Theoretische Informatik ds.algorithms

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Stellen Sie sich ein elektrisches Netzwerk vor, das als ebener Graph G modelliert ist, wobei jede Kante einen 1Ω-Widerstand darstellt. Wie schnell können wir den genauen effektiven Widerstand zwischen zwei Eckpunkten in G berechnen ? Wie schnell können wir den exakten Strom berechnen, der entlang jeder Kante fließt, wenn wir …

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Generieren eines Tower Defense Labyrinths, auch bekannt als Finden der K wichtigsten Knoten ("knotenweises Verbot") in einem ungewichteten Graphen

In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht durch diagonale …

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Erkennen von zwei Arten von fast einfachen Polygonen

Ich interessiere mich für die Komplexität der Entscheidung, ob ein bestimmtes nicht einfaches Polygon fast einfach ist, und zwar in einer von zwei verschiedenen formalen Richtungen: schwach einfach oder nicht selbstüberschreitend . Da diese Begriffe nicht allgemein bekannt sind, möchte ich mit einigen Definitionen beginnen. Ein Polygon ist der geschlossene …

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Glaubensausbreitung für ungefähre echte 3LIN?

In einer wissenschaftlichen Arbeit aus dem Jahr 2002 haben Mezard, Parisi und Zecchina die Heuristik der Glaubensausbreitung für zufällige 3SAT vorgestellt. Experimente zeigen, dass die Heuristik gut für Verhältnisse von Bedingungen pro Variable funktioniert, für die wahrscheinlich eine zufriedenstellende Zuordnung vorliegt. Meine Fragen sind: (1) Was ist, wenn Sie zufällige …

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Gute Praktiken zum Schreiben von Algorithmen

Hier geht es darum, wie effektiv wir einen Algorithmus zur Hand ausdrücken können. Ich brauche das für meine Grundausbildung. Ich verstehe, dass es keine Standardmethode zum Schreiben eines Pseudocodes gibt. Unterschiedliche Autoren folgen unterschiedlichen Konventionen. Es wäre hilfreich, wenn die Leute hier darauf hinweisen würden, wie sie vorgehen und das …

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Komplexität des Tensorrangs über ein unendliches Feld

Ein Tensor ist eine Verallgemeinerung von Vektoren und Matrizen auf höhere Dimensionen, und der Rang eines Tensors verallgemeinert auch den Rang einer Matrix. Der Rang eines Tensors ist nämlich die minimale Anzahl von Tensoren des Rangs 1, die sich zu summieren . Ein Vektor und eine Matrix sind Tensoren vom …

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Maximaler Durchfluss mit Ford-Fulkerson und DFS

Diese Frage bezieht sich auf die zeitliche Komplexität des Ford-Fulkerson-Maximalflussalgorithmus, wenn DFS zum Auffinden von Erweiterungspfaden verwendet wird. Es gibt ein bekanntes Beispiel, das zeigt, dass man mit DFS eine lineare Anzahl von Iterationen im maximalen Fluss benötigen kann, siehe zum Beispiel die oben verlinkte Wikipedia-Seite. Dieses Beispiel überzeugt mich …

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Vertex Cover-Anwendungen in der realen Welt

Welche Anwendungen hat das Vertex Cover Problem in der realen Welt? Welche Industrie- oder Forschungsprojekte verwenden tatsächlich implementierte Software, die auf theoretischen Ergebnissen für das Vertex-Cover-Problem basiert? Werden bestimmte der folgenden theoretischen Ergebnisse in der verwendeten Software umgesetzt? Approximationsalgorithmen für Vertex Cover Exponentialzeit-Algorithmen für Vertex Cover Traktierbare Algorithmen mit festen …

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Bildungsquelle oder Umfrage zur Analyse des semidefiniten Programms?

Beim Entwerfen von Approximationsalgorithmen löst man manchmal ein semidefinites Programm, gefolgt von einem Rundungsschritt. Ein häufig verwendetes Beispiel, um dies zu veranschaulichen, ist Max-Cut. (Siehe zB Approximationsalgorithmen von Vijay Vazirani.) Gibt es gute Bildungsquellen oder Umfragen, die über das Max-Cut-Problem hinausgehen und komplexere Rundungsalgorithmen und -techniken für ihre Analyse erklären? …

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Komplexität der Berechnung kürzester Wege in der Ebene mit polygonalen Hindernissen

Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der Vollständigkeit halber an, dass die Koordinaten von …

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Gibt es Probleme ohne effiziente Algorithmen, bei denen Existenzsätze bewiesen haben, dass solche Algorithmen existieren müssen?

Gibt es in CS Probleme, bei denen keine effizienten Algorithmen bekannt sind, obwohl es Theoreme gibt, die beweisen, dass solche effizienten Algorithmen existieren müssen? Wie heißen diese Probleme? Wo kann ich mehr erfahren?

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Binäre Multiplikation und Paritätsfaltung

Bei dieser Frage geht es um die Beziehung zwischen normaler Multiplikation von Binärzahlen und polynomialer Multiplikation Mod 2. Um die Frage zu konkretisieren, möchte ich im Idealfall wissen, ob es eine bessere Lösung für die Frage von Knuth vol. 2, 3. Auflage, Seite 420 als im Buch angegeben. "Kann die …

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Multiplikative Version von 3-SUM

Was ist über die zeitliche Komplexität des folgenden Problems bekannt, das wir 3-MUL nennen? Gibt es bei einer Menge von ganzen Zahlen Elemente so dass ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Dieses Problem ähnelt dem 3-SUM-Problem, bei dem gefragt wird, ob es drei Elemente so dass (oder äquivalent ). Es wird vermutet, dass 3-SUM …

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Finden von Doppelscheitelpunkten in Diagrammen

Sei ein Graph. Für eine Ecke definieren die (offene) Nachbarschaft zu in . Das heißt, . Definieren Sie zwei Eckpunkte in als Zwillinge, wenn und dieselbe Menge von Nachbarn haben, d. H. Wenn .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ …

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Algorithmen zur Polynomialzeitnäherung für die Maschinenplanung: Wie viele offene Probleme sind noch zu lösen?

1999 veröffentlichten Petra Schuurman und Gerhard J. Woeginger die Arbeit "Polynomial Time Approximation Algorithms for Machine Scheduling: Ten Open Problems" . Seitdem sind meines Wissens nach keine Bewertungen erschienen, die genau dieselbe Liste von Problemen betreffen würden. Daher wäre es großartig und nützlich, wenn jeder von uns eine solche Zusammenfassung …

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Als «ds.algorithms» getaggte Fragen