Als «lower-bounds» getaggte Fragen

Fragen zu Untergrenzen von Funktionen, normalerweise zur Komplexität eines Algorithmus oder eines Problems

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Zur Optimalität des Grover-Algorithmus mit hoher Erfolgswahrscheinlichkeit
Es ist bekannt , dass beschränkte Fehler quantum query Komplexität der Funktion ist , Θ ( √OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n). Nun ist die Fragewas passiertwenn wir unser Quantenalgorithmus für jede Eingabe mitWahrscheinlichkeit erfolgreich sein wollen1-εanstatt der üblichen2/3. Was wärenun in Bezug aufϵdie geeignete Ober- und Untergrenze?Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Es ist unmittelbar, dass Abfragen reichen …
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Untergrenzen der Schwellenwertfunktion
In der Entscheidungsbaumkomplexität einer Booleschen Funktion besteht eine sehr bekannte Methode der unteren Grenze darin, ein (ungefähres) Polynom zu finden, das die Funktion darstellt. Paturi gab eine Charakterisierung für symmetrische boolesche (Teil- und Gesamt-) Funktionen in Form einer mit bezeichneten Größe an ΓΓ\Gamma: Satz ( Paturi ): Sei fff eine …
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Zeigen, dass Intervall-Summen-Abfragen in einem binären Array nicht mit linearem Raum und konstanter Zeit durchgeführt werden können
Sie erhalten ein großes binäres Array.nnn Ich möchte zeigen, dass kein Algorithmus Folgendes kann (oder überrascht sein und herausfinden, dass es solche Algorithmen schließlich gibt): 1) Verarbeiten Sie das Eingabearray mit unbegrenzter Zeit, jedoch nur mit -Bits .O(n)O(n)O(n) 2) Beantworten Sie Abfragen in konstanter Zeit, wobei die Abfrage nach der …
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Unsicherheiten im GCT-Programm
In https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_complexity_theory wird erwähnt, dass ".. Ketan Mulmuley glaubt, dass das Programm, wenn es realisierbar ist, wahrscheinlich etwa 100 Jahre dauern wird, bis es das P vs. NP-Problem lösen kann". Es scheint darauf hinzudeuten, dass das einzige derzeit realisierbare Programm auf ernsthafte Hindernisse stoßen könnte. Was sind einige der Hindernisse, …
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Gibt es mehr polynomielle Zeitprobleme mit Komplexitätsuntergrenzen?
Ich suche nach mehr Problemen in mit unteren Grenzen der klassischen Zeitkomplexität. Einige Leute fragen sich vielleicht, wie Sie eine solche Untergrenze beweisen können. Siehe unten.PPP Exponentielle Untergrenzen: Behauptung: Wenn Sie ein Problem , das unter Polynomreduktionen vollständig ist, dann gibt es eine Konstante so dass in nicht lösbar ist …
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Untergrenze für NFA, die 3-Buchstaben-Sprache akzeptiert
Im Zusammenhang mit einer kürzlich gestellten Frage ( Grenzen der Größe des kleinsten NFA für L_k-different ) fragte Noam Nisan nach einer Methode, um eine bessere Untergrenze für die Größe eines NFA anzugeben, als dies aus den Grenzen der Kommunikationskomplexität hervorgeht. Was folgt, ist eine spezielle Version dieses Problems. Angenommen, …
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Bedingte Ergebnisse implizieren Schwierigkeiten bei der Verbesserung der oberen / unteren Grenzen für dauerhafte
Sei eine gegebene quadratische Matrix. Gibt es Hinweise darauf, dass es schwierig sein könnte, quadratische Untergrenzen für B zu schlagen, so dass det ( B ) = per ( A ) schwierig sein könnte?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Gibt es eine plausible Vermutung, die impliziert, dass es schwierig ist, untere Grenzen zu …
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Einweg randomisierte Kommunikationskomplexität der Disjunktheit
Ich suche eine Referenz für die (klassische) einseitig randomisierte Kommunikationskomplexität der Disjunktheit, wenn das Universum groß sein kann. Angenommen, Alice und Bob haben beide Mengen der Größe mmm aus einem Universum der Größe UUU und Bob möchte feststellen, ob der Schnittpunkt ihrer Mengen leer ist oder nicht. Ich würde prob …
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