Als «bayesian» getaggte Fragen

Die Bayes'sche Inferenz ist eine Methode der statistischen Inferenz, die darauf beruht, die Modellparameter als Zufallsvariablen zu behandeln und den Bayes'schen Satz anzuwenden, um subjektive Wahrscheinlichkeitsaussagen über die Parameter oder Hypothesen abzuleiten, abhängig vom beobachteten Datensatz.

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Warum muss aus der posterioren Verteilung eine Stichprobe gezogen werden, wenn wir die posterioren Verteilung bereits kennen?
Mein Verständnis ist, dass bei Verwendung eines Bayes'schen Ansatzes zur Schätzung von Parameterwerten: Die hintere Verteilung ist die Kombination der vorherigen Verteilung und der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir simulieren dies, indem wir eine Stichprobe aus der posterioren Verteilung generieren (z. B. mit einem Metropolis-Hasting-Algorithmus, um Werte zu generieren, und akzeptieren sie, wenn …
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Theoretische Motivation für die Verwendung von Log-Likelihood vs. Likelihood
Ich versuche, die Allgegenwart der log-Wahrscheinlichkeit (und vielleicht allgemeiner log-Wahrscheinlichkeit) in der Statistik und in der Wahrscheinlichkeitstheorie auf einer tieferen Ebene zu verstehen. Log-Wahrscheinlichkeiten tauchen überall auf: Wir arbeiten normalerweise mit der Log-Wahrscheinlichkeit für die Analyse (z. B. zur Maximierung), die Fisher-Information wird als zweite Ableitung der Log-Wahrscheinlichkeit definiert, Entropie …
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Macht die Bayes'sche Statistik die Metaanalyse überflüssig?
Ich frage mich nur, ob die Bayes'schen Statistiken konsequent von der ersten bis zur letzten Studie angewendet werden, wenn dies eine Metaanalyse überflüssig macht. Nehmen wir zum Beispiel 20 Studien an, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten durchgeführt wurden. Die Schätzung oder Verteilung der ersten Studie erfolgte mit einem nicht informativen Vorgänger. …
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Was ist das Problem mit empirischen Prioren?
In der Literatur stolpere ich manchmal über die Bemerkung, dass die Auswahl von Prioren, die von den Daten selbst abhängen (zum Beispiel Zellners G-Prior), aus theoretischer Sicht kritisiert werden kann. Wo genau liegt das Problem, wenn der Prior nicht unabhängig von den Daten gewählt wird?
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Warum ist die Bayes'sche Statistik für die statistische Prozesskontrolle nicht beliebter?
Mein Verständnis der Debatte zwischen Bayesian und Frequentist ist folgende: ist (oder behauptet, objektiv zu sein) oder zumindest unvoreingenommen Verschiedene Forscher, die unterschiedliche Annahmen verwenden, können daher immer noch quantitativ vergleichbare Ergebnisse erzielen während Bayes'sche Statistik behauptet, "bessere" Vorhersagen zu treffen (dh den erwarteten Verlust zu senken), weil es Vorkenntnisse …
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Wie lässt sich das Bayes'sche Gerüst besser interpretieren, wenn wir normalerweise uninformative oder subjektive Prioritäten verwenden?
Es wird oft argumentiert, dass das Bayes'sche Gerüst einen großen Vorteil bei der Interpretation hat (gegenüber dem Frequentisten), weil es die Wahrscheinlichkeit eines Parameters berechnet, wenn die Daten gegeben sind - anstelle von wie in frequentistischer Rahmen. So weit, ist es gut.p ( x | θ )p ( θ | …
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Wann wurde MCMC alltäglich?
Weiß jemand, in welchem ​​Jahr MCMC alltäglich wurde (dh eine beliebte Methode für Bayes'sche Inferenz)? Ein Link zur Anzahl der im Laufe der Zeit veröffentlichten MCMC (Journal) -Artikel wäre besonders hilfreich.
18 bayesian  mcmc  history 
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Multivariate normale posterior
Dies ist eine sehr einfache Frage, aber ich kann die Ableitung nirgendwo im Internet oder in einem Buch finden. Ich würde gerne sehen, wie ein Bayesianer eine multivariate Normalverteilung aktualisiert. Zum Beispiel: Stellen Sie sich das vor P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) …
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Warum ist in Gelmans Schulbeispiel 8 der Standardfehler der angenommenen Einzelschätzung bekannt?
Kontext: In Gelmans 8-schuligem Beispiel (Bayesian Data Analysis, 3. Ausgabe, Kapitel 5.5) gibt es acht parallele Experimente in acht Schulen, in denen die Wirkung von Coaching getestet wird. Jedes Experiment liefert einen Schätzwert für die Wirksamkeit des Coachings und den damit verbundenen Standardfehler. Die Autoren erstellen dann ein hierarchisches Modell …
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LASSO und Grat aus der Bayes'schen Perspektive: Was ist mit den Stimmparametern?
Bestrafte Regressionsschätzer wie LASSO und Ridge sollen Bayes'schen Schätzern mit bestimmten Prioritäten entsprechen. Ich vermute (da ich nicht genug über Bayes'sche Statistiken weiß), dass für einen festen Abstimmungsparameter ein konkreter entsprechender Prior existiert. Nun würde ein Frequentist den Abstimmungsparameter durch Kreuzvalidierung optimieren. Gibt es ein bayesianisches Äquivalent dazu und wird …
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Gibt es eine Bayes'sche Interpretation der linearen Regression mit simultaner L1- und L2-Regularisierung (auch bekannt als elastisches Netz)?
Es ist allgemein bekannt, dass eine lineare Regression mit einer 1 Strafe gleichbedeutend ist mit dem Finden der MAP-Schätzung, wenn ein Gaußscher Wert vor den Koeffizienten angegeben wird. In ähnlicher Weise ist die Verwendung einer Strafe gleichbedeutend mit der Verwendung einer Laplace-Verteilung wie zuvor.l 1l2l2l^2l1l1l^1 Es ist nicht ungewöhnlich, eine …
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Welche Beziehung besteht zwischen Jeffreys Priors und einer Varianz stabilisierenden Transformation?
Ich habe über die Jeffreys Prior auf Wikipedia gelesen: Jeffreys Prior und gesehen, dass nach jedem Beispiel beschrieben wird, wie eine Varianz-stabilisierende Transformation die Jeffreys Prior in einen einheitlichen Prior verwandelt. Für den Bernoulli-Fall heißt es beispielsweise, dass das Bernoulli-Versuchsmodell für eine Münze mit Wahrscheinlichkeit ergibt, dass Jeffreys Prior für …
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