Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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CFL-Zustand in diskontinuierlichen Galerkin-Schemata
Ich habe ein ADER-diskontinuierliches Galerkin-Schema zur Auflösung linearer Systeme von Erhaltungsgesetzen vom Typ implementiert und festgestellt, dass die CFL-Bedingung sehr restriktiv ist. Im Literaturverzeichnis, eine obere für den Zeitschritt gebunden Δ t ≤ h∂tU.+ A ∂xU.+ B ∂yU.= 0∂tU.+EIN∂xU.+B.∂yU.=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 kann gefunden …
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Gibt es „leichte“ FEM-Pakete?
Grundsätzlich scheint FEM ein Problem zu sein, das so ziemlich "gelöst" ist. Es gibt zahlreiche leistungsstarke Frameworks wie Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh oder MOOSE. Eines haben sie gemeinsam: Sie sind extrem "schwer". Erstens ist die Installation normalerweise sehr schmerzhaft. Zweitens ist ihre Schnittstelle / API dick und schwer - Sie …
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Matrix-Balancing-Algorithmus
Ich habe eine Steuerungssystem-Toolbox von Grund auf neu und rein in Python3 geschrieben (schamloser Plug :) harold. Aus meiner bisherigen Forschung habe ich mich immer care.maus technischen / irrelevanten Gründen über den Riccati-Löser beschwert . Daher habe ich meine eigenen Routinen geschrieben. Eine Sache, die ich nicht umgehen kann, ist, …
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-Konvergenz der Finite-Elemente-Methode, wenn die rechte Seite nur in
Ich weiß , daß die abschnittsweise lineare Finite - Elemente - Näherung uhuhu_h von Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Frage: Wenn , haben wir die folgende analoge Schätzung, bei der eine Ableitung auf beiden Seiten weggenommen wird: f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus …
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Ist es nutzlos, einem gradientenbasierten Optimierer ungefähre Verläufe bereitzustellen?
Ist es sinnlos, gradientenbasierte Optimierungsalgorithmen zu verwenden, wenn Sie nur einen numerischen Gradienten bereitstellen können? Wenn nicht, warum überhaupt einen numerischen Gradienten bereitstellen, wenn es trivial ist, eine endliche Differenzierung für die Optimierungsbibliothek selbst durchzuführen? [BEARBEITEN] Zur Verdeutlichung ist meine Frage in der Tat allgemeiner als eine spezifische Anwendung. Obwohl …
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Was sagt uns die Stabilitätsanalyse von Von Neumann über nichtlineare Finite-Differenzen-Gleichungen?
Ich lese eine Arbeit [1], in der sie die folgende nichtlineare Gleichung Verwendung von Finite-Differenzen-Methoden lösen . Sie analysieren auch die Stabilität der Schemata mithilfe der Von Neumann-Stabilitätsanalyse. Wie die Autoren erkennen, gilt dies jedoch nur für lineare PDEs. Die Autoren umgehen dies, indem sie den nichtlinearen Term "einfrieren", dh …
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Methoden zur Lösung nichtlinearer Advektionsdiffusionssysteme jenseits von Newton-Raphson?
Ich arbeite an einem Projekt, bei dem ich zwei Adv-Diff-gekoppelte Domänen über ihre jeweiligen Quellterme habe (eine Domäne fügt Masse hinzu, die andere subtrahiert Masse). Der Kürze halber modelliere ich sie im stationären Zustand. Die Gleichungen sind Ihre Standard-Advektions-Diffusionstransport-Gleichung mit einem Quellterm, der wie folgt aussieht: ∂c1∂t= 0 = F.1+ …
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Kommunikationsaufwand beim Supercomputing
Ich suche nach glaubwürdigen Referenzen, die angeben, wie viel Ressourcen Supercomputer für die Koordination im Vergleich zur eigentlichen aufgabenbezogenen Arbeit ausgeben. Ressourcen könnten verfügbare Rechenleistung sein, aber selbst Watt scheint eine gültige Einheit zu sein. Ich glaube, einer meiner Professoren oder Lehrbücher hat einmal gesagt, dass in massiv parallelen Systemen …
9 hpc  mpi 
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Adaptive Gradientenabstiegsschrittgröße, wenn Sie keine Liniensuche durchführen können
Ich habe eine Zielfunktion EEE von einem Wert abhängt ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), wobei ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) die Lösung für eine PDE ist. Ich optimiere EEE durch Gradientenabstieg auf den Anfangszustand der PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Das heißt, ich aktualisiere ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)und dann muss die PDE integriert …
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Was ist die Worst-Case-Komplexität von Conjugate Gradient?
Sei , symmetrisch und positiv definit. Angenommen, es sind Arbeitseinheiten erforderlich, um einen Vektor mit zu multiplizieren . Es ist bekannt, dass das Ausführen des CG-Algorithmus für mit der Bedingungsnummer Arbeitseinheiten erfordert . m A A κ O ( m √A ∈ R.n × nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}mmmEINAAEINAAκκ\kappaO (m & kgr;- …
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