Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

1
Was ist der schnellste Algorithmus zur Berechnung der inversen Matrix und ihrer Determinante für positiv definierte symmetrische Matrizen?
Was ist bei einer positiv definierten symmetrischen Matrix der schnellste Algorithmus zur Berechnung der inversen Matrix und ihrer Determinante? Bei Problemen, an denen ich interessiert bin, beträgt die Matrixdimension 30 oder weniger. Hohe Genauigkeit und Geschwindigkeit sind wirklich notwendig. (Millionen Matrizen werden durchgeführt) Die Determinante ist notwendig. Bei jeder Berechnung …
5
Integriert in den Log-Log-Bereich
Ich arbeite mit Funktionen, die im Allgemeinen viel flüssiger sind und sich im Log-Log-Bereich besser verhalten - also führe ich dort Interpolation / Extrapolation usw. durch, und das funktioniert sehr gut. Gibt es eine Möglichkeit, diese numerischen Funktionen in den Log-Log-Bereich zu integrieren? dh ich hoffe, eine einfache Trapezregel zu …
3
N-dimensionale Delaunay Tesselation Software-Bibliotheken
Ich habe eine Reihe bekannter Punkte / Knoten, die im N-dimensionalen Raum unregelmäßig verteilt sind (N> = 2), und ich möchte eine Möglichkeit, die Delaunay-Triangulation dieser Punkte zu generieren und die entsprechenden Elemente zurückzugeben. Gibt es vorhandene Vernetzungsbibliotheken, die eine ND Delaunay-Triangulation durchführen? (Ich mache das, weil ich die vermaschten …
2
Neigen RBF-Kernel-Matrizen dazu, schlecht konditioniert zu sein?
Ich verwende die RBF-Kernelfunktion, um einen kernelbasierten Algorithmus für maschinelles Lernen (KLPP) zu implementieren. Die resultierende Kernelmatrix ist extrem schlecht konditioniert. Die Bedingungsnummer der L2-Norm lautetKKK 1017-1064K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right)1017−10641017−106410^{17}-10^{64} Gibt es eine Möglichkeit, es gut konditioniert zu machen? Ich denke, Parameter muss eingestellt werden, aber ich weiß nicht genau, wie.σσ …
1
Warum ist es schwierig, die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung für mehrere Elektronen numerisch zu lösen?
Es scheint, dass Menschen normalerweise die SAE-Näherung (Single Active Electron) verwenden, um sich mit einem Mehrelektronensystem zu befassen und das Problem in ein Einzelelektronenproblem umzuwandeln. Zum Beispiel schließen Menschen bei der numerischen Lösung des Problems einer Heliumatom-Wechselwirkung mit Laserfeldern normalerweise den Elektronen-Elektronen-Effekt durch ein Pseudopotential ein und lösen im Wesentlichen …
2
So legen Sie in Fortran Werte mit doppelter Genauigkeit fest
Vor kurzem bin ich auf ein bizarres Problem mit FORTRAN95 gestoßen. Ich habe die Variablen X und Y wie folgt initialisiert: X=1.0 Y=0.1 Später addiere ich sie und drucke das Ergebnis aus: 1.10000000149012 Nach der Untersuchung der Variablen scheint es, als ob 0,1 nicht mit voller Genauigkeit mit voller Genauigkeit …
3
Rundung von Lagrange-Polynomen mit vielen Knoten abrunden
Bei einer Menge von Punkten in möchte ich berechnen genau. ist das Lagrange-Polynom in Bezug auf die Punkte mit als Knoten, dh Da dies ein Polynom vom Grad , könnte ich jede alte Gaußsche Quadratur von ausreichendem Grad verwenden. Dies funktioniert gut, wenn nicht zu groß ist, führt jedoch zu …
3
Paralleler Mersenne Twister für Monte Carlo
Kürzlich stieß ich auf einen Kommentar, in dem behauptet wurde, dass fast alle Forscher, die Monte-Carlo-Methoden anwenden, es falsch machen. Es wurde weiter ausgeführt, dass die bloße Auswahl verschiedener Samen für verschiedene Instanzen eines PRNG wie des Mersenne Twister nicht ausreicht, um unvoreingenommene Ergebnisse zu gewährleisten, da schlimme Kollisionen auftreten …
4
Warum sind Runge-Kutta und Eulers Methode so unterschiedlich?
Ich löse ein lineares Gleichungssystem, , numerisch. Ich habe dies mit den populären Methoden von Euler und Runge-Kutta (RK) gemacht. Ich habe einen ziemlichen Unterschied zwischen den beiden in der Genauigkeit der analytischen Lösung festgestellt. Was ist der Grund dafür?x˙- -- -= A.- -- -⋅ x- -- -x˙_=EIN_⋅x_\underline {\dot x}=\underline …
1
Leicht verständliches Argument, dass normale Runge-Kutta-Methoden nicht auf SDEs verallgemeinert werden können?
Ein naiver Ansatz zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen (SDEs) wäre: Nehmen Sie eine regelmäßige mehrstufige Runge-Kutta-Methode. Verwenden Sie eine ausreichend feine Diskretisierung des zugrunde liegenden Wiener-Prozesses. Machen Sie jeden Schritt der Runge-Kutta-Methode analog zu einem Euler-Maruyama. Dies schlägt auf mehreren Ebenen fehl und ich verstehe warum. Jetzt bin ich jedoch beauftragt, …
3
Was ist der Grund, warum LAPACK
Die QR-Routine von LAPACK speichert Q als Reflektoren für Haushalte. Es skaliert den Reflexionsvektor vvv mit 1 / v11/.v11/v_1 , sodass das erste Element des Ergebnisses 111 wird und nicht gespeichert werden muss. Und es speichert einen separaten ττ\tau Vektor, der die erforderlichen Skalierungsfaktoren enthält. Eine Reflektormatrix ist also wie …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.