Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Gibt es einen Algorithmus, der die verbotenen Minderjährigen findet?
Das Robertson-Seymour-Theorem besagt, dass jede kleinere geschlossene Familie GG\mathcal G von Graphen durch endlich viele verbotene Minderjährige charakterisiert werden kann. Gibt es einen Algorithmus, der für einen Eingang GG\mathcal G die verbotenen Minderjährigen ausgibt, oder ist dies unentscheidbar? Offensichtlich könnte die Antwort davon abhängen, wie GG\mathcal G in der Eingabe …
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Gerichtete Multigraphen als minimale Automaten
Bei einer regulären Sprache auf Alphabet kann sein minimaler deterministischer Automat als gerichteter verbundener Multigraph mit konstantem Out-Gradund einen markierten Anfangszustand (durch Vergessen von Bezeichnungen von Übergängen, Endzuständen). Wir behalten den Ausgangszustand bei, da jeder Scheitelpunkt von dort aus zugänglich sein muss.L.L.LEINEINA| A ||EIN||A| Ist das Gegenteil wahr? Wenn also …
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Wann lässt eine Grafik eine Ausrichtung zu, in der es höchstens einen Schritt gibt?
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe: ein einfacher (ungerichteter) Graph .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Frage: Gibt es eine Orientierung von die die Eigenschaft erfüllt, dass es für jedes s , t ∈ V höchstens einen (gerichteten) s - t Spaziergang gibt?GGGs,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Dies kann äquivalent ausgedrückt werden als: Eingabe: ein einfacher (ungerichteter) …
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Randaufteilung in Regenbogendreiecke
Ich frage mich, ob das folgende Problem NP-schwer ist. Eingabe: ein einfacher Graph und eine Färbung der Kanten ( überprüft keine bestimmte Eigenschaft).G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)f:E→{1,2,3}f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}fff Frage: Ist es möglich, in Dreiecke zu unterteilen, sodass jedes Dreieck eine Kante jeder Farbe hat?| E | / 3EEE|E|/3|E|/3|E|/3 Ich …
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Graph-Minor-Theorem verstehen
Diese Frage ist zweifach und hauptsächlich referenzorientiert: Gibt es irgendwo, wo die wichtigsten Intuitionen zum Beweis des Graph-Minor-Theorems gegeben sind, ohne zu sehr auf die Details einzugehen? Ich weiß, dass der Beweis lang und schwierig ist, aber es muss sicherlich Schlüsselideen geben, die auf einfachere Weise kommuniziert werden können. Gibt …
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Anzahl der Zyklen in einem Diagramm
Wie viele Zyklen ( k ≥ 3 ) gibt es in einem n Scheitelpunktgraphen, so dass der Graph keinen Zyklus C m ( m > k ) hat .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Zum Beispiel , k = 3 , dann hat der Graph höchstens zwei C 3 , …
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