Was ist das Problem mit empirischen Prioren?

In der Literatur stolpere ich manchmal über die Bemerkung, dass die Auswahl von Prioren, die von den Daten selbst abhängen (zum Beispiel Zellners G-Prior), aus theoretischer Sicht kritisiert werden kann. Wo genau liegt das Problem, wenn der Prior nicht unabhängig von den Daten gewählt wird?

Im Allgemeinen werden informative Prioritäten in der Regel als Ihre Informationen zu Parametern (oder Hypothesen) angesehen, bevor Sie die Daten anzeigen. Jeder datenbasierte Prior verstößt also gegen das Wahrscheinlichkeitsprinzip, da Beweise aus der Stichprobe über die Wahrscheinlichkeitsfunktion und den Prior eingehen.

Die Werte sind falsch. Nehmen Sie ein einfaches Beispiel. Prüfen Sie, ob ein Populationsmittelwert μ gleich einem bestimmten Wert μ 0 ist oder nicht. Angenommen, der Stichprobenmittelwert ˉ x ist größer als μ 0 . Dann wäre es einfach falsch, sich von den Daten dazu verleiten zu lassen, nur eine einseitige Alternative zu testen. Ihr p- Wert wird die Hälfte dessen sein, was es sein sollte.$p$$\mu$$\mu_0$$\bar x$$\mu_0$$p$

Und um es klar zu machen: Die durch die einseitige Alternative implizierte Einschränkung ist eine Art empirischer Prior. (Es wirft die Hälfte der möglichen Werte für μ a priori weg .)$\mu \ge \mu_0$$\mu$