Theoretische Informatik ds.algorithms

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Was ist der schnellste Weg, um die Einbeziehung von Sets zu überprüfen?

Bei Teilmengen von .S 1 , … , S n { 1 , … , d }nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n{1,…,d}{1,…,d}\{1,\ldots,d\} Überprüfen Sie, ob es Mengen mit . (Wenn ja, finden Sie ein Beispiel, wenn nicht, sagen Sie einfach "nein".)Si,SjSi,SjS_i,S_jSi⊊SjSi⊊SjS_i \subsetneq S_j Die triviale Lösung für dieses Problem durchläuft alle Mengenpaare und überprüft die …

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Was ist die maximale Anzahl von stabilen Ehen für eine Instanz des Problems der stabilen Ehe?

Stabiles Eheproblem: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Mir ist bekannt, dass für eine SMP-Instanz neben der vom Gale-Shapley-Algorithmus zurückgegebenen viele andere stabile Ehen möglich sind. Wenn wir jedoch nur , die Anzahl der Männer / Frauen, erhalten, stellen wir die folgende Frage: Können wir eine Präferenzliste erstellen, die die maximale Anzahl stabiler Ehen angibt? …

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Was ist der genaueste Algorithmus, um den Kern eines Graphen zu berechnen?

Ein Graph H ist ein Kern, wenn jeder Homomorphismus von H zu sich selbst eine Bijektion ist. Ein Teilgraph von G H ist ein Kern von G , wenn H ein Kern und es gibt einen Homomorphismus von G nach H ist http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Was ist der bekannteste exakte Algorithmus, um …

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Raumkomplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus

Der Coppersmith-Winograd-Algorithmus ist der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zum Multiplizieren von zwei Quadratmatrizen. Die Laufzeit ihres Algorithmus ist , die bisher bekannteste. Was ist die Raumkomplexität dieses Algorithmus? Liegt es in ?O ( n 2,376 ) Θ ( n 2 )n × nn×nn \times nO ( n2,376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2)

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Parallele dynamische Suche

Gibt es eine natürliche Parallele zu rot-schwarzen Bäumen mit ähnlichen oder gar nicht so schlimmen Eigenschaften für Aktualisierungen bei angemessener Arbeitseffizienz? Was können wir allgemein am besten für die parallele Suche mit Updates tun?

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Berechnen der Levenshtein-Entfernung schnell

Suchen Sie aus einer riesigen Datenbank mit zulässigen Wörtern (alphabetisch sortiert) und einem Wort das Wort aus der Datenbank, das dem angegebenen Wort in Bezug auf die Levenshtein-Entfernung am nächsten liegt. Der naive Ansatz besteht natürlich darin, einfach den Abstand zwischen dem angegebenen Wort und allen Wörtern im Wörterbuch zu …

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Welche Rolle spielt die Algorithmik in Zukunft, wenn sich die Techniken des maschinellen Lernens weiter verbessern?

Schauen wir uns die Zukunft in 30 Jahren an. Seien wir optimistisch und gehen wir davon aus, dass sich die Bereiche des maschinellen Lernens so schnell weiterentwickeln wie in den letzten 10 Jahren. Das wäre großartig, aber welche Rolle spielt dann die traditionelle Algorithmik in einer solchen Zukunft? Hier beziehe …

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Ist die Implementierung von Shors Algorithmus für 2016 wirklich skalierbar?

Diese Frage wurde von Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Theoretical Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 3 Jahren migriert . In der 2016 erschienenen wissenschaftlichen Arbeit " Realisation of a scalable Shor algorithm " [ 1 ] faktorisieren die Autoren 15 mit nur 5 Qubits, …

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Entscheidende Leere der Überschneidung regulärer Sprachen in subquadratischer Zeit

Es sei zwei reguläre Sprachen, die von den NFAs als Eingabe gegeben werden.L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Angenommen, wir möchten überprüfen, ob . Dies kann natürlich durch einen quadratischen Algorithmus geschehen, der den Produktautomaten von berechnet , aber ich habe mich gefragt, ob etwas Effizienteres bekannt ist.L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptysetM1,M2M1,M2M_1,M_2 Gibt es einen -Algorithmus, um …

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Approximationsalgorithmen für Maximum Independent Set in speziellen Klassen von Graphen

Wir wissen , dass Maximum Unabhängiges Set (MIS) ist schwer innerhalb eines Faktors von angenähert für jedes ε > 0 , es sei denn P = NP. Für welche speziellen Klassen von Graphen sind bessere Approximationsalgorithmen bekannt?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Für welche Graphen sind Polynom-Zeit-Algorithmen bekannt? Ich weiß, dass dies für …

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Logspace-Algorithmen für Diagramme mit begrenzter Baumbreite

Die Baumbreite misst, wie nah ein Diagramm an einem Baum ist. Es ist NP-schwer, die Baumbreite zu berechnen. Der bekannteste Näherungsalgorithmus erreicht Faktor.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Courcelles Theorem besagt, dass jede Eigenschaft von Graphen, die in der monadischen Logik zweiter Ordnung (MSO2) definierbar ist, in linearer Zeit für jede Klasse von Graphen mit …

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Welche Grenzen können für die Zählung erreichbarer Knoten in einem Tag gesetzt werden?

Gegeben ist ein Tag. Sie möchten jeden Knoten so kennzeichnen, wie viele Knoten von ihm aus erreichbar sind. ist eine unbedeutende Obergrenze; ist eine Untergrenze (glaube ich). Gibt es einen besseren Algorithmus? Gibt es Grund zu der Annahme, dass die Untergrenze verbessert werden kann (verwandt: Was genau ist über Untergrenzen …

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Diagrammfamilien mit polynomiellen Zeitalgorithmen zur Berechnung der chromatischen Zahl

Beitrag aktualisiert am 31. August : Ich habe eine Zusammenfassung der aktuellen Antworten unterhalb der ursprünglichen Frage hinzugefügt. Danke für all die interessanten Antworten! Natürlich kann jeder weiterhin neue Erkenntnisse veröffentlichen. Für welche Graphenfamilien gibt es einen polynomiellen Zeitalgorithmus zur Berechnung der chromatischen Zahl ?χ ( G )χ(G)\chi(G) Das Problem …

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So prüfen Sie, ob eine Zahl in der Polynomzeit eine perfekte Potenz ist

Der erste Schritt des AKS-Primalitätstest-Algorithmus besteht darin, zu überprüfen, ob die eingegebene Zahl eine perfekte Potenz ist. Es scheint, dass dies in der Zahlentheorie eine bekannte Tatsache ist, da das Papier es nicht im Detail erklärte. Kann mir jemand sagen, wie man das in polynomialer Zeit macht? Vielen Dank.

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Kurze Einführung in Algorithmen für Mathematiker

Ich bin auf der Suche nach einem kurzen Einführungstext zu Algorithmen mit einem hohen Verhältnis vonEs sollte am Anfang beginnen, dann aber schnell voranschreiten, ohne zu viel Zeit mit Beispielen aus der Praxis, Beweistechniken usw. zu verbringen. Als wissenschaftlicher Mathematiker habe ich einen soliden mathematischen Hintergrund, den ich gerne zum …

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Als «ds.algorithms» getaggte Fragen