Als «graph-isomorphism» getaggte Fragen

Zwei Graphen G, H sind isomorph, wenn die Eckpunkte von G, die H erzeugen, neu beschriftet werden, und umgekehrt. Das Graph-Isomorphismus-Problem (GI) besteht darin, zu entscheiden, ob zwei gegeben sind, isomorph sind. Zusätzlich zu seinem praktischen Interesse wurde es 1972 von Karp als unbekannt komplex identifiziert, ist einer der wenigen verbleibenden natürlichen Kandidaten für ein NP-Zwischenproblem und führte zur Schaffung der Komplexitätsklasse AM.

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Wie kann man Babais neues Ergebnis des Graph-Isomorphismus zitieren?
Kürzlich hat Babai auf der STOC 2016 einen Aufsatz veröffentlicht, in dem behauptet wird, dass der Graphisomorphismus in quasipolynomialer Zeit gelöst werden kann. Anfang 2017 hat Babai die quasipolynomiale Behauptung aufgrund einiger schwerwiegender Fehler von Harald Helfgott zurückgezogen. Wie Babai selbst erklärte, macht dieser Fehler die Verbesserung in Bezug auf …
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Gegenbeispiel für Corneils effizienten Algorithmus für den Graphisomorphismus
In der Arbeit Ein effizienter Algorithmus für den Graphisomorphismus von Corneil und Gotlieb, 1970, wurde eine Vermutung aufgestellt, auf der der angegebene Algorithmus zur Lösung des GI in der Polynomzeit beruhte. Nämlich: dass die repräsentativen Graphen die Automorphismus-Partitionierung des gegebenen Graphen aufweisen Offensichtlich ist diese Vermutung bis jetzt nicht bewiesen …
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Zusammenhang zwischen Symmetrie und rechnerischer Unlösbarkeit?
Das fixierte punktfreie Automorphismusproblem fordert einen Graphautomorphismus, der mindestens Knoten bewegt . Das Problem ist vollständig, wenn für > 0 ist.k ( n ) N P k ( n ) = n c ckkkk(n)k(n)k(n)NPNPNPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc Wenn jedoch dann ist das Problem das Polynomzeitproblem, das sich auf das Graphisomorphismusproblem reduzieren lässt. Wenn …
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Hard Instances zum Testen des Graphisomorphismus
Ist der Fall von stark regulären Graphen der schwierigste für GI-Tests? wobei "am härtesten" sozusagen "im gesunden Menschenverstand" oder "im Durchschnitt" verwendet wird. Wolfram MathWorld erwähnt einige "pathologisch harte Graphen". Was sind Sie? Mein Beispielsatz mit 25 Paar Grafiken: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm Ich habe viele andere getestet, aber alle von der gleichen …
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GI-hartes Graph-Problem, von dem nicht bekannt ist, dass es
Der Graphisomorphismus ( ) ist ein guter Kandidat für Zwischenprobleme. Zwischenprobleme bestehen nur, wenn . Ich suche nach einem natürlichen Problem, das für den unter Karp-Reduktion schwer ist (Ein Graph-Problem , bei dem ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X Gibt es ein natürliches -Hartgraph-Problem, das weder G I -äquivalent ist noch als N …
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Ansätze zu GI inspiriert von Knotenproblemen
GI und Knotenproblem sind beide das Problem, die strukturelle Äquivalenz von mathematischen Objekten zu bestimmen. Gibt es irgendwelche Ergebnisse, die Verbindungen zwischen ihnen herstellen? Gute Zusammenhänge des Knotenproblems mit der statistischen Physik wurden über Knotenpolynome untersucht. Gibt es ähnliche Ergebnisse für G ichGichGI ? Es wäre besonders hilfreich zu wissen, …
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Erzeugen von Graphen mit trivialen Automorphismen
Ich überarbeite ein kryptografisches Modell. Um seine Unzulänglichkeit zu demonstrieren, habe ich ein ausgedachtes Protokoll entwickelt, das auf Graphisomorphismus basiert. Es ist "alltäglich" (und doch umstritten!), Die Existenz von BPP-Algorithmen anzunehmen, die "harte Instanzen des Graph-Isomorphismus-Problems" erzeugen können. (Zusammen mit einem Zeugen des Isomorphismus.) In meinem erfundenen Protokoll gehe ich …
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Erzeugt Babais Quasipolynomialzeit
Ich habe eine (hoffentlich einfach, vielleicht stumm) Frage auf Babai Wahrzeichen Papier zeigt , dass ist Quasipolynom.GIGI\mathsf{GI} Babai zeigte, wie man ein Zertifikat erzeugt, dass zwei Graphen für i ∈ { 1 , 2 } isomorph sind, in der Zeit quasipolynomial in v = | V i | .Gi=(Vi,Ei)Gi=(Vi,Ei)G_i=(V_i,E_i)i∈{1,2}i∈{1,2}i\in\{1,2\}v=|Vi|v=|Vi|v=|V_i| Hat …
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Komplexität von Permutationsproblemen
Bei einer Gruppe GGG von Permutationen auf [n]={1,⋯,n}[n]={1,⋯,n}[n]=\{1, \cdots, n\} und zwei Vektoren u,v∈Γnu,v∈Γnu,v\in \Gamma^n wobei ΓΓ\Gamma ein endliches Alphabet ist, das hier nicht ganz relevant ist, ist die Frage, ob es etwas π∈Gπ∈G\pi\in G , so dass π(u)=vπ(u)=v\pi(u)=v wo π(u)π(u)\pi(u) Mittel , um die Permutation Anwendung ππ\pi auf uuu …
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Test der Isomorphie asymmetrischer Graphen
Beim Lesen der Frage Beispiele, bei denen die Eindeutigkeit der Lösung das Auffinden erleichtert, kam mir eine neue (einfachere?) Frage in den Sinn: Tatsächlich wissen wir nicht, ob das Graph Isomorphism ( ) -Problem in .G ichGichGIPPP Aber was passiert, wenn wir annehmen, dass sowohl als auch asymmetrisch sind (dh …
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