Als «reductions» getaggte Fragen

Eine Reduktion ist die Umwandlung eines Problems in ein anderes Problem. Ein Beispiel für die Verwendung einer Reduktion wäre zu zeigen, ob ein Problem P unentscheidbar ist. Dies würde erreicht werden, indem ein Entscheidungsproblem transformiert oder reduziert wirdP.in ein unentscheidbares Problem. Wenn dies erreicht werden kann, haben wir gezeigt, dass dieses Problem P unentscheidbar ist.

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Direkte SAT- bis 3-SAT-Reduzierung
Hier besteht das Ziel darin, ein beliebiges SAT-Problem in Polynomzeit unter Verwendung der geringsten Anzahl von Klauseln und Variablen auf 3-SAT zu reduzieren. Meine Frage ist von Neugierde motiviert. Weniger formal möchte ich wissen: "Was ist die 'natürlichste' Reduzierung von SAT auf 3-SAT?" Die Reduktion, die ich in Lehrbüchern immer …
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Ist der Schnittpunkt von
Es ist bekannt, dass der Schnittpunkt von drei allgemeinen Matroiden NP-hart ist ( Quelle ), was durch Reduktion aus dem Hamilton-Zyklus erfolgt. Für die Reduzierung werden eine Grafik-Matroide und zwei Konnektivitäts-Matroide verwendet. Ein spezieller Fall eines Problems, an dem ich arbeite, kann durch Überschneiden mehrerer grafischer Matroiden gelöst werden, aber …
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Gültigkeit der Exponentiation in einer Polynomzeitverkürzung
Ich habe diese Frage vor 10 Tagen bei cs.stackexchange hier gestellt, aber ich hatte keine Antwort. In einem sehr bekannten Artikel (in der Netzwerkgemeinschaft) präsentieren Wang & Crowcroft einige -Vollständigkeitsergebnisse der Pfadberechnung unter verschiedenen additiven / multiplikativen Bedingungen. Das erste Problem ist das folgende:N PNP\mathsf{NP} Bei einem gerichteten Graphen und …
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Teilmenge Summe vs. Teilmenge Produkt (starke vs. schwache NP Härte)
Ich hatte gehofft, jemand könnte mir erklären, warum genau das Subset-Produktproblem stark NP-hart ist, während das Subset-Summenproblem schwach NP-hart ist. Subset Summe: Bei und , Gibt es eine Teilmenge so dass .X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\}TTTX′X′X'∑i∈X′xi=T∑i∈X′xi=T\sum_{i\in X'}x_i = T Subset Produkt: Da und , Gibt es eine Teilmenge so dass .X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = …
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Auswahl einer gleichmäßig zufälligen zufriedenen Aufgabe
Problem: Für dargestellt durch eine Boolesche Schaltung, wird ein gleichmäßig zufälliges x ∈ { 0 , 1 } n erzeugt, so dass ϕ ( x ) = 1 (oder Ausgabe)ϕ:{0,1}n→{0,1}ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ(x)=1ϕ(x)=1\phi(x)=1 wenn dies nicht der Fall ist x existiert). ⊥⊥\perpxxx Offensichtlich ist dieses Problem NP-schwer. …
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Was ist die minimal erforderliche Reduktionstiefe für die NP-Härte von SAT?
Wie jeder weiß, ist SAT vollständig für in Polynom-Zeit-Viel-Eins-Reduktionen. Es ist immer noch vollständig, wenn viele Reduzierungen vorgenommen wurden.A C 0NPNP\mathsf{NP}A C0EINC0\mathsf{AC^0} Meine Frage ist, welche Mindesttiefe für die Reduzierungen erforderlich ist. Formeller, Was ist die am wenigsten , so dass SAT -hard WRT many-one Reduzierungen?N P A C 0 …
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Ganzzahlbeziehungserkennung für Teilmenge Summe oder KKW?
Gibt es eine Möglichkeit, eine Instanz von Subset Sum oder das Number Partition Problem zu codieren, sodass eine (kleine) Lösung für eine Ganzzahlbeziehung eine Antwort ergibt? Wenn nicht definitiv, dann in einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinne? Ich weiß, dass LLL (und möglicherweise PSLQ) mit mäßigem Erfolg bei der Lösung von Subset-Summen-Problemen in …
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Sollten wir durch Reduzierungen mehr oder weniger optimistisch in Bezug auf die Tractability eines Problems sein?
Mir scheint, dass die meisten Komplexitätstheoretiker im Allgemeinen die folgende philosophische Regel glauben: Wenn wir nicht einen effizienten Algorithmus für Problem herauszufinden , können , und wir können Problem reduzieren zu Problem , dann gibt es wahrscheinlich keinen effizienten Algorithmus für Problem , entweder.AAAAAABBBBBB Dies ist der Grund, warum wir …
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Langsamste Eins-zu-Eins-Reduktion?
Wenn wir beweisen wollen , dass ein ist -komplette, dann wird der Standard - Ansatz ist ein Polynom berechenbare viel eine Reduktion eines bekannten zu zeigen -komplette Problem zu . In diesem Zusammenhang brauchen wir keine feste Grenze für die Laufzeit der Reduktion. Es genügt, jedes Polynom gebunden zu haben …
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Transitives Feedback Arc Set (TFAS): NP-vollständig?
Vor einiger Zeit habe ich eine Referenzanfrage für Diagrammprobleme gesendet, in der wir eine 2-Partition der Kanten finden möchten, bei der beide Mengen eine Eigenschaft erfüllen, die nicht mit ihrer Kardinalität zusammenhängt. Ich habe versucht zu beweisen, dass das folgende Problem NP-schwer ist: Gibt es bei einem Turnier einen Rückkopplungsbogensatz …
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