Als «floating-point» getaggte Fragen

Eine Methode zur Darstellung von Zahlen durch eine feste Anzahl von signifikanten Stellen und den Exponenten einer Basiszahl. Sie sind in der Form . Typischerweise werden Zahlen in Bezug auf Basis = 2 (binär) dargestellt. (sichGnichfichceinntdichGichts)∗beinseexpÖnent

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …
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Wann sollten log1p und expm1 verwendet werden?
Ich habe eine einfache Frage, die für Google wirklich schwierig ist (neben der kanonischen, was jeder Informatiker über Gleitkomma-Arithmetik wissen sollte ). Wann sollten Funktionen wie log1poder expm1anstelle von logund verwendet werden exp? Wann sollten sie nicht verwendet werden? Wie unterscheiden sich die verschiedenen Implementierungen dieser Funktionen hinsichtlich ihrer Verwendung?
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Gibt es eine Software, die numerisch genaue Gleitkomma-C-Routinen aus symbolischen Formeln automatisch generieren kann?
Gibt es eine Software, die bei einer reellen Funktion von reellen Variablen automatisch numerisch genauen Code generiert, um die Funktion für alle Eingaben auf einer Maschine mit IEEE 754-Arithmetik zu berechnen? Wenn zum Beispiel die zu bewertende reale Funktion wäre: Die Software würde eine katastrophale Löschung und möglicherweise eine Suche …
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Wie fügt man zuverlässig große Exponentialterme ohne Überlauffehler hinzu?
Ein sehr verbreitetes Problem in der Markov-Kette von Monte Carlo ist die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, die sich aus großen Exponentialausdrücken zusammensetzen. ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... wobei die Komponenten aaa Dose von sehr klein bis sehr groß reichen. Mein Ansatz war es, den größten exponentiellen Term so dass:K:=maxi(ai)K:=maxi(ai)K := …
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Analysieren von numerischen Fehlern in C ++ - Funktionen
Angenommen, ich habe eine Funktion, die mehrere Gleitkommawerte (einfach oder doppelt) als Eingabe verwendet, Berechnungen durchführt und Ausgabegleitkommawerte (auch einfach oder doppelt) erzeugt. Ich arbeite hauptsächlich mit MSVC 2008, habe aber auch vor, mit MinGW / GCC zu arbeiten. Ich programmiere in C ++. Wie lässt sich programmgesteuert messen, wie …
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Katastrophaler Abbruch in der Logsumme
Ich versuche, die folgende Funktion in Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit und geringem relativen Fehler zu implementieren : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Dies wird in statistischen Anwendungen häufig verwendet, um Wahrscheinlichkeiten oder Wahrscheinlichkeitsdichten hinzuzufügen, die im Protokollbereich dargestellt werden. Natürlich könnte entweder oder leicht überlaufen oder unterlaufen, was schlecht wäre, …
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Unterstützen derzeit verfügbare GPUs Gleitkomma-Arithmetik mit doppelter Genauigkeit?
Ich habe den Molekulardynamik (MD) Code GROMACS ausgeführt auf einem Ubuntu-Linux-Cluster ausgeführt, der aus Knoten mit 24 Intel Xeon-CPUs besteht. Mein besonderes Interesse hat sich als etwas empfindlich für die arithmetische Gleitkommapräzision erwiesen, daher musste ich GROMACS mit doppelter Genauigkeit anstatt mit einfacher Genauigkeit ausführen - trotz des höheren Rechenaufwands …
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Robuste Berechnung des Mittelwerts zweier Zahlen im Gleitkomma?
Lassen Sie x, ywerden zwei Gleitkommazahlen. Wie kann man den Mittelwert richtig berechnen? Der naive Weg (x+y)/2kann zu Überläufen führen, wenn xund ysind zu groß. Ich denke 0.5 * x + 0.5 * yvielleicht besser, aber es geht um zwei Multiplikationen (was vielleicht ineffizient ist), und ich bin nicht sicher, …
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Warum ergibt sich in der Gleitkomma-Arithmetik eine numerische Ungenauigkeit, wenn ein kleiner Term zu einer Differenz großer Terme hinzugefügt wird?
Ich habe das Buch Computersimulation von Flüssigkeiten von Allen und Tildesley gelesen . Ab Seite 71 diskutieren die Autoren die verschiedenen Algorithmen, mit denen Newtons Bewegungsgleichungen in Simulationen der Molekulardynamik (MD) integriert werden. Ab Seite 78 diskutieren die Autoren den Verlet-Algorithmus, bei dem es sich möglicherweise um den kanonischen Integrationsalgorithmus …
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FLOP-Zählung für Bibliotheksfunktionen
Wenn man die Anzahl der FLOPs in einer einfachen Funktion auswertet, kann man oft einfach den Ausdruck mit den Grundrechenarten durchgehen. Bei mathematischen Aussagen mit gerader Division kann man dies jedoch nicht tun und erwartet, mit FLOP-Zählungen von Funktionen, die nur Additionen und Multiplikationen enthalten, vergleichen zu können. Die Situation …
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Gibt es verbesserte Möglichkeiten zur Berechnung von
Die meisten Mathematikbibliotheken verfügen über eine Reihe von Versionen von Logarithmusfunktionen. Die meiste Zeit gehen wir davon aus, dass sie perfekt sind, aber tatsächlich bieten ziemlich viele von ihnen nur eine bestimmte Anzahl von Stellen mit Präzision. Für einige Funktionen gibt es numerisch stabilere Varianten. Zum Beispiel haben Fortran, R, …
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