarianzmatrix sagen, wenn eine inverse Kovarianzmatrix spärlich ist?

Wie wirkt sich die Sparsity-Bedingung auf einer inversen Kovarianzmatrix auf die tatsächliche Kovarianzmatrix aus?

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Warum Menschen oft die Determinante von

Angenommen , ich habe einen Zufallsvektor und Σ & ne; & sgr; 2 I . Das heißt, die Elemente von Y (gegebenes X & bgr; ) sind korreliert.Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma)Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 IYYYXβXβX\beta Die natürlichen Schätzer von ist ( X ' Σ - 1 X ) - 1 X ' Σ - 1 …

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Gradient der multivariaten Gaußschen Log-Wahrscheinlichkeit

Ich versuche, die MAP-Schätzung für ein Modell durch Gradientenabstieg zu finden. Mein Prior ist ein multivariater Gaußscher mit einer bekannten Kovarianzmatrix. Auf konzeptioneller Ebene glaube ich zu wissen, wie man das macht, aber ich hatte auf Hilfe bei den Details gehofft. Insbesondere wenn es einen einfacheren Weg gibt, sich dem …

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Ist die Quadratwurzel einer positiven semidefiniten Matrix ein einzigartiges Ergebnis?

Ich versuche , eine Zeitreihe von zersetzen Beobachtungen in die Varianz-Kovarianz - Struktur und einer zufälligen Reihe .v c n × n ∑ vnnnvcvc\bf{\mathrm{v_c}}n×nn×nn \times n∑∑\sumvv\bf{\mathrm{v}} Ich kann also die Varianz-Kovarianz-Matrix aus der Autokorrelationsfunktion von . Dies wird eine Toeplitz-Matrix sein, die positiv semidefinit ist. Daher kann ich eine geeignete …

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Wie berechnet man die tridiagonale ungefähre Kovarianzmatrix für eine schnelle Dekorrelation?

Gibt es bei einer Datenmatrix von beispielsweise 1000000 Beobachtungen 100 Merkmalen eine schnelle Möglichkeit, eine tridiagonale Approximation ? Dann könnte man , alle 0 außer und faktorisieren und eine schnelle Dekorrelation (Weißfärbung) durchführen, indem man löst . (Mit "schnell" meine ich .)× A ≈ c o v ( X ) …

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Bedeutung der Quadratwurzel von Kovarianz- / Präzisionsmatrizen

Sagen X∈RnX∈RnX \in \mathbb{R}^nist eine Zufallsvariable mit der Kovarianz . Einträge der Kovarianzmatrix sind per Definition Kovarianzen: Es ist auch bekannt, dass Einträge mit der Genauigkeit erfüllen: wobei die rechte Seite die Kovarianz von wobei von allen anderen Variablen abhängig ist.Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n\times n}Σi j= C.o v (X.ich,X.j) .Σij=Cov(Xi,Xj). \Sigma_{ij} …

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Ein Name für bedienerabhängiges Kreuzprodukt

Angenommen, wir haben eine n×pn×p\\n\times p Matrix MM\mathbf{M}. Unterschiedliche Transformationen mit unterschiedlichen spaltenweisen Operatoren können zu neuen führenp×pp×p\\p\times p symmetrische Matrix . Zum Beispiel kann die Kovarianzmatrix unter Verwendung des Punktproduktoperators berechnet werden , wobei jeder Wert der Kovarianzmatrix das Punktprodukt zweier Spalten der ursprünglichen Matrix (geteilt durch ) ist. …

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Ethik der Veröffentlichung einer kovariaten Matrix

Ich plane, eine Arbeit mit einem Strukturgleichungsmodell einzureichen, das auf einen Datensatz angewendet wird, der mit Messungen von schizophrenen Patienten erstellt wurde. Im Geiste der Förderung einer offenen Forschungskultur habe ich erwogen, den Lesern Zugang zur Kovarianztabelle zu gewähren, damit das Papier als didaktisches Instrument weiter verwendet werden kann und …

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Als «covariance-matrix» getaggte Fragen