Ich habe ein ADER-diskontinuierliches Galerkin-Schema zur Auflösung linearer Systeme von Erhaltungsgesetzen vom Typ implementiert und festgestellt, dass die CFL-Bedingung sehr restriktiv ist. Im Literaturverzeichnis, eine obere für den Zeitschritt gebunden Δ t ≤ h kann gefunden werden, wobeihdie Zellengröße ist,ddie Anzahl der Dimensionen ist undNder maximale Grad der Polynome ist.
Gibt es eine Möglichkeit, dieses Problem zu umgehen? Ich hatte mit WENO-ADER Finite-Volumenschemata gearbeitet und die CFL-Beschränkungen waren viel lockerer. Beispielsweise muss für ein Schema 5. Ordnung eine CFL von weniger als 0,04 auferlegt werden, wenn DG verwendet wird, während CFL = 0,4 weiterhin in einem WENO-ADER FV-Schema verwendet werden kann.
Warum sollten DG-Schemata anstelle von ADER-FV beispielsweise in der rechnergestützten Aeroakustik (linearisierte Euler-Gleichungen) oder ähnlichen Anwendungen (Gasdynamik, Flachwasser, Magnetohydrodynamik) verwendet werden? Sind die Gesamtrechnungskosten des Schemas trotz des viel geringeren Zeitschritts ähnlich wie die des ADER-FV?
Gedanken und Vorschläge dazu sind willkommen.